Comparador: seno ruidoso a onda cuadrada, ¿cuánto ruido de fase?

En un circuito se utiliza un comparador para convertir una señal sinusoidal en una onda cuadrada. Sin embargo, la señal de entrada no es una onda sinusoidal limpia, sino que tiene algo de ruido añadido.

Se supone que el comparador es ideal y tiene una histéresis que es mucho mayor que la señal de ruido, por lo que no hay repiqueteo en los cruces por cero de la onda sinusoidal.

Sin embargo, debido al ruido en la señal de entrada, el comparador cambia un poco antes o después como lo haría para una onda sinusoidal limpia, por lo que la onda cuadrada producida tiene algo de ruido de fase.

La siguiente gráfica ilustra este comportamiento: la curva azul es la onda sinusoidal de entrada ruidosa y la curva amarilla es la onda cuadrada generada por el comparador. Las líneas rojas muestran los valores de umbral de histéresis positiva y negativa.

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Dada la densidad espectral del ruido en la señal de entrada, ¿cómo puedo calcular el ruido de fase de la onda cuadrada?

Me gustaría hacer un análisis adecuado sobre esto, pero aún no pude encontrar ningún recurso sobre el tema. ¡Cualquier ayuda es muy apreciada!

ACLARACIÓN: ¡Me gustaría analizar el ruido de fase producido por el circuito dado y NO estoy preguntando cómo reducir el ruido!

¿Qué tan crítica es la información de fase? (valores de tolerancia, por favor) Además, ¿cuál es el ruido de 6 sigma pp o el SNR en el peor de los casos que espera? Usaría un PLL pero no ha especificado ningún parámetro
rango de frecuencia rango de señal, rango de temperatura, error de fase y tolerancia al jitter. tipo de modulación. ancho de banda de ruido y amplitud, oportunidades de blindaje. fuente de ruido, fuente de señal. amplitud de salida, etc., defínalos en una lista antes de comenzar cualquier diseño.
Lo que me interesa es la información de fase, sin embargo, no hay tolerancia exacta, tan buena como puedo obtener. El ruido es ruido blanco, el peor de los casos SNR es de aproximadamente 20 dB, la señal es de 1 MHz de amplitud 1 V.
@TonyStewart.EEsince'75 Mi pregunta es sobre el ruido de fase, no sobre el error de fase: "el comparador cambia un poco antes o después como lo haría para una onda sinusoidal limpia, por lo tanto, la onda cuadrada producida tiene algo de ruido de fase". Tómese el tiempo para leer la pregunta cuidadosamente antes de publicar un montón de comentarios. Además, eche un vistazo a las respuestas de JonRB y Dave Tweed, quienes entendieron el tema y brindaron información útil.
la calidad de la respuesta está limitada por la calidad de las especificaciones. Yo usaría un VCXO PLL de 1 MHz y reduciría el ruido limitado por un swing de 50 ppm o 50 Hz, por lo tanto, 4 décadas en BW o una reducción de 40 dB en el jitter. Cuesta $1 ¿Es esto lo suficientemente bueno?
Lo siento, @TonyStewart.EEsince'75, pero tiene razón. No estás respondiendo a la pregunta. Dado su circuito propuesto, el ruido de fase se verá afectado por el ancho de banda del bucle, pero eso no es lo que está preguntando. No pregunta cómo reducir el ruido de fase, sino cómo caracterizarlo para su configuración original.
El detector de fase mide la fluctuación en tiempo real como un voltaje de CC. Usted elige el LPF para adaptarse al ancho de banda y lo usa como referencia para comparar el limitador histerético sin procesar. Pensé que era obvio. La puerta XOR se usa típicamente con LPF. Para medir el jitter se requiere una referencia como Spectrum Analyze en el dominio f, un PLL hace lo mismo en el dominio del tiempo
@TonyStewart.EEsince'75 Precisamente. Agradezco sus sugerencias de mejora, pero hice esta pregunta porque me gustaría analizar el diseño dado. Sus comentarios sobre cómo reducir el ruido, mejorar la SNR, etc. tienen buenas intenciones, pero no responden a mi pregunta. Ahora, ¿te importaría dejar de enviar spam a todas las publicaciones de este hilo con consejos que no son útiles para este propósito?
Su ruido, como se muestra en su diagrama, tiene una F mucho más alta que la señal de onda sinusoidal. ¿Por qué no usa un filtro de paso bajo antes del comparador? Un filtro simple y fácil hará maravillas.
@kassiopeia ¿Mi respuesta a continuación tuvo algún sentido para usted sobre la relación absoluta de fluctuación de fase en comparación con la relación ruido/señal que es el 81 % de la relación N/S en términos pk-pk con el retraso medio siendo la misma relación? Por lo tanto, el ancho de pulso pk-pk es el doble de la relación ruido/señal de amplitud * 81% sumando ambos bordes.
@TonyStewart.EEsince'75: ¿está seguro de que eso es cierto para todos los PSD? ¿Es para ruido blanco de banda limitada y, de ser así, qué ancho de banda?
Buena pregunta. Asume que la medición del ruido es amplia como el ancho de banda del limitador. por ejemplo, 20MHz En cualquier caso, el ruido medido debe coincidir con el ancho de banda del limitador, de lo contrario, este error de medición debe corregirse con un filtro, que estaba evitando mencionar. aunque podría ser cualquier ruido espectral, un zumbido de CA a microondas si se usa un disparador ECL Schmitt. Es simplemente la pendiente de la onda sinusoidal en relación con un triángulo lineal para que la fluctuación de fase sea un 23% más alta, por lo tanto, la fluctuación de un solo borde es del 81%. Obtuve esto de la transformada de Fourier del seno en una onda triangular. Hay otras formas.
falstad.com/fourier Haga clic en la onda triangular y señale la primera frecuencia para ver la amplitud del coseno de cada f en relación con una forma de onda unitaria (1). Luego fase/mag+escala logarítmica. incluso dibujar ondas arbitrarias o espectro y fase (pour s'amuser}

