Conmutadores necesarios en un sistema de conmutación multidireccional de n ubicaciones

Wikipedia nos muestra que podemos construir un sistema de conmutación multidireccional de dos ubicaciones con dos conmutadores de 3 vías:

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También nos enseñan cómo realizar una conmutación multivía de tres ubicaciones con dos interruptores de 3 vías y un interruptor de 4 vías:

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¿Es posible hacer un sistema similar (tres ubicaciones, todas capaces de cambiar la luz en cualquier situación) con solo tres interruptores de 3 vías?

¿Qué se puede decir en general acerca de los interruptores necesarios para hacer un sistema de conmutación multivía de n ubicaciones?

Esta es una pregunta divertida, un buen rompecabezas. La respuesta a la primera parte es que no, no se puede hacer. Puede intentar preguntar en Mathematics SE, es posible que presenten algún "álgebra de grupo de anillo" (no solo booleano) que podría demostrar que no se puede hacer.
@BobbiBennett: Claro que se puede hacer, incluso con hasta cuatro interruptores de "3 vías" distintos, si uno tiene un par de elementos resistivos (quizás bombillas de mayor potencia que la bombilla que uno está tratando de controlar, que se colocan en una caja a prueba de luz). Cablee las dos bombillas "adicionales" utilizando circuitos normales de tres vías [dos interruptores en cada uno]. Luego cablee la bombilla que realmente quiere controlar entre los lados calientes de las dos bombillas "adicionales". Pulsar cualquier interruptor cambiará el estado de esa bombilla final. No es un circuito práctico, y terriblemente contra el código, pero funcionaría.

Respuestas (1)

Lo que usted llama interruptores de "tres vías", yo lo llamaría interruptores de "dos vías" porque cambian de una de dos maneras, solo una cosa menor en realidad. El interruptor del medio en el escenario de 3 ubicaciones se puede hacer a partir de 2 interruptores de 2 vías, pero es necesario "agruparlos" para que ambos funcionen juntos: -

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Para realizar el cambio de ubicación n, repita el circuito de interruptor doble central desde arriba: dos cables de entrada y dos cables de salida. Repetir n veces. Es una exclusiva o función.

Interruptor de 4 posiciones: -

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¿Es posible usar solo 1 interruptor SPDT por posición? Creo que no, pero me gustaría ver que se desmienta.

Pero, ¿¡eso es solo un DPDT de 4 vías!? O bien, son dos interruptores de 3 vías por n por encima de 2. Camil Staps había especificado solo interruptores de 3 vías (SPDT). Esta es una especie de trampa de una respuesta.
@BobbiBennett ooh, ahora veo. Buen punto. Esta respuesta dice algo útil sobre n ubicaciones (que es posible con la solución que proporciona), pero no responde la primera pregunta sobre la de 3 ubicaciones sin interruptores DPDT.
Sería más feliz si @Andyaka llegara a la cima con 'no se puede hacer con solo 3 interruptores SPDT'. ¡Extasiado si pudiera probarlo!
@BobbiBennett: no se puede hacer con solo 3 interruptores SPDT. Espero que seas más feliz ahora LOL!!!
@Andyaka, edita, ¡así puedo cambiar mi voto!
@BobbiBennett eres un hombre duro jajaja pero listo (en camino)
Conmutadores necesarios en un sistema de conmutación multidireccional de n ubicaciones
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