¿Cómo se vería el cielo nocturno si la velocidad de la luz fuera infinita?

¿Sería más brillante? ¿Color diferente? Lentes gravitacionales? ¿Existirían los agujeros negros?

Velocidad infinita de la luz... Esa es una pregunta difícil de responder. Nada de nuestra física establecida tiene mucho sentido en ese paradigma. Sospecho que el cielo nocturno sería tan brillante como la superficie de una estrella. También sospecho que ese mundo no tendría mucho sentido para nosotros si lo visitáramos.
Realmente no especulamos mucho sobre la física "absurda" aquí, pero se hace con bastante frecuencia en la construcción del mundo , que podría ser más adecuado (tal vez) para esta pregunta.
A todos los que voten por cerrar como no convencionales, les recuerdo que esta es exactamente la cosmología de la época de Newton.
Cómo se vería y cómo existirían los agujeros negros son dos preguntas diferentes. Recomiendo separarlos como tales.
Si la velocidad de la luz fuera infinita en todos los medios, entonces no se produciría la refracción, por lo que las estrellas no parpadearían... por supuesto, esto también significa que las lentes de tus ojos no harían nada, por lo que no podrías ver ellos de todos modos.
Para empezar, piense en cada resultado (fórmula) en física que involucre la velocidad invariante C y deja C → ∞ . En ese contexto, es discutible que el fenómeno de la luz no existiría . Es decir, la pregunta de "cómo se vería algo " podría ser incoherente en tal contexto.
Si toda la energía electromagnética está en todas partes a la vez, ¿no será demasiado "caliente" para observar algo?
Creo que la luz aprovecharía para interactuar con el ojo.

Respuestas (9)

En un mundo newtoniano/galileano, donde C es infinito, no podrías escapar de la paradoja de Olbers con un universo infinito. Cualquier línea de visión eventualmente se cruzaría con la superficie de una estrella, por lo que todo el cielo sería tan brillante como el Sol. Esto es cierto siempre que se satisfagan dos hipótesis:

  • El universo es espacialmente infinito (o más bien, la distribución de las cosas no disminuye con la distancia de nosotros),
  • La edad del universo multiplicada por la velocidad de la luz es infinita.

La primera condición dice que todas las líneas de visión terminan en estrellas. El segundo dice que vemos esa superficie estelar, ya sea que tengamos que esperar un tiempo arbitrariamente largo pero finito para que nos llegue (porque C es finito, pero tenemos un pasado infinito durante el cual viajó la luz), o no (porque cualquier distancia finita se cubre instantáneamente, por lo que no importa cuánto tiempo haya existido el universo).

Tenga en cuenta, por cierto, que las influencias que se propagan infinitamente rápido y los universos infinitos y homogéneos no se mezclan del todo bien, no solo con respecto a la luz. Por ejemplo, el efecto gravitatorio sobre nosotros por una distribución infinita y uniforme de la masa no está definido en la cosmología newtoniana. Entonces, incluso antes de Olbers, Newton sabía que algo tenía que ceder si uno quería un universo infinito.