Respuestas (6)

El ruido se muestrea solo una vez por cruce por cero, o dos veces por ciclo de la señal de 1 MHz. Por lo tanto, siempre que el ancho de banda del ruido sea significativamente mayor que 1 MHz, su espectro se pliega muchas veces en el ancho de banda de 1 MHz de la señal muestreada, y puede tratar la PSD del ruido de fase como esencialmente plana dentro de ese ancho de banda.

La amplitud del ruido de fase de salida está relacionada con la amplitud del ruido de la señal de entrada por la pendiente de la onda sinusoidal (en V/µs) en los voltajes de umbral del comparador. El análisis es más simple si los umbrales son simétricos alrededor del voltaje medio de la onda sinusoidal, dando la misma pendiente para ambos. La amplitud del ruido de fase (en µs) es simplemente el voltaje del ruido dividido por la pendiente, en cualquier unidad que desee usar, como el valor RMS del ruido que tiene una distribución gaussiana. En otras palabras, la PDF del ruido de fase es la misma que la PDF del ruido de tensión original (después del escalado).

¿Cómo propondría medir y/o mejorar la SNR, el ruido de fase y/o la fluctuación de fase de la onda cuadrada de salida y la asimetría?
Muchas gracias por señalar esto, echaré un vistazo más de cerca a este enfoque. ¿También es posible multiplicar la densidad espectral del ruido con la pendiente o necesito necesariamente valores RMS?
Como dije, las características espectrales del ruido de fase tienen poco que ver con el espectro del ruido del voltaje de entrada. A menos que sepa que el ruido de entrada tiene una característica específica de banda estrecha, también puede tratarlo como uniforme (blanco) dentro del ancho de banda de 1 MHz permitido por el proceso de muestreo.
@TonyStewart.EEsince'75: Si tiene una nueva pregunta, utilice el botón "Hacer una pregunta" en la parte superior de la página. Los problemas que está planteando no tienen nada que ver con esta pregunta.
eso es absurdo Dave, pero gracias de todos modos. no respondió cómo calcular el jitter, excepto en el movimiento de la mano

