Conceptos erróneos sobre los controladores PID

Actualmente estoy diseñando un equivalente del sistema masa-resorte-amortiguador, y durante la fase de diseño me di cuenta de que no entiendo completamente cómo funcionan físicamente los controladores PID.

A continuación se muestra una imagen, la mitad superior de la cual es la configuración física. Hay una masa conectada a un resorte y un amortiguador. Hay un sensor de posición mágico que emite la posición de la masa (ignora cómo lo hace), y hay un motor conectado a la masa para que podamos aplicarle una fuerza. El sensor de posición alimenta una computadora, y la computadora controla qué fuerza produce el motor.

La mitad inferior es como imagino que se ve el bucle de control. Tenemos algún punto de ajuste para la masa, y el desplazamiento (error) se alimenta al controlador PID, que genera una corriente que se alimenta al motor, que genera una fuerza que actúa sobre la masa, que cambia así la posición.

Mi pregunta es que la entrada al controlador PID es una posición (a saber, x_set - x_actual), pero su salida es misteriosamente una corriente. ¿Cómo es esto posible? El controlador PID calcula integrales y derivadas de posición, que de ninguna manera es relevante para el amperaje.

¿Me falta un componente en mi bucle de control? ¿Hay algo entre el controlador y el motor? ¿O tal vez entre el bloque de suma y el controlador?

Cualquier ayuda es muy apreciada. ^^

Está emitiendo una señal de control que llevará la masa a la posición deseada en un tiempo mínimo y en exceso. La señal de control es una tasa de cambio de posición. ¿Qué más debería generar? ¿Una posición? Solo estaría informando x_settodo el tiempo y ni siquiera necesita un PID para eso.
El motor produce un par (que es la contrapartida rotacional de una fuerza lineal) y el par desarrollado por el motor es proporcional a la corriente. La corriente del motor está determinada por la diferencia entre la posición de masa requerida y la posición de masa real. Hay varios cambios de unidades físicas en el sistema: desplazamiento a voltaje; voltaje a corriente; corriente a par,... Algunos de estos son realizados por componentes identificables (p. ej., potenciómetro = transductor de desplazamiento) y otros son inherentes al dispositivo (p. ej., par, aceleración, velocidad, desplazamiento, todos coexisten en el eje del motor)
Corríjame si me equivoco: lo que básicamente está preguntando es cómo convertir entre el valor de la señal calculada del PID a la señal de salida real que está en corriente.

Respuestas (4)

La entrada al controlador PID no es una posición. La entrada al sensor de posición es una posición.

La entrada al controlador PID es una señal que representa una posición .

Podría ser un voltaje, una corriente o un número digital. La forma exacta de la señal no importa, porque todo lo que tiene que hacer es representar al controlador cuál es la posición.

Si se trata de una señal analógica, el punto de ajuste normalmente se establecerá mediante un potenciómetro o DAC, para colocar una señal analógica de referencia que represente la posición deseada en un restador analógico.

Si es una señal digital, el punto de ajuste será un número que representa la posición deseada en un restador digital.

El controlador tendrá medios para integrar y diferenciar la señal, ponderar las señales directas (P de proporcional), integradas (I) y diferenciadas (D) (por lo tanto, PID), sumarlas y emitirlas.

Si es una señal analógica, puede accionar el motor directamente o mediante un amplificador. Una señal digital puede convertirse a través de un DAC para impulsar un motor convencional, o puede permanecer digital en un ESC para impulsar un motor paso a paso o sin escobillas.

Esencialmente, lo que estás diciendo es que mi sensor de posición toma una entrada de la posición x y genera un número, digamos z. Además, como ser humano, quiero que mi punto de ajuste sea la posición x_set, pero en realidad debería ingresar el número z_set en mi bucle de control. Entonces, la entrada a mi controlador PID es (z_set - z), que probablemente sea una corriente o voltaje o lo que sea. ¿Entendí eso correctamente?
Sí. Quiere que su posición establecida sea z. Sin embargo, el ciclo PID no sabe nada sobre posiciones, solo (en su caso) números. Así que pones un número que representa z como el punto de referencia en el controlador PID.

Neil tiene una respuesta perfecta para ti, pero esta confusión surge una y otra vez, por lo que no estaría de más enfatizar la relación entre las matemáticas, los modelos y la realidad.

En realidad, tendrá unidades físicas, en su caso el elemento que desea controlar, el entorno en el que vive, y también sensores, actuadores (motores) y un aparato de control (generalmente un circuito electrónico o un microcontrolador) que agregas para controlar tu artículo.

Para comprender el comportamiento de su sistema resultante, así como para tomar buenas decisiones de diseño, debemos recurrir al modelado de los sistemas que están en juego. Este es un proceso de aproximación, en el que ignoramos los detalles que creemos que no son esenciales para el comportamiento del sistema, pero conservamos el comportamiento general del sistema.

