¿Cuáles serían los problemas / consecuencias de un planeta en forma de toro?

Hay muchos efectos geniales y algunos problemas.

Formación

Los planetas se forman después de un proceso prolongado que comienza con la colisión de granos de polvo y la formación de planetesimales . Estos luego se convierten en protoplanetas , que pueden tener kilómetros de diámetro. Más colisiones dan como resultado pequeños planetas rocosos, algunos de los cuales se convierten en planetas terrestres; otros forman los núcleos de los gigantes gaseosos. Todo el proceso es tal que se vuelve extremadamente probable que un planeta se convierta en una esfera (o, más correctamente, un esferoide achatado ). Es cierto que podrías tener pedazos de polvo y roca pegados en algún tipo de forma toroidal, pero lo más probable es que colapsen.

Por cierto, la definición de la IAU de un planeta requiere que el cuerpo se haya redondeado. Este es principalmente un problema de terminología, pero se deriva del hecho de que los cuerpos masivos tienden a caer sobre sí mismos en formas más o menos esféricas. La IAU define un planeta como (énfasis mío) un objeto que

1. está en órbita alrededor del Sol,
2. tiene suficiente masa para asumir el equilibrio hidrostático (una forma casi redonda) , y
3. ha "despejado el vecindario" alrededor de su órbita.

Nuevamente, este es principalmente un punto de terminología, pero surge de la idea de que los objetos masivos se vuelven esféricos bajo la influencia de su atracción gravitatoria.

Ahora abordaré los puntos específicos de su pregunta.

¿Se mantendría intacto?

Creo que sí, si es lo suficientemente masivo, al menos, en el sentido de que no volaría al espacio. Sin embargo, dudo que pueda mantener la forma toroidal por mucho tiempo; lo más probable es que se colapse en una esfera.

¿La gravedad que estaba ejerciendo sobre sí mismo haría que formara una esfera?

Sí.

¿Se podrían formar los océanos? ¿Simplemente se evaporarían?

Bueno, si es lo suficientemente masivo, debería ser capaz de aferrarse a la materia. La evaporación de los océanos se verá influenciada por la distancia a la estrella (que parece ser la misma que la de la Tierra) y si hay o no una atmósfera. Debería pensar que sería capaz de aferrarse a una atmósfera, así que deberías estar bien.

¿Habría un campo magnético? ¿Cuáles serían los problemas con/sin este campo?

Aquí nos encontramos con un problema. El campo magnético de la Tierra proviene del movimiento de los fluidos en el núcleo . Esta idea se conoce como la teoría de la dínamo . Sin embargo, como dice Wikipedia,

Un requisito para la inducción de campo es un fluido giratorio. La rotación en el núcleo exterior es proporcionada por el efecto Coriolis causado por la rotación de la Tierra. La fuerza de Coriolis tiende a organizar movimientos de fluidos y corrientes eléctricas en columnas (ver también columnas de Taylor) alineadas con el eje de rotación.

Como señaló celtschk, la fuerza de Coriolis todavía existe, porque el objeto está girando. Eso significa que todavía habrá movimiento fluido a través del núcleo, y aún debería haber un campo magnético. No sé muy bien qué propiedades tendría el campo porque es difícil saber dónde estarían los polos. Puede haber una sección central 'en forma de anillo' (a falta de una palabra mejor) de la que emana el campo, pero como dije, no estoy seguro. En cualquier caso, probablemente no vendría cerca del eje de rotación del planeta, como lo hace el campo de la Tierra.

¿Habría campos gravitatorios variables que causarían problemas?

Déjame tratar de hacer un cálculo al dorso del sobre.

Poniendo algunos hechos por ahí, necesitaremos:

• La fuerza entre dos objetos debido a la gravedad es $$F=G\frac{Mm}{r^2}$$
• El toro tiene un radio$R$entre el punto central y el círculo que pasa por el círculo que pasa por el centro de cada sección transversal; cada sección transversal tiene un radio$r$.
• La masa del toro es$m$y la densidad es$\rho$.
• El volumen de un toro es $$V=(\pi r^2)(2 \pi R)=2 \pi ^2 r^2 R$$