Dependiendo de cómo se proporcione la densidad espectral, es esencialmente así

Determine el error de fase debido a la histéresis:

Θ yo o w = s i norte − 1 ( − 0.3 )

Θ h i gramo h = s i norte − 1 ( 0.3 )

Este es el error de fase puramente debido a la histéresis si se aplica una onda sinusoidal pura.

Suponiendo que tiene o ha convertido su densidad espectral en magnitud e igualmente suponiendo que se distribuye normalmente. generar la MEDIA y 1 desviación estándar.

BAJO:

Θ yo o w mi r r o r _ metro mi a norte = s i norte − 1 ( − 0.3 ) − s i norte − 1 ( − 0.3 + metro mi a norte )

Θ yo o w _ mi r r o r _ + σ = s i norte − 1 ( − 0.3 ) − s i norte − 1 ( − 0.3 + σ )

ALTO:

Θ h i gramo h _ mi r r o r _ metro mi a norte = s i norte − 1 ( 0.3 ) − s i norte − 1 ( 0.3 + metro mi a norte )

Θ h i gramo h _ mi r r o r _ + σ = s i norte − 1 ( 0.3 ) − s i norte − 1 ( 0.3 + σ )

Con la media y la desviación estándar del "error de fase" se puede reconstruir una curva de distribución del error de fase.

Sin embargo... si la densidad espectral no se distribuye normalmente, deberá derivar errores en varios puntos específicos para reconstruir una curva de error de fase específica para la información que tiene.

¿Qué mejora de SNR, ruido de fase y/o jitter propone?
Lo que pasa es que no se puede afirmar. El cartel original pedía algo muy específico: cómo determinar el error de fase debido a un espectro de ruido. Este es un problema xy, teórico o una pregunta de tarea. Ahora, si esto es solo para mí en lugar de en conjunto con el OP... esa es la pregunta de examen incorrecta. para que se realicen mejoras, se debe comprender la fuente del ruido, así como otros aspectos de la topología. Ya muestra una tolerancia de ~17 grados, pero ¿esto es todo?
El 'error de fase' debido a la histéresis es un cambio de fase constante, no ruido; la fluctuación de fase (segundo momento del error de fase) es ruido estocástico, mientras que la histéresis contribuye con un desplazamiento (primer momento del error de fase) que se calibra. En aproximación de ruido pequeño, todas las distribuciones dan el mismo resultado.

Para una señal de ruido aleatorio de Npp alrededor del 10% con una señal Vpp comparando la relación pico a pico, se puede ver que si la señal es una forma de onda triangular, el ruido de amplitud se convierte en ruido de fase en una ecuación lineal donde S/N= 1 cada borde tiene T/2 jitter pp.

Sin embargo, la amplitud del componente fundamental del seno es el 81 % de una forma de onda triangular Vpp y, por lo tanto, su pendiente es 1/81 % o 1,23 más pronunciada, por lo que el ruido de fase se reduce al 81 % de la relación con la histéresis ajustada justo por encima del nivel máximo de ruido. .

Por lo tanto, el jitter en cada borde es el 81 % de la relación Vpp/Npp. Se podría demostrar que la pendiente coincide con la onda triangular cuando la Npp alcanza el 75% de la Vpp o una relación Vpp/Npp de 1,33.

Normalmente, los errores de fluctuación se miden en potencia de ruido RMS y energía por bit y probabilidad estadística de error, pero esto se mostró desde la perspectiva de la fluctuación de tiempo durante cualquier período de tiempo de medición.