Sin embargo, ¿existirían las estrellas?
@RobJeffries No creo que sea una pregunta válida. Por supuesto, ninguna física "real" funciona con infinitas C . Para cualquier escenario, puedo encontrar un marco de referencia donde finito C e infinito C difieren arbitrariamente mucho en sus predicciones. Pero al mismo tiempo, no les decimos a los estudiantes "no se molesten con la mecánica clásica, ya que los errores en sus resultados son ilimitadamente grandes en formulaciones del problema elegidas apropiadamente". Explorar las implicaciones de una teoría funcional que no trata de explicar de manera consistente todo lo que existe en el universo sigue siendo física.
No estoy seguro de que esto sea del todo cierto, ya que la luz que estamos viendo ahora de las estrellas y novas que murieron hace mucho tiempo no estaría presente.
@CarlWitthoft pero habría nuevas estrellas. Recuerda, esto es para un universo homogéneo. Así que hay galaxias similares a la nuestra esparcidas por todo el universo.
No creo que todo el cielo sea tan brillante como el Sol . ¿No se define el brillo (al menos en astronomía) como el flujo de radiación aparente en Watts/m^2? Aunque la luz de las estrellas lejanas llega a la Tierra de una vez, todavía están muy lejos y, por lo tanto, su energía se propaga por el espacio, disminuyendo el brillo percibido en la Tierra. Creo que el cielo nocturno podría estar brillante en todas partes y más o menos tan brillante como las estrellas que ya están allí.
@pentano Tanto el diámetro angular aparente como la energía total recibida son proporcionales al inverso del cuadrado de la distancia. Entonces, asumiendo que nuestro Sol es una estrella promedio (para nuestros propósitos) y el universo es un vacío (no del todo, pero casi), en todas partes una estrella brillante == en todas partes un Sol brillante.
@Chris White, con respecto a su primera viñeta: ¿Por qué postular c infinito requiere la suposición de un universo infinito?
¿Por qué la primera condición diría que todas las líneas de visión terminan en estrellas? Obviamente, eso sería cierto si el universo consistiera únicamente en espacio vacío y estrellas; sin embargo, el universo puede contener y contiene cosas opacas que son mucho más frías y oscuras que las estrellas, y al menos algunas líneas de visión terminarían en ellas.
@DavidRose No es así. Las dos balas juntas son necesarias y suficientes para que se manifieste la paradoja de Olber. La velocidad de la luz solo entra en la segunda bala.
@Peteris Las cosas opacas bloquearían la luz, pero luego se calentarían hasta que tuvieran la misma temperatura que las superficies estelares y, por lo tanto, brillarían igual de brillantes. En tal universo, los objetos opacos esencialmente retrasan lo inevitable, ralentizando la velocidad efectiva de la luz (incluso si de lo contrario es infinita). Así que asumo que la edad del universo es mayor que el tiempo de equilibrio térmico, o simplemente que nos referimos a la edad efectiva C cuando decimos que es infinito.
@TimS. no, el diámetro angular solo es proporcional a la distancia inversa, no a la distancia al cuadrado inverso, ya que la disipación de energía se ve en.wikipedia.org/wiki/Angular_diameter
El ángulo sólido de @pentane desciende como el cuadrado, que es lo que Tim S. seguramente quiso decir.
@pentane, sí, hablé mal, quise decir el ángulo sólido (aunque no conocía la palabra) como dijo Chris.
¡Ah, eso tiene mucho sentido, gracias @ChrisWhite y @TimS! ¿Considerarías incluir esa explicación de por qué sería tan brillante como el Sol? Creo que mejoraría la respuesta :)
Por cierto, podrías escapar de la paradoja de Olbers muy bien con suficientes nubes de polvo (el universo no es infinitamente viejo y absorber/reirradiar es lento); sin embargo, esto requiere cambiar algunas cosas más.
Una ligera corrección: "La duración del período de tiempo en el que hay estrellas por la velocidad de la luz es infinita". Si las estrellas fueran un fenómeno relativamente nuevo, eso también sería una resolución a la paradoja de Olbers.
Sin embargo, puede que no sea necesariamente brillante. Si una luz de velocidad infinita todavía puede considerarse una onda, y el espacio se está expandiendo, entonces la luz experimentaría un desplazamiento hacia el rojo, por lo que creo que el cielo sería brillante en todas partes solo en infrarrojo.
@lieryan Pero si la velocidad de la luz es infinita, ¿cómo podría tener un desplazamiento hacia el rojo? Todas las olas llegarían al instante. Obtiene un desplazamiento hacia el rojo (o un desplazamiento hacia el azul) cuando el movimiento de la fuente "extiende" la distancia entre las ondas. Pero si c fuera infinito, no veo cómo podría suceder esto. La velocidad de la fuente como porcentaje de c sería cero.
RE distancia angular e intensidad de la luz: Piénselo de esta manera. Imagina una serie de capas esféricas alrededor de la Tierra. ¿Cuántas estrellas se cruzarían con una esfera de este tipo? Bueno, el área de la superficie del caparazón es proporcional a r^2, por lo que si las estrellas estuvieran distribuidas uniformemente por todo el universo, el número de estrellas que intersectarían sería proporcional a r^2. ¿Cuánta luz recibimos de cada estrella? Eso es proporcional a 1/r^2. Entonces, ¿cuánta luz obtenemos de cada capa? Los dos r^2 se cancelan. Obtenemos la misma cantidad de luz de cada capa. Si el universo es infinito, incluso si...
... la cantidad de luz de cada capa es muy pequeña, infinito por un número muy pequeño sigue siendo infinito. Entonces, ¿por qué el cielo no es infinitamente brillante? O el número de estrellas no es infinito, o el universo se está expandiendo y c no es infinito, por lo que parte de esa luz nunca nos llega. Quizá haya otra posibilidad.

en el vacio

∇ × B → = 1 C 2 ∂ mi → ∂ t = 0
por lo tanto, un campo E cambiante no engendra un campo B cambiante. La fórmula de Larmors para la radiación de cargas aceleradas también tiene C en el denominador.

Por lo tanto, ¿no hay luz (de estrella) en absoluto? [O al menos sin ondas electromagnéticas].