Una sección dada del toro definida por un ángulo$\theta$(en radianes) desde el eje en el centro tendrá una masa de

$$m_{\theta}=\left( \frac{\theta}{2 \pi} \right)m$$ Ahora, el centro de masa de una segunda rebanada separada de la primera por un ángulo$\theta$será una distancia $$D_{\text{inner}}=\sqrt{ \left( \left( R - R \cos \left( \frac{\theta}{2} \right) + r \right) ^2 + \left( R \sin \frac{\theta}{2} \right) \right)^2}$$ de distancia de un objeto en la parte interior del toroide, y una distancia aproximadamente igual a un punto en la parte exterior del toroide. (Aún no puedo describir la técnica exacta, pero es muy simple; la mostraré más adelante si puedo). Esto significa que la fuerza sobre la partícula (con masa$\mu$) desde el centro de masa de la otra pieza es $$dF=G\frac{\left( \frac{1}{2 \pi} \right)m \mu}{\left( R - R \cos \left( \frac{\theta}{2} \right) + r \right) ^2 + \left( R \sin \left( \frac{\theta}{2} \right) \right)^2}d\theta$$ y la fuerza de gravedad total sobre la partícula será $$F=2 \int_0^{\pi} G\frac{\left( \frac{1}{2 \pi} \right)m \mu}{\left( R - R \cos \left( \frac{\theta}{2} \right) + r \right) ^2 + \left( R \sin \left( \frac{\theta}{2} \right) \right)^2} d \theta$$ Sustituyendo en la masa de la Tierra por$m$, el radio de la Tierra para$r$, y$R/4$por$r$, obtengo una aceleración de$51.3\text{ m/s}^2$. Sin embargo, el toro debe tener una masa mucho menor para mantener una forma toroidal, por lo que la aceleración de la superficie debido a la gravedad podría ser mucho más manejable.

¿Qué pasa con los ciclos de día / noche, presumiblemente serían extraños?

Parece que la mayoría de los lugares tendrían ciclos normales de día y noche. Es posible que algunos lugares en el borde interior nunca vean el día si$R$es pequeño, pero si$R$es grande, y creo que esto es probable, las cosas deberían ser relativamente normales. Aunque el cielo consistiría en el otro lado del planeta.

Hace algún tiempo, calculé numéricamente un planeta toroidal. En esta respuesta, doy los parámetros que obtuve como referencia para cualquiera que esté interesado en esta pregunta.

Método

Las rocas y los metales pueden parecer sólidos, pero en la escala de los planetas y en las presiones en su interior, son líquidos en una muy buena aproximación. Para tener un planeta toroidal estable, su superficie debe tener la misma energía potencial. En otras palabras, al movernos sobre la superficie del toro, no debemos estar realizando ningún trabajo. Si no se cumple esta importante condición, el planeta es inestable.

Representé el planeta poniendo muchos puntos masivos, para los cuales se pueden calcular tanto el potencial como la fuerza de gravedad, en muchos cortes que forman un toro. Cada rebanada tenía tres círculos de puntos masivos. Varias pruebas demostraron que poner más círculos de puntos masivos o más rebanadas no cambia demasiado el resultado.

Representación del toro por puntos masivos. El toro es de hecho elíptico.

Luego, incluí un potencial de fuerza centrífuga y busqué una superficie de potencial constante, que encerrara los puntos masivos y que pudiera representar la superficie del planeta. En la superficie, calculé el campo de fuerza.

Campo de fuerza gravitacional en la superficie del toro. El lado interior del toro está a la derecha, el lado exterior está a la izquierda.

Puede ser contrario a la intuición que la energía potencial es igual en toda la superficie, pero la fuerza de la gravedad está cambiando. La energía potencial igual solo significa que la fuerza siempre apunta hacia la superficie y caminar no requiere trabajo. Pero la fuerza gravitacional cambiará. Es más fuerte dentro del toro donde se suman las fuerzas centrífuga y gravitacional. Es más débil en el exterior, donde restan.

Resultados

El resultado más importante es que si equilibras con precisión la fuerza gravitatoria y la centrífuga, el planeta toroidal puede ser estable. El planeta debe girar muy rápidamente, de lo contrario colapsará en una esfera. En este caso una vez cada 2,65 horas. Otros parámetros válidos para mi planeta se enumeran a continuación, pero probablemente haya muchos otros que también funcionen.