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Esto ignora cualquier error de asimetría que pueda ser causado por una compensación de CC o por la retroalimentación de salida positiva del comparador que no esté correctamente polarizada. El cambio de fase y la fluctuación de fase también son proporcionales al 81 % de la relación SNR inversa % Npp/Vpp para niveles por debajo del rango del 20 % aproximadamente.

Por ejemplo, si considera que el ruido es del 10 % en proporciones de pp, cada borde tendrá una fluctuación del 8,1 % de T/2.

Esta respuesta ----- La amplitud del ruido de fase (en µs) es simplemente el voltaje de ruido dividido por la pendiente ----- es de Dave Tweed. O

T i metro mi j i t t mi r = V norte o i s mi / S yo mi w R a t mi

es la forma que he usado durante más de 2 décadas.

Trabajé en una empresa de walkie-talkie, que había convertido pequeños módulos de RF de 50 ohmios en circuitos integrados. Mucha menos demanda de energía, mucho más duración de la batería. Pero el ruido de fase de cierre impidió el envío del producto, porque el transmisor desensibilizaría cualquier receptor cercano; necesitaban un nivel de ruido de fase de -150dbc/rtHz y no tenían idea de cómo solucionar su problema. Línea hacia abajo. Sin envío. Utilizando la fórmula anterior y haciendo suposiciones sobre el preescalador de su sintetizador de frecuencia y el rbb' de los dispositivos de dirección de corriente bipolares del preescalador, predijimos que el Rruido total del preescalador tenía que ser inferior a 6000 ohmios. Estábamos quemando energía selectivamente, solo donde las matemáticas/físicas predicen que debe quemarse energía.

En ONNN Semi PECL, usando un ancho de banda de 10GegaHertz y Rnoise de 60 Ohm (1nV/rtHz), con Slewrate de 0.8v/40picosegundos, el TimeJitter es Vnoise = 1nV * sqrt(10^10) = 1nV * 10^5 = 100 microVolts RMS. SlewRate es de 20 voltios/nanosegundo. El TimeJitter es 100uV RMS / (20v/nS) = 5 * 10^-6 * 10^-9 = 5 * 10^-15 segundos RMS.

¿Cuál es la densidad espectral del jitter? Simplemente escalamos hacia abajo por el sqrt (BW) que es 10 ^ 5, lo que produce 5 * 10 ^ -20 segundos / rtHz.

Para su pregunta: 1MHz, 1voltPeak, 20dB SNR y Tj = Vnoise/SR, tenemos Vnoise = 1V/10 = 0.1vRMS (ignorando cualquier relación sin-peak-rms) SlewRate = 6.3 millones de voltios/segundo, por lo tanto TimeJitter = 0.1v /6,3 megav/seg = 0,1 * 0,16e-6 = 0,016e-6 = 16 nanosegundos RMS.

EDITAR / MEJORAR: convertir un pecado en una onda cuadrada. Uno de los más arriesgados es convertir un CrystalOscillator sin en una onda cuadrada de riel a riel. Cualquier casualidad o desconocimiento de los generadores de basura ocultos da como resultado el típico reloj de microcontrolador nervioso. A menos que toda la cadena de señal, desde la interfaz XTAL hasta los amplificadores y los cuadrantes y la distribución del reloj, tenga rieles de energía privados, terminará con alteraciones aparentemente aleatorias en el tiempo del reloj, pero no aleatorias en absoluto, sino que depende de los colapsos de VDD provocados por la energía relacionada con el programa. demandas. Todos los circuitos que tocan, o polarizan cualquier circuito que toca, el borde del reloj, deben analizarse usando

T j i t t mi r = V norte o i s mi / S yo mi w R a t mi

Las estructuras ESD son un problema. ¿Por qué permitir que los capacitores de 3pF (los diodos ESD) acoplen los eventos de demanda de energía relacionados con el programa MCU en el pecado limpio del CRYSTAL? Utilice VDD/GND privado. Y diseñe el sustrato y los pozos para el control de carga. Para cruzar del dominio XTAL al dominio MCU, use la dirección de corriente diferencial con un tercer cable para pasar a lo largo de los puntos de disparo esperados.

