Componentes simétricos - Transformador DY trifásico con tensión y cargas desequilibradas

Tengo un transformador Delta-Estrella, N1/N2 = 4, y estoy tratando de resolver el circuito a continuación, con 120 VCA aplicados solo a los terminales VAB. En el secundario tengo 1 ohm conectado entre an y 5 ohm entre bn. Los otros parámetros son:

rs = resistencia del devanado primario A, B y C

rr = resistencia del devanado secundario a, b y c

Llas = Inductancia de fuga primaria en el devanado A

Llbs = Inductancia de fuga primaria en el devanado B

Llcs = Inductancia de fuga primaria en el devanado C

Llar = Inductancia de fuga secundaria en el devanado reflejado en el primario

Llbr = Inductancia de fuga secundaria en el devanado b reflejada en el primario

Llcr = Inductancia de fuga secundaria en el devanado c reflejada en el primario

Lm = Inductancia mutua

¿Alguien sabe cómo encontrar la corriente de línea primaria (IA) usando el método de componentes simétricos? Todos los ejemplos que pude encontrar usan transformadores balanceados cargados. ¡Realmente aprecio cualquier ayuda!

ingrese la descripción de la imagen aquí

Básicamente, necesita construir una matriz de 3x3 con impedancias cruzadas. La impedancia de secuencia positiva y negativa será la misma.
Lo siento, pero no entiendo cómo puedo construir la matriz de impedancia cruzada. ¿Cómo puedo calcular Zaa, Zab, Zac? ¿Podría dar un ejemplo? ¡¡Gracias!!
¿Está obligado a utilizar componentes simétricos? Si dibuja las relaciones sinuosas, el problema se vuelve bastante claro.
Sí, sé cómo resolverlo con los circuitos equivalentes, pero estoy obligado a resolverlo usando componentes simétricas =/

Respuestas (1)

Ok, esto es lo que estoy pensando como un enfoque. A continuación, muestro las conexiones del transformador para un banco Dyn que está conectado de forma estándar según IEEE (retraso del lado bajo de 30 ° y asume transformadores de rotación ABC y polaridad sustractiva).

ingrese la descripción de la imagen aquí

Con el circuito abierto de la fase C del lado bajo, no puede fluir corriente en el devanado primario de la fase C (despreciando la corriente de magnetización). Esa restricción también evita el flujo de corriente en el devanado primario de fase A también en este caso particular. Entonces, la única corriente que puede fluir en el lado primario está en el devanado de fase B (el que está en el medio). Como tal, el único devanado secundario que puede tener flujo de corriente es el devanado de fase b.

Entonces, creo que simplemente puede reflejar esa carga de fase b ( 5 Ω ) al primario y luego olvidarse del transformador. Su problema ahora se reduce a una falla AB primaria con resistencia (agregando los datos de impedancia de su devanado según lo desee).

A continuación se muestra un ejemplo de conexiones de red de secuencia para una falla BC con resistencia. Cambiaría los ángulos para la falla AB.

ingrese la descripción de la imagen aquí

Nota: Ambas imágenes son de mis notas de clase sobre componentes simétricos.

Comentarios adicionales : Si la corriente secundaria de una de las 3 transformaciones de dos devanados es cero, I S = 0 , entonces la corriente primaria para esa transformación particular de dos devanados también es cero, I PAG = 0 (despreciando la corriente de magnetización). Otra forma de verlo, si el secundario está en circuito abierto, entonces su impedancia de carga es ...que cuando se refleja en el devanado primario por la relación de giro al cuadrado sigue siendo , un circuito abierto.

Además, el cálculo de falla de fase a fase de ejemplo en componentes simétricos se realiza por unidad (por ejemplo, V B A S mi = 13.8 kV , S B A S mi = 100 MVA , y Z B A S mi = 13.8 2 100 = 1.904 Ω entonces el 5 Ω la resistencia convertida a por unidad es 2.625   PU  Ω . Puede trabajarlo más fácilmente en su caso, todo en unidades reales (voltios, amperios, ohmios) sin la molestia de convertir por unidad.

ingrese la descripción de la imagen aquí

¡Gracias por tu ayuda! Desafortunadamente, no coincide con la respuesta oficial: IA = 3.994 - j6.121 A / IA =(7.309, -56.88°)A
Hola Charles, ese fue solo un ejemplo de cálculo que se muestra en mi respuesta. No utilicé sus valores reales. Tendrás que trabajar eso a través de ti mismo.
Ah, OK. Sin embargo, creo que también habrá corriente en los devanados A y C. Cuando aplico 120 V al devanado B, se aplicarán 120 V a los devanados A+C (A+C está en paralelo con B) y, por lo tanto, también habrá corriente a través de estos devanados, lo que inducirá un pequeño voltaje en los terminales. bn y cn también.
Creo que debes mirar un poco más de cerca y seguir la lógica que expliqué cuidadosamente. Vea los comentarios adicionales que agregué al final de mi respuesta.
Intenté usar los valores de mi problema en su resolución pero encontré lo siguiente: V base = 13800; base Z = 1,9044; base = 4183.7; V_pu = 0,0086956; Z_pu = 2,62550+0,39592j; I_pu = 0,003238-0,000488j; VAB = 120,0; IA = 13.548-2.043j
Hola, @CharlesWagner, ¿puedes actualizarnos sobre cuál fue la solución final del maestro? Puede editarlo en la parte inferior de su pregunta si tiene una imagen o algo así. Siempre es una buena idea cerrar el círculo para el siguiente tipo.