Esto es similar a decir que la longitud de onda de toda luz tiende al infinito y por lo tanto no hay luz; todo es oscuridad. Pero como la diferencia entre la electricidad y el magnetismo se debe a la relatividad (hablando de manera simplista), entonces no es seguro que la luz necesite campos magnéticos si la velocidad fuera infinita. O más bien, todos los campos podrían interpretarse como eléctricos incluso si corresponden a campos magnéticos en el tensor de intensidad de campo
@Jim punto justo. La pregunta podría haber sido mejor si fuera cómo se vería el Universo si la velocidad de la luz fuera mucho mayor (pero no infinita).
Sí, por supuesto que no, porque las ondas electromagnéticas necesitan una c finita. Creo que, en el caso de una c infinita, los cambios de E, B también se distribuyeron con una velocidad infinita, por lo que no hubo ondas, pero la transferencia de energía fue posible.
Puede que no haya nada que llamaríamos ondas electromagnéticas, pero habría ALGO. 2 partículas en el vacío aún podrían interactuar, y 2 partículas separadas por una pared de plomo de un kilómetro de espesor aún sería muy poco probable que interactúen. ¿No es eso correcto?
@cowlinator Interactuar ¿cómo? La fuerza fuerte presumiblemente. - Sin luz.

Cambiar c a infinito cambia algunas cosas importantes. El efecto real depende de cómo desee proponer el trabajo de las fuerzas magnéticas (normalmente son fuerzas ficticias inducidas por la relatividad). Si asumimos que la constante de acoplamiento (esta constante no aparece en la ecuación ya que su valor normalmente es 1) tiende a infinito cuando c tiende a infinito para que la magnetostática no cambie, la apariencia del universo no cambia radicalmente a excepción de los cuásares. desaparecer (ya que ya no podemos ver el pasado mirando a lo lejos).

Sin embargo, suceden cosas que se pueden notar de inmediato, comenzando con el oro ya no es amarillo y debería ser químicamente muy similar al platino.

EDITAR: en algunos modelos de informes, vemos el límite de tiempo hacia atrás en todas las direcciones, mientras que en otros vemos primero un borde en un lado. Si se toma el primero, aparece un nuevo artefacto donde en algún punto debe haber una distancia en la que no vemos más galaxias. La diferencia está en una región que ya está cambiada por no mirar hacia atrás en el tiempo.

¿Qué pasa con la paradoja de Olbers, como señaló Chris White? con infinito C , el radio observable también debe ser infinito. (Si el universo mismo es finito, esto solo significaría que podríamos observar infinitas imágenes de él, como rayos de luz que envuelven el universo). Si el universo también es homogéneo a gran escala (o, como se señaló anteriormente, finito) y contiene estrellas, deberíamos poder mirar en cualquier dirección y eventualmente ver la superficie de una estrella (o algún otro objeto opaco que, por el mismo argumento, también debería estar bañado por la luz de las estrellas y, por lo tanto, calentarse hasta la incandescencia).
Creo que el universo es de masa finita.
¿También cree que es infinito en extensión espacial (que, combinado con una masa finita y una densidad local distinta de cero, implica necesariamente no homogeneidad)? Si no, seguirás teniendo el mismo problema, ya que un rayo de luz infinitamente rápido puede envolver arbitrariamente muchas veces alrededor de un universo finito antes de alcanzar un objetivo. Por lo tanto, no importa en qué dirección mires en ese universo, deberías ver algo más que espacio vacío, ya sea una estrella, una nube de gas, un planeta o la parte posterior de tu propia cabeza.
Creo que la extensión espacial es infinita, pero no la masa total suficiente para doblar la luz hacia atrás y no homogénea más allá de cierto punto). En respuesta a la siguiente pregunta obvia, algunos informes que he recibido indican que podemos ver un borde del universo y otros no.

Para un objeto cercano a usted, la velocidad de la luz es efectivamente infinita, es decir, el tiempo que tarda la bombilla que se encuentra a 10 m de distancia de usted en llegar a usted es tan cercano a cero que puede considerarse inmediato y, por lo tanto, la velocidad de la luz es se supone infinito.

Con esto en mente, esto significaría que el cielo sería más brillante. En realidad, la velocidad de la luz es una constante fundamental en el Universo, por lo que si la velocidad de la luz fuera infinita, toda la estructura del Universo cambiaría y es posible que no sea lo suficientemente estable como para durar lo suficiente como para que se desarrolle la vida. , para hacer tal pregunta.

Así que una respuesta real de la mecánica cuántica sería, brillante u oscuro, simplemente no sabemos cuál...

Cambiando el valor de C cambiaría nuestra física detrás del reconocimiento, pero si ignoramos ese molesto detalle: supongamos que nuestro universo ficticio es de tamaño infinito, contiene un número infinito de estrellas y tiene C = ∞ . ¿Significa eso que cada línea de visión terminaría en una estrella, y el cielo sería más brillante que el sol (asumiendo que en este universo, el sol tiene un brillo por debajo del promedio)?

