¿Cuál es la constante en esta fórmula para sustentación adicional?

Consideremos el caso de un avión que vuela s/l con viento de frente con pendiente positiva. Un ala produce sustentación al inducir un vórtice enlazado superpuesto al viento relativo, y en el caso particular de volar en un gradiente positivo, uno puede imaginar un pseudo-vórtice extra asociado con el gradiente mismo, que refuerza el vórtice enlazado produciendo ascensor adicional.

La pregunta ahora es cómo cuantificar esa elevación adicional. A partir de las variables que entran en la teoría de la circulación de la sustentación, se puede suponer que las variables involucradas son la densidad del aire rho, la velocidad del aire v, el área del ala A, la cuerda c y, por supuesto, el gradiente del viento ß.

Del análisis dimensional, resulta que la elevación adicional L es:

L = k · rho · v · A · c · ß

donde k es una constante a determinar. Probablemente se pueda hacer con un 'experimento material', pero mi pregunta aquí es si se puede derivar de datos ya conocidos o de un 'experimento mental'.

@xxavier, ¿te refieres al ángulo de ataque cuando en realidad dices gradiente?
@GHB No, por supuesto que no me refiero a eso... El gradiente del viento es la variación de la velocidad del viento con la altitud. Por ejemplo, si tiene una variación de 20 m/s en una diferencia de altitud de 100 m, el gradiente es 20/100 m/s/m = 0,2 s^-1
¿Por qué crees que tu fórmula es correcta? Hay muchas suposiciones inexplicables en él. Con las ecuaciones de elevación y arrastre del enlace del primer comentario, debería poder obtener una fórmula utilizando un modelo físico en lugar de adivinar.
@Gypaets Las variables son las relevantes en el problema, en particular rho, v, A y ß; con c añadido debido a consideraciones dimensionales. Ya he encontrado dos soluciones posibles, una de ellas presumiblemente exacta (π/2) y la otra es una solución aproximada que difiere solo en un 5%. Pero no estoy seguro... De ahí mi pregunta...
¿Podría explicar las "consideraciones dimensionales"? ¿No sería una fórmula como L = k · r h o · v 3 · A 2 / C 3 / ß en forma también? Este probablemente no tenga sentido porque β es negativo, pero hay un número infinito de fórmulas dimensionalmente correctas.
@Gypaets Estoy de acuerdo ... El 'argumento dimensional' no es definitivo. Sin embargo, si puede derivar una expresión para la sustentación adicional de un ala en un gradiente de viento, me complacería saber su solución, ya que sería una respuesta indirecta a mi pregunta...
@xxavier Le echaré un vistazo si tengo tiempo. Tal vez pueda encontrar una fórmula para buscar cargas de ráfagas horizontales, debería haber mucha literatura al respecto.
@Gypaets Gracias...!

Respuestas (1)

La fórmula que has dado me parece extraña, nunca la había visto antes. Pero posiblemente pueda ayudarte con la siguiente breve explicación sobre las relaciones cinemáticas cuando vuelas con viento.

La velocidad de la trayectoria de vuelo (VK) es la suma vectorial de la velocidad aerodinámica (VA) más la velocidad del viento (VW), consulte el esquema. - Al volar en condiciones de viento en contra, la velocidad aerodinámica aumentará y el piloto deberá disminuir Alpha para mantener constante la sustentación. Es al revés en condiciones de viento de cola. Ahora, un piloto tendrá que aumentar Alpha para mantener constante la sustentación y, además, tendrá que prestar atención para no acercarse demasiado a Alpha max. O aumentar el empuje.

Si uno usa correctamente las relaciones cinemáticas esbozadas, no necesita una fórmula adicional para el análisis.ingrese la descripción de la imagen aquí

Si entiendo todo esto correctamente, esta respuesta parece resolver una solución de velocidad de ruta de vuelo instantánea que depende de una velocidad de viento instantánea. Sin embargo, entiendo que la pregunta es sobre una solución de sustentación dinámica que depende de un gradiente de viento dinámico. No veo cómo responde esto a la pregunta y creo que encajaría mejor como comentario. Una vez que tenga suficiente reputación , podrá comentar cualquier publicación .
@Cristoph Un avión vuela siempre con respecto a la masa de aire y no 'siente' el viento para levantarlo. La sustentación es la misma en una "condición de viento de frente" o en una "condición de viento de cola" porque el viento existe solo en referencia a un marco fijo, generalmente el suelo.
@Jonathan Walters Exactamente...
La sustentación no está determinada por la suma de las velocidades del viento y de la aeronave (medidas con respecto al suelo). Solo velocidad relativa del aire (velocidad del aire relativa a la aeronave). Entonces no hay cambio alfa de acuerdo con la velocidad del viento en relación con el suelo (lo que usted nombra V w ), y tampoco cambian de acuerdo con la velocidad de la aeronave en relación con el suelo ( V k ). O tal vez no entiendo sus definiciones (no contadas) de estas velocidades.
¿Cuál es la constante en esta fórmula para sustentación adicional?
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