¿Qué tan serio es esto? Considere que el timbre típico de MCU es de 0,5 voltios PP. Ejecutando eso en un ESD de 3pF y luego en un Cpi de 27pF, obtenemos una reducción de 10: 1 (ignorando cualquier inductancia), o 0.05 voltPP impuesto sobre el pecado de cristal de 2 voltPP. A 10MHz sin, el SlewRate --- d(1*sin(1e+7 * 2pi*t))/dt --- es 63MegaVoltios/segundo. Nuestro Vruido es 0.05. El nerviosismo justo en ese momento es

Tj = Vn/SR = 0,05 voltios / 63e+6 voltios/seg == 0,05 / 0,063e+9 ~~ 1 nanosegundo Tj.

¿Qué pasa si usa un PLL para multiplicar esos 10 MHz hasta 400 MHz para el reloj MCU? Suponga que los FlipFlops divididos por 400 (8 de ellos) tienen 10Kohm Rnoise, con bordes de 50 picosegundos sobre 2 voltios. Suponga que los FF tienen un ancho de banda de 1/(2*50pS) = 10 GHz.

La densidad de ruido aleatorio FF es de 12 nanovoltios/rtHz (4nv * sqrt(10Kohm/1Kohm)). El ruido total integrado es sqrt(BW) * 12nV = sqrt(10^10Hz) * 12nV = 10^5 * 1.2e-9 == 1.2e-4 = 120 microVoltios rms por FF. 8FF son sqrt(8) más grandes. Supondremos algo de ruido de puerta y haremos el factor sqrt(9): 120uV*3 == 360uVrms.

SlewRate es de 25 picosegundos/voltio o 40 mil millones de voltios/segundo.

Tj = Vn/SR = 0,36 milivoltios/40 mil millones de voltios/segundo = 0,36e-3/0,04e+12 = 9e-15 segundos Tj.

Parece bastante limpio, ¿verdad? Excepto que los FlipFlips tienen CERO capacidad para rechazar la basura VDD. Y la basura de sustrato está buscando un hogar.

Que bueno, me encanta leer tus publicaciones! Agregaré que las puertas lógicas no solo tienen umbrales dependientes del suministro, sino también un retraso de propagación dependiente del suministro, que depende de la tecnología (como 500 ps/V o algo así). Y el retardo de propagación variable es... más fluctuación...

Como consejo, podrías reducir el ruido añadiendo un filtro de paso bajo a tu diseño antes de pasar al comparador. Esto cortaría las frecuencias más altas de su señal, que es el ruido en este caso.

Para calcular la frecuencia del ruido de fase, puede usar FFT o realizar un análisis de espectro de la señal. Un espectro de frecuencia le daría la frecuencia de su señal más la frecuencia del ruido no deseado.

El espectro de frecuencia de una señal en el dominio del tiempo es una representación de esa señal en el dominio de la frecuencia. El espectro de frecuencia se puede generar a través de una transformada de Fourier de la señal, y los valores resultantes generalmente se presentan como amplitud y fase, ambos representados en función de la frecuencia.

Derive una ecuación para la señal que está recibiendo y realice una transformada de Fourier para obtener la amplitud y la fase graficadas contra la frecuencia.

Gracias por su rápida respuesta, sin embargo, no pregunté cómo reducir el ruido, sino cómo calcular sus efectos en la señal de salida. La gráfica sirve como ejemplo, la función de densidad de ruido puede ser arbitraria.
Lo siento, pero esto demuestra una verdadera falta de comprensión de la naturaleza del ruido, hasta el punto de que esto realmente no puede llamarse una respuesta a la pregunta en absoluto. Por un lado, no hay razón para suponer que el ruido está completamente en frecuencias más altas que la frecuencia de la señal.
Un filtro de paso de banda reduce el ruido por sqrt de relación de reducción de ancho de banda.