Hay una manera de escapar de la paradoja de Olbers y tener un universo con un cielo nocturno casi tan negro como el cielo nocturno de nuestro universo. En nuestro universo, tenemos estrellas y mucho vacío entre ellas, formando galaxias, y esas galaxias se agregan en cúmulos, con mucho vacío entre ellos, y los cúmulos forman supercúmulos, con mucho vacío entre ellos... pero en última instancia, nuestro universo se supone que es bastante homogéneo en una escala suficientemente grande.

Pero nuestro universo ficticio podría diferir del universo real en este sentido y podría ser grumoso en todas las escalas. Suponga que mide la cantidad de materia del universo ficticio dentro de una burbuja de radio r . Dado que la materia en este universo está distribuida de manera fragmentada y fractal, la densidad aumentaría a una tasa de r D para alguna dimensión fractal D , y eligiendo D lo suficientemente bajo (un universo homogéneo implicaría D = 3 , pero debes elegir un universo fractal con D < 2 ), puede evitar la paradoja de Olbers (que en realidad no fue discutida primero por Olbers, sino por Kepler, por cierto; y la solución que presenté fue descubierta por Fournier; para una discusión más profunda, vea Mandelbrot, "The Fractal Geometry of Nature"): aunque nuestro universo ficticio contiene infinitas estrellas, la mayoría de las líneas de visión nunca alcanzarían una, sino que pasarían a través de regiones de vacío cada vez mayores.

Es una cuestión del punto de vista del observador. Porque el tiempo se detiene a la velocidad de la luz, al fotón, no pasa el tiempo, sea cual sea la distancia recorrida y por tanto su velocidad es infinita.

Tan pronto como el universo saliera de su edad oscura, si la velocidad de la luz fuera infinita, sería capaz de seguir el ritmo de la expansión del universo. Sería mucho más brillante a nuestro alrededor, quizás intolerablemente para nosotros. El universo parecería muy activo ya que un evento muy lejano se nos aparecería instantáneamente. Podríamos estar ciegos ya que nuestros órganos sensoriales de luz podrían no ser capaces de procesar fotones infinitamente rápidos. Los agujeros negros estarían iluminados. El tamaño del universo podría parecer que se reduce drásticamente

Hay dos escenarios que vienen a la mente. 1) el universo tal como existe ahora, con solo la velocidad de propagación de los fotones instantáneamente volviéndose infinita. 2) La velocidad es infinita al comienzo del Big Bang.

Para el primer escenario, dado que la luz que no vemos ahora se volvería visible, el cielo se volvería al menos tan brillante como nuestro cielo diurno. Dado que todos los "colores" cambiarían, lo más probable es que nuestros ojos no puedan detectar ningún color. Sólo seríamos capaces de ver la luz y la oscuridad. No habría lentes gravitacionales y los agujeros negros existentes tendrían la apariencia de estrellas (los fotones podrían escapar).

Para el segundo escenario, creo que la velocidad de propagación era, de hecho, infinita al comienzo del Big Bang. Luego, a medida que el espacio se expandió, sus características cambiaron, lo que provocó que la velocidad de propagación de EM disminuyera a lo que ahora es su valor actual. Si las características del espacio no hubieran cambiado (el espacio no se hubiera expandido), entonces la velocidad de propagación aún sería infinita y el universo tal como lo conocemos no existiría. Si de alguna manera se permite que el universo se desarrolle en presencia de una velocidad infinita de fotones, los resultados serían los mismos que en el primer escenario.

En el caso de c infinita, el electromagnetismo se reduce a solo electrostática. Entonces, la luz no existiría.

Para aclarar, el papel que juega c en la física es el de un parámetro de escala, solo hay 3 casos diferentes físicamente distintos: c = 0, c = finito y c = infinito. En este último caso, las leyes de la física son no locales, no hay una buena noción de localidad, no hay campos electromagnéticos que lleven información de una parte del universo a otra. En cambio, el estado futuro del universo en algún punto depende del estado pasado no solo de una pequeña vecindad de ese punto, sino del universo entero.

La mejor manera de imaginar un universo ac = infinito sería considerarlo como un único punto en el espacio. El campo electromagnético, tal como existe en nuestro universo, debe pensarse como colapsado en un solo punto, por lo que debe reemplazarse por un campo sin ningún grado de libertad espacial que tenga un número de componentes lo suficientemente grande como para dar cabida a todos los grados de libertad.

No estoy completamente convencido por este argumento (particularmente la primera declaración): ∇ × B = 0 & ∇ ⋅ B = 0 no quiere decir B = 0 .
también, una constante B campo no significa el mi el campo es estático. Todavía puede haber electrodinámica.
Sí, aún puede tener "electrodinámica" que signifique nada más que campos eléctricos cambiantes y cargas en movimiento, pero los efectos del retardo son exactamente cero, por lo que las ecuaciones de la electrostática se aplican exactamente, incluso a la situación dinámica.
¿Cómo se vería el cielo nocturno si la velocidad de la luz fuera infinita?
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