Por ejemplo, la ecuación dinámica de su sistema se basa en las Leyes de Newton, pero obviamente podría agregar cosas como fricción y aerodinámica, variaciones basadas en el calor, compresión de las partes mecánicas, etc. Sus actuadores probablemente estén diseñados para ser bastante lineales alrededor de su punto de operación. , pero también se pueden modelar como ecuaciones no lineales. Incluso la parte de su controlador es probablemente una simplificación, por ejemplo, ningún circuito eléctrico es 100% preciso, ni funciona instantáneamente, y no lo ha modelado. Pero eso está bien, probablemente no cambie mucho la eficiencia de su control.

Un modelo es una construcción ficticia (matemática) que usamos para comprender el comportamiento del sistema. Aunque ficticio, es enormemente útil porque podemos razonar sobre el sistema. Su diagrama PID anterior es una representación gráfica de las siguientes ecuaciones:

i ( t ) = C ( X colocar ( t ) − X ( t ) , t ; k PAG , k yo , k D ) , modelo de controlador PID F ( t ) = METRO ( i ( t ) , t ) , modelo de motor metro X ″ ( t ) + C X ′ ( t ) + k X ( t ) = F ( t ) , modelo de sistema
Estos tienen más o menos sentido para mí. Quizá modelaría el sensor, tomando la posición X en un valor medido X Medido . Una adición típica es agregar
X Medido ( t ) = X ( t ) + ϵ ( t ) ,
donde ϵ es una función de ruido gaussiana, para modelar las imprecisiones de medición.

El hecho de que uses la corriente i como una salida de su controlador me dice qué tipo de salida pretende.

Con este modelo, ahora puede hacer cosas geniales como simularlo en una computadora. Esto podría indicar cuáles deberían ser sus constantes PID. Puede calcular las curvas de respuesta de frecuencia para averiguar si el sistema resuena en ciertas frecuencias.

Finalmente, observe que casi todo lo que está bajo control depende del tiempo. Esto a menudo se omite, y también usamos la notación:

X ˙ = X ′ ( t ) = d X d t ( t )

Para traducir la posición a una corriente, probablemente necesite una ganancia, es decir, k1 A/metros, depende de las características eléctricas del sensor de posición.

Agregando el valor de mis 2 centavos, la entrada al controlador PID no es la posición, sino la posición convertida en corriente o voltaje.

Expresar en palabras los puntos más destacados para ayudar a responder la pregunta, lo que los otros encuestados han explicado usando matemáticas:

Esencialmente, el controlador electrónico PID 've' en la entrada para el punto de ajuste de posición de masa deseado un voltaje o una corriente. En la otra entrada para el sensor de retroalimentación que monitorea la posición de la masa, el controlador PID 've' una corriente o un voltaje convertido por el sensor de retroalimentación.

El sensor de retroalimentación de posición de masa no se muestra explícitamente en el diagrama proporcionado, por lo que se puede suponer que es la línea de retroalimentación unitaria que va desde la salida del bloque de Dinámica del sistema hasta la entrada negativa de la unión sumadora.

La retroalimentación negativa unitaria significa que cuando el punto de referencia deseado por el usuario coincide con la posición de la masa, la señal de retroalimentación del sensor de posición tiene la misma magnitud pero signo opuesto a la señal del punto de referencia.

El controlador electrónico PID luego resta electrónicamente el valor de voltaje o corriente convertido de la posición de masa deseada del usuario, de la posición de masa real medida por el valor de voltaje o corriente convertido del sensor de retroalimentación.

La diferencia entre el valor de voltaje o corriente convertido deseado por el usuario y el valor de voltaje o corriente convertido del sensor de retroalimentación puede denominarse Error de control o CE para abreviar.

Si el CE es cero, el controlador PID no emite corriente ni voltaje; es decir, la salida del controlador PID es cero porque la posición de la masa está en el punto de ajuste deseado por el usuario.

Si el CE no es cero, ya sea un valor positivo o negativo, el controlador PID generará una corriente de voltaje negativa o positiva o un voltaje para ajustar la posición de la masa para que coincida con el punto de ajuste deseado por el usuario. La corriente o voltaje negativo o positivo impulsa un motor eléctrico para ajustar la posición de la masa. Cuando la posición de la masa se cambia a la posición del punto de ajuste deseado por el usuario, el CE es cero y el PID genera una corriente o voltaje cero para evitar que la masa se mueva.

El motor eléctrico convierte la corriente eléctrica o voltaje proporcionado por el controlador PID, en una Fuerza mecánica o Torque (Fuerza de torsión) para mover la posición de la masa.

La salida de voltaje o corriente negativa del controlador PID se puede arreglar de modo que el motor eléctrico gire, digamos en sentido contrario a las agujas del reloj, lo que hace que la masa se mueva hacia la izquierda (o hacia abajo, según su punto de vista), y la corriente positiva o La salida de voltaje del controlador PID se puede arreglar de modo que el motor eléctrico gire en el sentido de las agujas del reloj, lo que hace que la masa se mueva hacia la derecha (o hacia arriba). La convención para izquierda o derecha, o arriba o abajo, se adopta dependiendo de cómo se configure la mecánica de la planta.

Descargo de responsabilidad: corrija cualquier mala interpretación que pueda haber hecho en el texto anterior; Agradecería críticas constructivas.

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