¿Cuál es la altitud de una órbita síncrona de superficie alrededor de la Luna?

Una órbita ecuatorial geoestacionaria (GEO) es una órbita geosíncrona circular en el plano del ecuador de la Tierra con un radio de aproximadamente 42 164 km (26 199 mi) (medido desde el centro de la Tierra). Un satélite en tal órbita está a una altitud de aproximadamente 35 786 km (22 236 millas) sobre el nivel medio del mar.

Y entonces, ¿cuál es la altitud de un satélite que orbita la Luna y está sincronizado con la superficie, es decir, permanece aproximadamente sobre un área de la Luna?

¡No puedo decir si estás preguntando sobre una órbita terrestre sincrónica con la luna o una órbita lunar sincrónica con el sol! Su título y texto no concuerdan entre sí. ¡Aclare qué se está orbitando y con qué exactamente debería estar sincronizado! ¡Gracias!
@uhoh OP no mencionó el sol en absoluto. ¿Qué es confuso?
@RussellBorogove Las dos últimas palabras del cuerpo son "... ¿ Órbita lunar? " y eso entra en conflicto con las últimas tres palabras del título "... ¿ Órbita síncrona lunar? " Una suena como una órbita alrededor de la Luna síncrona con otra cosa (potencialmente el Sol) porque suena como "órbita sincrónica del Sol" con "Sol" reemplazado por "Luna", y el otro suena como una órbita de la Tierra con un período sincrónico con la Luna. ¡Estos no son confusos, son contradictorios! por lo que una aclaración está en orden.
Se votó a favor y se editó para que la intención obvia para mí de OP sea más obvia para usted.
Editado aún más para hacer que la intención obvia para algunos de OP sea más obvia para los futuros lectores en general. Dejar el voto negativo debido a la vacilación de OP para aclarar esta y otras preguntas.
esta fue una edición trivial necesaria para, obviamente, aclarar la pregunta. cuando vea que se necesita una edición tan trivial, haga clic en "Editar" y edite. y ahora lo que realmente se necesita es eliminar todos los comentarios sin sentido sobre un problema tan pequeño, trivial y obvio :)
¿Dónde está tu propia investigación? ¿Qué sucedió cuando aplicó sus propias ecuaciones básicas a una órbita ecuatorial geoestacionaria en el plano del ecuador de la Tierra con un radio de aproximadamente 42 164 km (26 199 mi) (medido desde el centro de la Tierra)? Tener su satélite en órbita a una altitud de aproximadamente 35 786 km (22 236 millas) sobre el nivel medio del mar, ¿qué significa? Mi punto es, ¿estás pidiendo a nuestros lectores que hagan los cálculos por ti, o qué? Tu punto, seguramente no sigo…

Respuestas (2)

Como se calcula en esta respuesta en Astronomy SE (h / t Organic Marble) , la altitud sería de 88,417 km si la Tierra no estuviera presente, pero una órbita de esa altura está fuera de la esfera de influencia de la luna. No hay una órbita estable alrededor de la luna con un período de 28 días.

¿Por qué es más alta que la altitud GEO? ¿Porque la Luna es más pequeña o porque su rotación es más lenta que la Tierra?
Porque su rotación es mucho, mucho más lenta. Si observa la ecuación en la respuesta vinculada, verá que los términos variables son el período orbital y la masa del primario. La masa más baja de la luna requeriría una altitud más baja para un período determinado, no más alta.
Y el radio varía como el cuadrado del período pero solo directamente como la masa.
Sí. Para cualquier cuerpo B bloqueado por la marea, la esfera de la colina siempre es más pequeña que el radio de la órbita síncrona. El período de la órbita más grande que puede caber dentro de la Esfera de la Colina de B es siempre alrededor del 58% del período orbital de B.
@notovny Oh, genial. ¿Es eso independiente de la densidad?
@RussellBorogove Siempre que el cuerpo B sea mucho menos masivo que el cuerpo que orbita, ya que eso permite una fórmula más simple para el tamaño de Hill Sphere. La proporción de períodos parece ser exactamente 1 3
esta respuesta está actualmente eliminada, desde entonces ajusté la pregunta agregando "Aproximadamente...". La recompensa para alentar respuestas estimadas tiene 6 horas más visibles más un período de gracia de 24 horas. Si hay suficiente información nueva para hacer factible una estimación del número de etapa, ¿quizás considere revivir esa respuesta? No sé si la anulación de la eliminación activa una notificación para mí, así que si sucede, tal vez también me haga un ping con un comentario.

Si bien el OP nunca aclaró la pregunta, las ediciones y los comentarios sugieren que lo que se busca es una órbita que deje un satélite artificial aproximadamente sobre un sitio específico en la superficie de la Luna y visible desde ese punto, de forma análoga a cómo un satélite geosíncrono permanece aproximadamente sobre un sitio específico en la superficie de la Tierra.

La respuesta de @Russell Borogove que invoca la respuesta de @zephyr en Astronomy SE es correcta si a priori se requiere que el cuerpo central en órbita sea la Luna.

Sin embargo:

tl; dr: Hay dos posibles soluciones a este problema, pero tampoco lo es una órbita alrededor de la Luna per se. :

  1. Explotar órbitas de tres cuerpos
  2. Intente utilizar una órbita terrestre síncrona con la Luna .

1. Órbita de tres cuerpos alrededor de un punto de Lagrange Tierra-Luna.

