¿Cuál es la fase de la impedancia en cada punto de un dipolo de media onda alimentado por un centro resonante?

Después de todo este tiempo, nadie ha proporcionado una respuesta sensata a esta pregunta, así que después de investigar un poco, la respondí yo mismo.

La animación en mi pregunta está relacionada con el gráfico que se muestra a continuación. Este gráfico que aparece en numerosos libros de texto es confuso y engañoso, al igual que la animación en mi pregunta.

El gráfico parece mostrar una instantánea en un instante de tiempo del voltaje y la corriente de la onda estacionaria en un dipolo de 1/2 onda cuando la corriente es máxima, junto con la impedancia Z resultante.

Los gráficos confunden al lector de las siguientes tres maneras.

1. Cualquier persona normal que observe este gráfico asumiría que la impedancia Z en cada punto de la antena es el voltaje de la onda estacionaria dividido por la corriente de la onda estacionaria en cada punto según la ley de ohm. Entonces el astuto lector pregunta: ¿cómo puede Z en el centro ser 73 Ω cuando el voltaje en el centro es 0? ... Z = E/I entonces Z = 0/I = 73 Ω ?

2. La impedancia Z se muestra como un solo número, por lo que da la impresión de que esta impedancia Z es un número real que no tiene ninguna reactancia y, por lo tanto, no tiene relación en fase con nada.

3. El gráfico muestra que el dipolo es de una sola pieza y no está dividido por la mitad.

Para aclarar, voltaje significa el potencial de voltaje de RF de CA de un solo extremo en voltios presente en el elemento de la antena con respecto a tierra o cero voltios, y corriente significa la corriente de RF de CA que fluye a través de los elementos de la antena en amperios. El voltaje y la corriente pueden especificarse en pico, pico a pico, promedio o RMS, siempre que se utilicen las mismas unidades en un contexto.

En verdad, el gráfico muestra la distribución correcta del voltaje y la corriente de la onda estacionaria en un dipolo de 1/2 onda, sin embargo, la impedancia Z que representa es en realidad la parte real de la impedancia del punto de alimentación que estaría presente en dos puntos de alimentación. terminales colocados a lo largo de los diversos puntos a lo largo de la longitud de los elementos dipolares.

La impedancia del punto de alimentación no es el voltaje de la onda estacionaria dividido por la corriente de la onda estacionaria, sino que es una cantidad compleja equivalente al voltaje diferencial de la fuente aplicada a través de los dos puntos de alimentación dividido por la corriente resultante de la onda estacionaria. onda en los puntos de alimentación, siendo la parte real igual a la resistencia a la radiación de la antena. Para un punto de alimentación central alimentado con corriente en serie, la parte real de la impedancia es, como todo el mundo sabe, de 73 ohmios y para un dipolo resonante, la corriente de la onda estacionaria está en fase con el voltaje de la fuente aplicada en los puntos de alimentación.

El voltaje de la onda estacionaria dividido por la corriente de la onda estacionaria en cualquier punto a lo largo de la antena en realidad se denomina Impedancia de onda, y es una cantidad compleja que cambia a lo largo de la antena de acuerdo con la ley de ohm. La impedancia de onda presente en cada punto a lo largo de la antena no es lo mismo que la impedancia del punto de alimentación presente en dos terminales del punto de alimentación.

El gráfico confunde la impedancia del punto de alimentación con la impedancia de onda y le da al lector la impresión de que la impedancia de onda es la impedancia del punto de alimentación al trazar el voltaje y la corriente de onda estacionaria a lo largo del dipolo con la parte real de la impedancia del punto de alimentación. La impedancia del espacio libre sobre la que lees en todas partes es en realidad la impedancia de onda del espacio libre.

La animación en mi pregunta fue tomada del artículo de Wikipedia para un dipolo de media onda. El texto del artículo explica muy mal qué es la animación. El voltaje y la corriente en la animación son los de la onda estacionaria en la antena, que circula energía reactiva almacenada presente debido al hecho de que la antena es un sistema resonante. El voltaje y la corriente de la onda estacionaria están desfasados ​​​​cerca de 90 ° entre sí. La salida de la diferencia de fase lejos de 90 ° es el componente en fase de la onda estacionaria que es responsable de la radiación, la energía fuera de fase de la onda estacionaria permanece en la antena. La animación muestra erróneamente que el voltaje de la onda estacionaria existe en el espacio entre los dos puntos de alimentación, por lo que el voltaje de la onda estacionaria en los puntos de alimentación no siempre es cero durante cada ciclo de RF aplicada. Este no es el caso de una antena resonante donde el voltaje de la onda estacionaria que está desfasada aproximadamente 90° con la RF aplicada en los puntos de alimentación es siempre cero en los puntos de alimentación.

Me comuniqué con el autor de la animación en Wikipedia y logré convencerlo de actualizar la imagen, aunque el texto del artículo aún no explica la relación entre la impedancia del punto de alimentación y la fase de la fuente y la onda estacionaria de una antena dipolo.

Todo el mundo sabe que para un dipolo de media onda alimentado por el centro ideal operado en resonancia, la impedancia en el centro es de 73 + j0 ohmios.

Eso ciertamente no es cierto.

De Wikipedia - dipolo : -

_{Tenga en cuenta que he agregado las líneas rojas verticales y las líneas azules y negras horizontales que muestran las partes resistiva y reactiva de la impedancia en exactamente 0.5$\lambda$.}

Un verdadero dipolo de media onda tiene una longitud de la mitad de la longitud de onda λ, donde λ = c/f en el espacio libre. Dicho dipolo tiene una impedancia de punto de alimentación que consiste en una resistencia de 73 Ω y una reactancia de +43 Ω , por lo que presenta una reactancia ligeramente inductiva.

Ligeramente por debajo de la mitad de la longitud de onda de la señal de entrada, la impedancia será verdaderamente resistiva pero en el ideal 0.5$\lambda$punto que tiene una reactancia significativa.

La respuesta que no estoy buscando es que la reactancia es cero en todas partes de la antena porque es resonante.

La reactancia NO ES cero en todas partes porque en el punto de alimentación no es cero Y, el punto de alimentación es un punto dentro de "en todas partes".