¿Cuál es la velocidad máxima que se puede alcanzar debido a la aceleración debida a la gravedad?

Los planetas y otros cuerpos del universo tienen diferentes rangos de campos gravitatorios. ¿Cuál es la velocidad máxima que se puede alcanzar debido a la aceleración debida al campo gravitacional?

En otras palabras, cuál es el campo gravitatorio más fuerte y más grande descubierto en el universo hasta la fecha. ¿Cuál es la velocidad máxima que puede alcanzar un objeto que acelera en estos campos?

Esto es solo una suposición, pero un agujero negro podría acelerar objetos arbitrariamente cerca de la velocidad de la luz (con respecto a la mayoría de los otros objetos en nuestro universo) a medida que se acercan al horizonte de eventos.
Supongamos que acelera a lo largo de una gran distancia y alcanza una velocidad cercana a la de la luz. ¿Es posible que acelere aún más? ¿Es posible que continúe a esa velocidad sin acelerar o convertirse en energía?
@barrycarter Su suposición es incorrecta, excepto desde el punto de vista muy específico de un observador "flotando" sobre el horizonte de eventos. Un observador desde lejos ve aumentar la velocidad y luego disminuir asintóticamente a cero a medida que el objeto se acerca al horizonte de eventos.
¿Qué pasa con la vista desde el objeto mismo? ¿Cómo vería el objeto el resto del universo?
@barrycarter Comencé a agregar ese marco de referencia, pero no es sencillo. Mientras que el tiempo adecuado es bastante fácil de definir, una coordenada radial adecuada no lo es.
@RobJeffries ¿No sería suficiente el gráfico de Gullstrand-Painleve? En un instante de tiempo de caída, la geometría espacial es euclidiana, por lo que no debería haber un desajuste entre las longitudes de las varillas físicas ideales en caída libre y las diferencias de coordenadas.
@StanLiou Tal vez podrías agregar eso; yo estaría interesado d r / d τ parece exceder C para un marco de caída libre cuando r < r s .

Respuestas (2)

Todo depende de su marco de referencia, pero las mayores velocidades causadas por la gravedad involucrarán agujeros negros o quizás estrellas de neutrones.

Desde el punto de vista de un observador externo lejano, un objeto que cae (desde el infinito) alcanza una velocidad máxima hacia adentro de 0.385 C (donde C es la velocidad de la luz) hacia el agujero negro a 3 veces el radio de Schwarzschild. A partir de entonces, el objeto parecerá disminuir su velocidad y tenderá a quedarse estacionario en el horizonte de sucesos.

Desde el punto de vista de un "observador de caparazón", que de alguna manera se mantiene estacionario en el campo gravitatorio del agujero negro, el objeto que cae tendría una velocidad que tendía hacia C a medida que el observador de la concha tendía hacia el horizonte de sucesos en el radio de Schwarzschild. No tiene sentido tratar de extender esto dentro del horizonte de eventos ya que los observadores de capa (estacionarios) no pueden existir dentro del horizonte de eventos.

¿Experimentaremos una desaceleración similar de un objeto que cae si cayera hasta el núcleo magnético de la tierra?
@AnupamRekha: cerca del centro de la Tierra habría poca o ninguna gravedad, porque estarías rodeado por rocas por todos lados. (Piénselo). Entonces, caer al centro de la tierra agregaría más velocidad, pero no una cantidad ilimitada.
Me pregunté si esto se observa experimentalmente... ya que quizás no sea tan difícil de verificar.
@AnupamRekha No se han observado agujeros negros directamente, por lo que este es un cálculo teórico, pero se basa en una teoría bien entendida y probada: la relatividad general.
gracias por su respuesta. Me refiero a la caída del objeto al núcleo magnético de la tierra si se observa experimentalmente.
Si un cuerpo fue liberado desde una ubicación que era un múltiplo del radio de Schwarzschild desde el horizonte de sucesos, todos los observadores estarán de acuerdo en que el cuerpo está cayendo en el agujero negro. Si ese cuerpo tuviera alguna velocidad inicial hacia el agujero negro, todos los observadores estarán de acuerdo en que su velocidad aumenta a medida que cae. Todos los observadores están de acuerdo en que los cuerpos que caen caen más rápido . No más lento.

¿Cuál es la velocidad máxima que se puede alcanzar debido a la aceleración de la gravedad?

La velocidad de la luz. Pero hay una trampa.

En otras palabras, cuál es el campo gravitatorio más fuerte y más grande descubierto en el universo hasta la fecha.

La de un agujero negro. Se cree que Sagitario A* es la ubicación de un agujero negro supermasivo.

¿Cuál es la velocidad máxima que puede alcanzar un objeto que acelera en estos campos?

La velocidad de la luz. Vea esta lista . La velocidad de escape de un agujero negro es la velocidad de la luz, y puedes darle la vuelta. Si dejas caer un objeto desde una gran altura, viaja a velocidad de escape cuando alcanza el cuerpo gravitatorio. Pero como dije, hay una trampa. Mira esto de Einstein :

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Véase el segundo párrafo. El cuerpo cae porque la velocidad de la luz es espacialmente variable. Si esto continuara sin cesar, llegaría un punto en el que el cuerpo caería más rápido que la velocidad de la luz en ese lugar. Pero dado que la materia no puede ser más rápida que esta, la velocidad "coordenada" de la luz, la velocidad máxima a la que puede caer es la velocidad de la luz en ese lugar. Que es alrededor de la mitad de la velocidad de la luz en nuestra ubicación.

¿Cuál es la velocidad máxima que se puede alcanzar debido a la aceleración debida a la gravedad?
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