Pánico masivo y miedo al apocalipsis

¿Físicamente? Nada. No habría ningún efecto físico fácilmente perceptible en la Tierra o en nosotros, sus habitantes.

Sin embargo, emocional y psicológicamente, esa es otra historia. Causaría un tremendo alboroto. Ha tenido lugar un evento mágico de proporciones asombrosas. Como han señalado otros respondedores: el evento violaría las leyes de la física tal como las conocemos. Solo algo sobrenatural/mágico puede hacer que suceda. Esto asustaría a la gente, porque nuestra sensación de seguridad se basa en que podemos predecir lo que sucederá a continuación, que es el propósito mismo de discernir las leyes de la física en primer lugar. Mientras las leyes de la física operen como estamos acostumbrados, entonces nos sentiremos bastante seguros y cómodos en nuestra comprensión del gran y aterrador lugar que es el universo.

Pero con este evento monumental, toda esa sensación de seguridad se fue por la ventana. ¡¿Qué quiere decir que nuestro planeta no sea el próximo?! "Pánico masivo" probablemente ni siquiera comenzaría a describir el estado de ánimo. La gente empezaría a temer que el apocalipsis está cerca.

Sin Marte habría muchos menos impactos de asteroides en la Tierra. Mencioné esto en un comentario, pero creo que vale su propia respuesta.

La razón es la siguiente. Los asteroides cercanos a la Tierra, asteroides cuyas órbitas cruzan las de la Tierra, son la población de asteroides que pueden chocar contra la Tierra. No sobreviven por mucho tiempo, solo un millón de años en promedio, porque sus órbitas no son estables a largo plazo. Entonces, ¿de dónde vienen? Bueno, los asteroides en el cinturón de asteroides principal (entre 2,1 y 3,2 UA) son empujados de alguna manera a una órbita inestable, típicamente una resonancia orbital con Júpiter o Saturno, como la resonancia 3:1 con Júpiter (donde el asteroide hace 3 órbitas alrededor del Sol por cada 1 de Júpiter). Estos lugares se denominan "brechas de Kirkwood" y están sistemáticamente desprovistos de asteroides:

En su camino para convertirse en un objeto cercano a la Tierra, el asteroide normalmente tiene su órbita alargada (es decir, su órbita se vuelve mucho más "excéntrica"). Esto hace que la órbita del cuerpo cruce la órbita de Marte y, finalmente, el asteroide suele ser empujado hacia adentro por Marte (cuya distancia orbital es de 1,5 AU).

Si Marte desapareciera, ¿los asteroides aún podrían moverse hacia adentro desde el cinturón principal para cruzar la órbita de la Tierra? Sí, pero con una eficiencia mucho menor. Porque a medida que la órbita de un asteroide se estira, su acercamiento más cercano al Sol se vuelve más pequeño (y por lo tanto más cercano a la Tierra), pero su acercamiento más lejano se vuelve más lejano (y por lo tanto más cercano a Júpiter). Si la órbita del asteroide cruza la de Júpiter, será rápidamente expulsado del Sistema Solar.

Sin Marte como cinta transportadora hacia la Tierra, muchos menos asteroides podrían cruzar la órbita de la Tierra y, por lo tanto, golpearnos. Entonces, la tasa de impacto en la Tierra sería mucho menor.

Por supuesto, la historia cambiaría si la órbita de Marte estuviera poblada por un enjambre de asteroides...

La órbita de la Tierra no se vería afectada significativamente por la desaparición de Marte. Sin embargo, un experimento mental similar resultaría muy diferente. Si la Tierra desapareciera, la órbita de Venus se volvería inestable y Venus caería sobre el Sol o tal vez colisionaría con Mercurio (una colisión con Marte es poco probable). Esto se debe a que la órbita de Venus está ubicada en una " resonancia secular " inestable con Júpiter, donde la órbita de Venus debería tener una precesión al mismo ritmo que la de Júpiter. Esto haría que la órbita de Venus se estirara mucho (es decir, su excentricidad orbitalaumentaría drásticamente). Las patadas gravitatorias de la Tierra en realidad evitan que Venus caiga en esta resonancia (llamada nu_5 para tu información). Pero si la Tierra desapareciera, Venus entraría en resonancia, su órbita se estiraría y probablemente caería sobre el Sol.

Para su información, esto solo se descubrió en 1998 (documento original descargable aquí: http://adsabs.harvard.edu/abs/1998AJ....116.2055I )

La atracción gravitacional de Marte en la Tierra es bastante mínima. Sin embargo, con su ausencia, la órbita de la Tierra será un poco (quizás partes en millones) más elíptica. Dudo que esto haga algún cambio real. La luz que proviene de Marte es insignificante, por lo que también se puede ignorar.

La única diferencia que haría es que no tendríamos un planeta fácil de analizar y soñar con colonizarlo.

Para responder realmente a su pregunta (y no solo decir que no tiene sentido porque es imposible):

Si Marte desapareciera en este momento, no tendría ningún efecto en la Tierra en absoluto. Hiciste la pregunta en el contexto de "si Marte nunca hubiera existido". La atracción gravitatoria de Marte en el Sistema Solar es insignificante para la existencia de la Tierra. Ambas lunas de Marte son asteroides capturados, por lo que si está insinuando que aún existirían y no desaparecerían también, su órbita cambiaría, pero no conozco los cálculos matemáticos para determinar a dónde irían. Dependería de dónde estuvieran cuando Marte desapareció. Marte no impide que los asteroides golpeen la Tierra, por lo que no habría un aumento de los impactos en la Tierra si Marte desapareciera (explicación a continuación). Aunque la persona que habló sobre las brechas de Kirkwood... ¡genial! No mucha gente sabe acerca de esos.

Lo único que necesitaría evaluar sobre la inexistencia de Marte es cómo alteraría el componente humano. Marte es una pieza integral de la historia humana y tiene un papel importante en casi todas las culturas de la Tierra (probablemente todas las culturas, pero no puedo hablar con detalles). Eso sería lo único afectado.

Nota: en realidad no es cierto que la Tierra recibiría menos impactos si Marte desapareciera debido a que Marte está más cerca del cinturón de asteroides. Es cierto que Marte recibe más impactos que la Tierra porque está más cerca del cinturón de asteroides (aproximadamente 200 impactos al año de más de 10 metros aparecen en Marte, y esto se debe principalmente a la falta de atmósfera en Marte que no se quema el material durante la entrada). Pero eso no significa que la Tierra recibiría más impactos si Marte no estuviera allí. Marte tiene una órbita muy excéntrica y su cercanía al cinturón de asteroides cambia. Cuando está más cerca del cinturón de asteroides recibe más impactos, cuando está más lejos del cinturón recibe menos. La posición relativa de la Tierra con respecto al cinturón de asteroides no cambia, por lo que no recibiría más impactos solo porque Marte se haya ido. Marte no defiende a la Tierra de los impactos de asteroides... la luna de la Tierra sí lo hace. Sería muy probable que cualquier impacto que hubiera sido absorbido por Marte y que estuviera en un curso con la Tierra sería absorbido por la Luna o se quemaría en la atmósfera de la Tierra durante la entrada. Independientemente, hubo muchos más impactos en el pasado que ahora. Entonces, si está preguntando qué pasaría si Marte desapareciera AHORA MISMO, el cambio en la tasa de impacto en la Tierra sería intrascendente.