Dada la densidad espectral del ruido en la señal de entrada, ¿cómo puedo calcular el ruido de fase de la onda cuadrada?

Esto es solo un pensamiento sobre cómo posiblemente llegar a un valor...

Creo que estaría tentado a usar un PLL (bucle de bloqueo de fase) para generar una onda cuadrada desde su VCO que rastrea la señal fundamental básica. Su comparador schmitt es un buen comienzo y podría alimentar un PLL muy bien. La salida del comparador de fase del PLL necesitaría un filtro de paso bajo muy alto para que el voltaje de control al VCO del PLL fuera muy suave y causara una fluctuación mínima en el VCO.

La salida bruta del comparador de fase sería una muy buena medida del ruido de fase. Si no hubiera ruido de fase, esa salida sería muy regular.

De todos modos, es sólo un pensamiento.

Esa es una forma de medir el ruido de fase, pero no una respuesta a la pregunta sobre cómo analizarlo.
Andy está en el camino correcto ya que el voltaje de control de VCO indica el error de fase en tiempo real a cualquier ancho de banda de paso de banda que desee limitado por el LPF.
@DaveTweed, la palabra analizar nunca se usó en la pregunta. El operador dijo que cualquier ayuda es apreciada. Así que, una vez más, Dave, estamos en desacuerdo y mi opinión sobre ti se daña aún más. Voy a reportar tu publicación y te pediré, como moderador, que no participes en la decisión.
Estás absolutamente en lo correcto; la pregunta real es, "... ¿cómo puedo calcular el ruido de fase de la onda cuadrada?" Claramente, no hay ningún deseo de construir el circuito y medir la salida. Pero, ¿por qué algo de esto significa que hay un problema con mi respuesta? La venganza de votar a la baja es realmente infantil. Puedes imaginar lo que eso le hace a mi opinión sobre ti .
Dave, te puedo asegurar absolutamente que no he rechazado tu respuesta. Aferrarse a pajitas no es bueno. También agregaré que analizar la señal con una técnica PLL no requiere construir ningún circuito en estos días.
@DaveTweed así que, a la luz fría del día y, con su acusación predominante de que yo supuestamente voté a la baja su respuesta, veo que sus tonterías han obtenido dos votantes positivos de comentarios agradecidos. Creo que sería justo decir que estos idiotas agradecidos también habrán rechazado mi respuesta, por lo que ahora estás en un maldito aprieto. Exijo que haga algo al respecto y restaure mis votos negativos.
Por el momento, su respuesta tiene dos votos positivos y dos negativos. Exactamente UNA otra persona ve su respuesta como defectuosa, pero no dejó ningún comentario más que posiblemente votar mis comentarios. Además, puede "exigir" todo lo que quiera, pero ahora los votos están "bloqueados" por el sistema; ni siquiera un moderador puede cambiarlos, a menos que edites (mejores) la respuesta de alguna manera. (De todos modos, un moderador no puede cambiar ningún voto que no sea el suyo). Y solo para que conste, nada de lo que he hecho aquí tiene nada que ver con el hecho de que soy un moderador; Habría votado+comentado exactamente de la misma manera que un usuario normal.
Sin embargo, lo acuso de ignorar el espíritu de la pregunta a favor de la mezquindad y la ignorancia simple. Para un idiota promedio que podría frecuentar este sitio una vez a la semana, este es el tipo de comportamiento que se espera pero, dadas las recientes discusiones entre nosotros (totalmente relacionadas con su mano dura) y el hecho de que usted es un moderador, encuentro yo mismo, una vez más, señalando que usted no es apto para ser moderador.
Comparador: seno ruidoso a onda cuadrada, ¿cuánto ruido de fase?
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