• Densidad:$5500\;\mathrm{kg/m^3}$
• Masa: 6,6 masas terrestres
• Volumen: 6,6 volúmenes terrestres
• Radio exterior: 19 134 km
• Radio interior: 6378 km
• Eje mayor: 6378 km
• Eje menor: 4464 km
• g exterior aceleración:$3.64\;\mathrm{m/s^2}$
• Superior/inferior g. aceleración:$7.36\;\mathrm{m/s^2}$
• g interior aceleración:$9.78\;\mathrm{m/s^2}$
• Duración del día: 2,65 horas

Esto brinda un buen tratamiento del tema en cuestión, con un mapa de gravedad de superficie provisto también.

Con respecto a los campos magnéticos, si el núcleo (presumiblemente metálico/líquido) estuviera en movimiento o de alguna manera tuviera una corriente de anillo inducida dentro, produciría un campo magnético que dirigiría las partículas para que atraviesen el centro del toro. La imagen muestra la corriente de anillo de la magnetosfera de la Tierra, que da como resultado las auroras. Un campo magnético similar en un planeta toroide no daría lugar a ninguna aurora, ya que pasan por el centro.

Pero lo más seguro es que el planeta NO resistirá la gravedad sin el beneficio de materiales exóticos con fuerzas de tracción y compresión múltiples órdenes de magnitud más altas que cualquier cosa conocida por los ingenieros.

La consecuencia sería que (si se formara naturalmente) su propia gravedad lo colapsaría en una esfera.

Para persistir, tendría que ser diseñado (construido artificialmente) como Ringworld de Larry Niven.

En cualquier caso, tendrá que lidiar con la falta de campo magnético que lo proteja de los rayos cósmicos y/o del sol (si alguno tiene alguno).

Un mundo toroide (si puedes hacerlo lo suficientemente rígido para persistir) tendría una gravedad extraña, dependiendo de si estás en el lado "interior" del toroide (gravedad más débil) o en el "exterior" (más fuerte). Y tendría que ser increíblemente rígido para persistir. Fuera del ámbito de la viabilidad física. Solo la magia podría hacerlo por ti.

Editar: después de leer el enlace en la interesante respuesta de @March Ho (vaya a leerlo, esperaré) parece que para algunos valores muy estrechos de velocidad de rotación, dicho toro podría ser estable (si no es perturbado por las fuerzas de marea del propio Sol o la gravedad de otros planetas).

Diferencias fascinantes en la gravedad (con consecuencias para los flujos atmosféricos), órbita geoestacionaria a solo 2000 km de altura, círculo del Polo Norte, diferencias en las estaciones entre los ecuadores interior y exterior, o incluso 4 estaciones frías y 4 cálidas en un año, y bonificación: trayectorias lunares, como uno subiendo y bajando por el agujero, o formando un jarrón en el interior.

Improbable, pero intrigante si se crea.

Es un problema divertido en el que pensar. Tengo curiosidad por saber cuál de los posibles ejes de rotación del planeta sería perpendicular a la tangente del arco de su órbita alrededor del sol.

como han mencionado otros, el suelo y el agua tenderían a acumularse en el centro del anillo (donde la circunferencia más pequeña pondrá dos puntos cualquiera en el borde interior de una sección transversal más cerca entre sí que las partículas en el borde exterior de esos dos puntos transversales). Las secciones y el ángulo de atracción alejarán las partículas de la superficie del planeta y las acercarán entre sí y, por extensión, al centro del toro, reduciendo el efecto de la fuerza gravitacional "hacia abajo" sobre la fricción entre las partículas y mejorando el deslizamiento y la acumulación. en el centro del ring a un ritmo geométricamente creciente). Esto sería a pesar de la velocidad de rotación, siempre que el planeta tuviera suficiente masa para ejercer un efecto gravitacional lo suficientemente fuerte como para evitar que las partículas en el borde exterior abandonen la órbita.

Creo que también vería chorros de masa coronal cargada que son absorbidos y luego expulsados ​​​​del centro de la "parte superior" y la "parte inferior" del toro si el toro apunta "de borde" hacia el sol / vientos solares O algo posible acumulación de dichas partículas en el lado lejano/trasero del toroide si el toroide no está perfectamente orientado "de canto" hacia el sol/los vientos solares. esto podría conducir a un espectacular centro de aurora culumnar visible como un cilindro pálido en el primer caso. En el segundo caso, visible solo desde el lado oscuro del anillo, la aurora sería más parecida a lo que vemos en nuestro propio planeta, pero más turbulenta con rojo cerca del centro, verde rodeándolo y azul y púrpura mezclándose en los bordes. .