EM L1: Una órbita de Halo asociada con Tierra-Luna L1 mantendría una nave espacial entre la Tierra y el Sol y bastante cerca de la Luna. L1 (y L2 a continuación) caen aproximadamente en el radio de la esfera de Hill R ( METRO METRO o o norte / 3 METRO mi a r t h ) 1 / 3 . con una separación R de 385.000 km y una relación de masa de alrededor de 1/81 que estaría a unos 60.000 km sobre la superficie de la Luna y serpentearía alrededor de esa área por varios miles de km.

A largo plazo, no sería estable y requeriría algo de mantenimiento de la estación, pero, por supuesto, las órbitas geosincrónicas alrededor de la Tierra también requieren mantenimiento de la estación para evitar que se desvíe de este a oeste para estar en un punto sustancialmente diferente de la Tierra, así como para mantener baja inclinación.

EM L2: similar a EM L1 anterior, excepto que es visible desde el hemisferio lejano de la Luna.

Esta órbita está siendo utilizada actualmente por el satélite de comunicaciones Queqiao , ver más abajo.

EM L4 y L5: similar. Dado que la relación de masas de la Tierra/Luna de alrededor de 81 es mayor que el valor crítico de ( 25 + 621 ) / 2 ≈ 24.96 uno puede poner naves espaciales en órbitas asociadas con estos puntos, que permanecerán aproximadamente por encima de los puntos 60 grados al este y al oeste del punto subterrestre promedio en la superficie de la Luna.

Todas las advertencias de mantenimiento de la estación también se aplican aquí.

2. Órbita terrestre síncrona con la Luna

El título de la pregunta originalmente era ¿ Cuál es la altitud de una órbita síncrona de la Luna? así que comencé por este camino antes de que terceros hicieran aclaraciones para el OP.

Resultados: buen intento pero no funciona.

Si bien una órbita heliosíncrona de alta inclinación alrededor de la Tierra siempre puede mantener el Sol a la vista mediante una precesión lenta alrededor de la Tierra (una vez al año), no existe una solución que pueda realizar una precesión una vez por mes lunar de aproximadamente 27,3 días.

La ISS realiza una precesión con un período del orden de sesenta días, por ejemplo, pero en su inclinación generalmente (pero tal vez no siempre) se oculta de la Luna una vez por órbita.

Queqiao permaneció visible continuamente tanto para Chang'e 4 como para Yutu 2 en el otro lado de la Luna y para la Tierra.

ingrese la descripción de la imagen aquí

Fuente: Wikimedia Commons por Loren Roberts para The Planetary Society https://www.planetary.org/space-images/change-4-mission-profile

Podría valer la pena mencionar que L4 y L5 son más estables que L1 y L2, por lo que se requeriría menos mantenimiento de posición al usarlos.
@Pitto espera, ¿es un hecho conocido sobre las órbitas de halo de la Tierra y la Luna específicamente , o una generalización sobre los puntos de Lagrange?
Es un hecho general de los puntos de Lagrange: en.wikipedia.org/wiki/Lagrange_point#L4_and_L5_points
@Pitto con restricciones en las proporciones de masa del sistema: "Los puntos triangulares (L4 y L5) son equilibrios estables, siempre que la proporción de M1/M2 sea mayor que 24.96 Este es el caso del sistema Sol-Tierra, el sistema Sol-Júpiter , y, por un margen más pequeño, el sistema Tierra-Luna " .
@Pitto Sí, de hecho, en el CR3BP puro, los puntos L4/L5 pueden ser estables mientras que los puntos L1/L2 no lo son. ¡Pero esta pregunta es sobre órbitas de halo sobre puntos de Lagrange , y algunas órbitas de halo alrededor de L1 / L2 también son estables! Ver respuestas a ¿Son algunas órbitas de Halo realmente estables?
Entonces, ¿no es posible que un satélite de la Tierra realice una órbita circular en 29,5 días?
@JoeJobs sería la propia Luna, así que, por supuesto, es posible. Eso me recuerda que quería usar el período orbital real de 27,3 días, no el período sinódico de 29,5, actualizaré el número.
Dado el tamaño de las órbitas estables del halo, ¿podría decirse que "permanecen aproximadamente sobre un área de la Luna"? ¿Cuál es el ángulo subtendido?
@JCRM buena pregunta no sé Para Sun-Earth, los medios ángulos están entre, digamos, unos pocos y 15 grados, dependiendo de cuál se elija. Los períodos son 1/3 a 1/2 del período sinódico (4 a 6 meses en este caso). Para Earth-Moon, probablemente tendrán una tendencia más grande para los que son más fáciles de mantener en posición (ya que la relación de masa es menos extrema), pero hay una familia completa, por lo que realmente son opciones de diseño de cadencia de mantenimiento de estación, delta-v por año y el tamaño de la órbita.
Con todas las sutilezas del OP, espero que no le importe que pregunte cómo un halo en EM L1 "mantendría una nave espacial entre la Tierra y el Sol " .
@Jeff hmm sí, ciertamente se ve mal... Han pasado 2 años, así que necesitaré un poco de tiempo para volver a sumergirme y resolverlo. Dame 24 horas. ¡Gracias!
¿Cuál es la altitud de una órbita síncrona de superficie alrededor de la Luna?
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