¿Cuál es el voltaje de la fuente de tierra de este espejo de corriente?

Averiguar$V_{GS}$, todo lo que necesita es la ecuación actual MOSFET. Tienes todos los parámetros que necesitas para eso, e hiciste el cálculo correctamente:

$$I_D = \frac12 k' \frac WL (V_{GS} - V_t)^2$$

$$250 \mathrm{\mu A} = \frac12 \left(80 \mathrm{\frac{\mu A}{V^2}}\right)(3)(V_{GS} - 1 \mathrm V)^2$$

$$V_{GS} \approx 2.44 \mathrm V$$

Ahora, si lo desea, puede usar KVL para averiguar los otros voltajes en la rama izquierda del circuito:

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

$$5\mathrm{V} - V_{C} - V_{GS} - -5\mathrm{V} = 0$$

dónde$V_C$es el voltaje a través de la fuente de corriente. Puedes enchufar tu$V_{GS}$Llegar:

$$5\mathrm{V} - V_C - 2.44\mathrm{V} - -5\mathrm{V} = 0$$

$$V_C \approx 7.56\mathrm{V}$$

Normalmente, no necesita calcular el voltaje a través de la fuente de corriente para un problema de tarea. (En la vida real, debe asegurarse de tener suficiente voltaje, especialmente para circuitos más complejos como un espejo de corriente Wilson). Es posible que deba encontrar el voltaje en el transistor de salida, ya que eso le permitirá tener en cuenta la modulación de la longitud del canal. y determinar el error del espejo.

Dado que se supone que no hay caída de voltaje en la fuente de corriente

Esta es una suposición incorrecta. Una fuente de corriente ideal puede tener cualquier caída de voltaje y producirá cualquier caída de voltaje necesaria para lograr su corriente de salida. Su curva IV es una línea recta horizontal, con igual corriente para cualquier caída de tensión.