Encontré este buen artículo sobre la convección RB. Sin embargo, estoy confundido por lo que sucede en la página 6. En particular, por qué de repente estamos usando la ecuación de Helmholtz para encontrar soluciones espacialmente periódicas. ¿No estamos trabajando con convección, así que por qué lo estamos viendo desde un punto de vista de onda? O tal vez me estoy perdiendo el punto todos juntos.
Además, me gustaría realizar un experimento rápido para recopilar datos. Planeaba usar un lugar para calentar, un pequeño tubo de vidrio lleno de aceite de oliva y un termómetro. ¿Algun consejo? ¿Sugerencias?
¡Espero que no sea demasiado tarde para esta respuesta!
¿Por qué estamos viendo esto desde un "punto de vista de onda"?
Los experimentos de Rayleigh se realizaron con espermacetti (aceite de ballena) en un recipiente cilíndrico con una relación de aspecto de profundidad a radio. . Esto se puede tratar como una membrana con cierta rigidez. Por lo tanto, es común encontrar una onda . Las inestabilidades que ve en la convección RB/MB se denominan inestabilidades de longitud de onda corta y estas longitudes de onda se pueden calcular mediante análisis de estabilidad lineal/no lineal y se pueden capturar fielmente con experimentos bien controlados .
Breve nota sobre el análisis de estabilidad (no) lineal
En caso de que no sepas qué es esto. Es simplemente perturbar un sistema con una onda con una perturbación de la forma y con algunos cálculos diferenciales máximos/mínimos inteligentes y álgebra, descubrir la longitud de onda más destructiva que emerge.
( es la amplitud de la onda y generalmente es , es el número de onda y es el tamaño del dominio).
Algunas referencias/documentos útiles
Además de la referencia de Killercam a Drazin , si está realmente interesado en la convección RB o MB (Marangoni Benard), le sugiero que lea el artículo de Rayleigh de 1916 y el artículo de Thomson de 1855 además del libro de texto de Kundu , particularmente el capítulo 12 .
Realización de experimentos con aceite de oliva
En cuanto a realizar experimentos con aceite de oliva en un cilindro: tenga cuidado; las dimensiones del cilindro (relación de aspecto) pueden cambiar las estructuras de las celdas hexagonales RB/MB a quizás una inestabilidad de tipo Rayleigh-Taylor .
Cosas extra divertidas
Si descubre que la convección RB/MB despierta su interés, finalmente observará las inestabilidades de onda larga que afectan a la película líquida.
Referencias
Thomson, J. Sobre ciertos movimientos curiosos observables en las superficies del vino y otros licores alcohólicos Phil. revista Ser. , 1855, 10, 330-333
Rayleigh Sobre corrientes convectivas en una capa horizontal de fluido cuando la temperatura más alta está en el lado inferior . Filo. revista Serie , 1916, 32, 529-546
Jaime
kuantumbro
querido
Hans