Convertir dB/km a /km

Según las unidades del coeficiente de pérdidas$\alpha$, hay dos formas de calcular la pérdida óptica en una fibra o cualquier otro medio uniforme.

Para$\alpha$en unidades de [1/longitud],

$$\frac{P}{P_0} = e^\left({-\alpha_{1/km} L}\right)$$

Para$\alpha$en unidades de [dB/longitud]

$${P \over P_0} = 10^{-\alpha_{dB/km} L/10}$$

Puede establecer estas dos expresiones para$P/P_0$iguales entre sí, y resolver algebraicamente,

$$\ln(e^{-α_{1/km} L}) = \ln(10^{-\alpha_{dB/km} L / 10} )$$

$$-\alpha_{1/km} L = -\alpha_{dB/km} L / 10 \cdot \ln{10}$$

Luego, suponiendo que sus unidades para$L$son iguales, (en este caso, ambos son km), cancelar$L$.

$$\boxed{\alpha_{1/km} = \alpha_{dB/km} \cdot \frac{\ln (10) }{ 10}}$$

Poniendo tus números,

$$0.0507/\text{km} = 0.23 \cdot 0.22 \text{dB/km}$$

Siempre que tenga la misma unidad en ambos lados (km, m, años luz, angstroms), esta relación de conversión siempre será$\ln(10)/10$. Si necesita convertir unidades, tendrá que pasar por el álgebra con un poco más de cuidado, particularmente el penúltimo paso donde cancela$L$.

Como la pregunta está etiquetada con "fibra óptica", supongo que te refieres a la amortiguación de la fibra.

En este contexto, ambos números no pueden ser iguales porque un amortiguamiento superior a 0 dB equivaldría a un factor de amortiguamiento superior a 1.

Una amortiguación de 0,22 dB significaría que la potencia de entrada es$10^{0.022} = 1.05$veces mayor que la potencia de salida.

La conversión de dB a una relación de potencia se realiza dividiendo por 10 y luego elevando 10 a ese número (antilog). En mi calculadora me dio una respuesta de 1.05196.

Sin embargo, esto no es según su número de 0.0507.

Tal vez el número de 0.0507 que tiene sea un error de alguna manera o tal vez los 0.22 dB sean una aproximación. Por ejemplo, 10 log (1 + 0.0507) = 0.21479 dB y si esto se redondea a 2 decimales, obtiene 0.22 dB