¿Cómo son los vectores libres de parejas de fuerza?

En la mecánica de cuerpos rígidos, los pares de fuerzas son vectores libres, lo que significa que sus efectos sobre un cuerpo son independientes del punto de aplicación.

Has malinterpretado la declaración de Wiki.

Dado un par, dos fuerzas de igual magnitud, paralelas, no lineales, no importa dónde actúen esas dos fuerzas sobre el cuerpo siempre que el par,$Fd$en sentido contrario a las agujas del reloj en este caso, se mantiene igual.
Usted para tratar con la pareja como un todo.

Un último punto.
El par sobre el cuerpo como vector en todos los casos es$\tau_{\rm couple} = F\,d\,\hat z$dónde$\hat z$es un vector unitario que apunta hacia fuera de la pantalla y tenga en cuenta que no se mencionan las fuerzas, la separación, la posición, etc.

Estoy de acuerdo con usted. Sus ubicaciones en la geometría solo son irrelevantes para su efecto en el movimiento de traslación. Para el movimiento de rotación, sus puntos de aplicación obviamente importan. El artículo de Wikipedia puede ser una escritura descuidada en este caso.

En ninguno de sus dos casos habrá movimiento de traslación (del centro de masa) ya que las dos fuerzas se anulan cuando se consideran linealmente. Pero rotacionalmente, como se describe a sí mismo, el ejemplo anterior mostrará rotación.

Actualmente también estoy estudiando estática de cuerpos rígidos. Creo que se trata de abordar con qué tipo de movimiento estamos lidiando.

El acto de sumar las fuerzas que actúan sobre un cuerpo es un esfuerzo por determinar si el cuerpo experimentará o no algún movimiento de traslación . Si hay una fuerza neta sobre el objeto, entonces debe moverse en la dirección de la línea de acción de la fuerza neta. Como puedes ver en este ejemplo, como no hay fuerza neta, el cuerpo rígido no sufre ninguna traslación, podríamos decir que el centro de masa del cuerpo no sufre desplazamiento.

Lo que estamos tratando aquí es el momento de la fuerza. Esto describe el movimiento de rotación , no de traslación del objeto. En el Escenario 1 hay un momento "neto" porque la suma de los vectores de momento nos mostrará que no se cancelan. Sin embargo, en el Escenario 2 calculando los momentos, luego sumarlos vectorialmente nos mostrará que suman cero y, por lo tanto, tampoco hay movimiento de rotación en el objeto.

Como dices, el artículo de Wikipedia no es correcto porque carece de precisión. La declaración, "sus efectos sobre un cuerpo son independientes del punto de aplicación" solo aborda el movimiento de traslación y no el movimiento de rotación, que es una parte de cómo los cuerpos rígidos se ven afectados por las fuerzas.