¿Cuál es la definición más natural de la constante de acoplamiento de hipercarga débil si la gran unificación es incorrecta?

Una pregunta difícil. Aquí está el famoso gráfico del funcionamiento de las tres constantes de acoplamiento en el modelo estándar:Funcionamiento de los acoplamientos de manómetro

El gráfico muestra, en su curva superior, el desarrollo de la constante de acoplamiento α 1 . Este es el acoplamiento de la constante de acoplamiento de hipercarga débil para el grupo de hipercarga débil tu ( 1 ) Y , que es uno de los tres grupos de indicadores del modelo estándar de física de partículas.

Pero hay un detalle complicado. En esa curva, α 1 se multiplica con 5 / 3 . este factor 5 / 3 proviene de la suposición de que las GUT son válidas. El factor asegura que los diversos rastros de grupo de tu ( 1 ) Y , S tu ( 2 ) y S tu ( 3 ) se normalizan de forma correcta cuando forman el S tu ( 5 ) , S O ( 10 ) o cualquier otro grupo de indicadores de gran unificación.

En el caso de que la gran unificación sea incorrecta, el factor 5 / 3 no se puede deducir. ¿Qué factor sería natural en este caso?

Aclaración añadida, después de los comentarios de Lubos Motl: se supone en la pregunta que se utiliza la definición habitual de hipercarga débil, Y W = 2 ( q − T 3 ) , en el que los quarks zurdos tienen hipercarga 1 / 3 .

Respuestas (1)

Por supuesto, no hay una respuesta única porque si la incrustación y la teoría normales de GUT son incorrectas, aún puede haber otra teoría válida que involucre naturalmente la misma o (casi) cualquier otra reescala de la constante de estructura fina de hipercarga.

Si dice que GUT está mal , está lejos de especificar lo que realmente está bien . Cuando se trata de acoplar constantes y otras cosas, GUT es más predictivo que las teorías sin unificación; ese es un rasgo característico de las teorías unificadoras. Entonces, si dice que GUT es incorrecto , simplemente reduce la capacidad de predecir y explicar patrones en la naturaleza, por lo que no puede esperar que con esta suposición negativa obtenga predicciones positivas. Uno no debe esperar que al descartar teorías que pretenden explicar algo, automáticamente encuentre diferentes respuestas a las preguntas.

Por supuesto, si asume una normalización sin relación entre ningún grupo donde la hipercarga tu ( 1 ) se normaliza como cualquier otro tu ( 1 ) sería, y su objetivo es hacer que las fórmulas sean lo más simples posible en el papel (que no es realmente un criterio físico), entonces 5 / 3 es reemplazado por 1 . Solo omites el 5 / 3 factor. Pero esta es una especie de declaración vacía porque solo se pueden comparar las constantes de estructura fina de los diferentes factores de grupo si existe alguna relación entre ellos que sea una gran unificación o desempeñe el mismo papel.

Un comentario preventivo más: a bajas energías, no es cierto que la constante de estructura fina de hipercarga se vuelva a normalizar por otro factor simple como 5 / 3 produce la constante de estructura fina electromagnética. En la escala GUT, existen relaciones similares pero la constante de estructura fina electromagnética no está bien definida allí.

Gracias por sus comentarios. Puede ver que no hablo sobre la constante de estructura fina en absoluto en esta pregunta, sino solo, como me explicó amablemente, sobre la constante de acoplamiento de hipercarga.
El problema que tengo es que no estoy nada seguro de que 1 sea más natural que 5/3; igualmente podría ser otro valor. De hecho, un valor de 1 significaría que U(1) y SU(2) tienen constantes de acoplamiento iguales y que el ángulo de mezcla débil tiene sen^2 = 1/2. No es obvio que esta sea la elección más natural.
Solo estaba pensando qué sucede si GUT está mal. Llevando su comentario al extremo, significaría que la normalización de la hipercarga débil no se soluciona en absoluto si los GUT son incorrectos.
Pero la normalización debe arreglarse de alguna manera, porque la normalización corrige/ingresa el ángulo de mezcla débil.
Después de todo, las constantes de acoplamiento se pueden medir, por lo que debe ser posible definirlas de manera única.
Tal vez la pregunta tendría que reformularse de manera que muestre un gráfico con una cantidad que sea independiente de la normalización. Hay libertad para definir cualquier constante de acoplamiento; el acoplamiento completo viene dado por el producto del número cuántico y la constante de acoplamiento. Existe la libertad de barajar factores entre los dos. Un gráfico ideal mostraría el producto de los dos, de modo que se eliminen los problemas de barajado.
Dicho simplemente, no estoy de acuerdo con que se necesite un GUT o algo similar para comparar las tres constantes. Esto no es correcto. La idea de la pregunta es asumir que el modelo estándar es correcto en todas las energías y luego dibujar el gráfico de los acoplamientos, de forma independiente a la normalización.
@Claude: "Llevando su comentario al extremo, significaría que la normalización de la hipercarga débil no se soluciona en absoluto si los GUT están equivocados". - No hay nada extremo en esta declaración. Es totalmente inofensivo, inocente, obviamente cierto, y era el punto principal que mi respuesta quería transmitir, de hecho. Puede normalizar sus campos de la forma que desee, y si no existe un vínculo similar a la unificación entre los diferentes campos, naturalmente también puede normalizar los diferentes campos de manera diferente.
@Claude: "Después de todo, las constantes de acoplamiento se pueden medir, por lo que debe ser posible definirlas de manera única". - Las constantes de acoplamiento pueden medirse, por ejemplo, a partir de la dispersión de partículas cargadas con cargas unitarias. Pero para tu ( 1 ) grupos de calibre subyacentes a los cargos, los cargos "unitarios" son notoriamente ambiguos. Incluso para la carga eléctrica, es realmente cuestionable si la unidad de carga es transportada por el positrón, + mi , o el antiquark abajo, + mi / 3 . En teorías más complicadas con un espectro más general, se vuelve aún más cuestionable qué es la "carga unitaria", y por lo tanto "qué es gramo ", también.
En el caso particular de la hipercarga, consulte en.wikipedia.org/wiki/Hypercharge para tener una idea de los valores. Los quarks y los leptones tienen Y igual a varios múltiplos de 1 / 3 . Además, existen dos convenciones comparativamente frecuentes sobre si q = I 3 + Y o I 3 + Y / 2 , añadiendo otra ambigüedad de un factor de dos en las convenciones sobre la normalización de Y ; en el no- 1 / 2 convención, Y es múltiplo de 1 / 6 . Lo que se puede medir es, por ejemplo, la amplitud de dispersión de dos quarks down, pero la constante de acoplamiento es solo un factor en un término de la expresión total.
¿Cuál es la definición más natural de la constante de acoplamiento de hipercarga débil si la gran unificación es incorrecta?
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