¿Cómo se sentiría caminar sobre un Rocheworld?

Hace un tiempo vi este video hablando de la habitabilidad de los planetas dobles y Rocheworlds. No he visto ninguna pregunta sobre el último caso aquí, así que decidí intentarlo.

Para algunos antecedentes, un Rocheworld es un sistema de doble planeta que está tan cerca que los dos planetas comparten una atmósfera y han comenzado a fusionarse. Esto eventualmente resultaría en que los dos planetas se convirtieran violentamente en un gran planeta.

Hipotéticamente, podría ser posible viajar de uno de los componentes del planeta al otro sobre la región en la que se superponen. Creo que dado que estos son dos planetas superpuestos, esto podría provocar algunos efectos gravitatorios interesantes que podrían impedir el viaje entre los dos lados.

¿Cómo sentiría la gravedad una persona al tratar de caminar de una parte de un Rocheworld a la otra?

(Por ejemplo, ¿sentirían un fuerte tirón de cualquiera de los planetas mientras caminaban por la región superpuesta, o se sentiría anómalo?)

Siempre es increíble cuando alguien menciona a Isaac Arthur.

Respuestas (1)

En primer lugar, debo señalar que, para que este tipo de disposición sea remotamente estable, los planetas deberán estar bloqueados por mareas, lo que significa que no giran entre sí. No importa dónde estés en cualquiera de los planetas, el otro siempre ocupará el mismo lugar en el cielo (si el otro está por encima del horizonte, eso es). Los planetas también se orbitarán entre sí muy rápidamente, del orden de horas, muy probablemente, para evitar chocar entre sí. Esto significa que los "días" en estos planetas también serán muy cortos, nuevamente, probablemente solo unas pocas horas.

Caminar por un planeta doble de este tipo se sentiría muy parecido a caminar por cualquier otro tipo de planeta, al menos si te limitas a un área razonablemente pequeña. Para cuando este arreglo se vuelva estable, los planetas se habrán remodelado para ser bastante oblongos, con sus "extremos" apuntando el uno al otro. Si ignoras las montañas y los continentes y demás, el suelo parecerá plano en todas partes, exactamente de la misma manera que la superficie de la Tierra parece plana si estás parado sobre ella, aunque en realidad es una esfera. En términos más técnicos, la superficie de cada planeta tendrá un potencial gravitacional (aproximadamente) constante .

La gravedad será notablemente más débil en los "extremos" de los planetas que alrededor de su centro, debido a las fuerzas de marea que cada uno ejerce sobre el otro. Puedes pensar en esto de la siguiente manera:

  • Donde el otro planeta está directamente sobre tu cabeza, la gravedad parecerá más débil porque el otro planeta te está alejando de la superficie. No lo suficiente como para levantarte de la superficie, pero definitivamente te sentirás más ligero.
  • En los extremos opuestos de los planetas, la gravedad parecerá más débil porque los planetas están girando uno alrededor del otro y la fuerza centrífuga está tratando de alejarte. Esto no es estrictamente exacto, es más como si el otro planeta estuviera alejando el suelo de tus pies más rápido que a ti, debido a la ley del inverso del cuadrado de la gravedad , pero te da la idea correcta.
  • Alrededor de la mitad de los planetas, la gravedad se sentirá más fuerte por dos razones: una, porque estás más cerca del centro de tu planeta; y dos, porque el otro planeta también te está tirando hacia el suelo.

Debo señalar que este tipo de arreglo, en el que dos planetas se orbitan lo suficientemente cerca como para que sus atmósferas se toquen, puede que ni siquiera sea remotamente posible. Si una luna orbita demasiado cerca de su planeta, las fuerzas de las mareas la destrozarán. En el lado más cercano al planeta, el material de la superficie de la luna será levantado, porque la atracción gravitatoria del planeta es más fuerte que la del resto de la luna; y en el lado opuesto, el material será lanzado al espacio por la fuerza centrífuga. El punto donde esto sucede se llama límite de Roche de la luna , y no tengo idea de cómo se aplica si el "planeta" y la "luna" son del mismo tamaño.

Tampoco sé qué impacto tendría este arreglo en las atmósferas de los planetas. Ciertamente serían mucho más gruesos entre los planetas y en los "extremos" de los planetas que alrededor de la mitad de los planetas (aunque la presión del aire en la superficie de cada planeta debería ser más o menos la misma en todas partes), pero por lo que sé, la fuerza centrífuga podría arrojar todas las atmósferas al espacio. También tendrías que tener cuidado con eso.

Actualizar con matemáticas

La fórmula para el período orbital cuando se deben tener en cuenta las masas de ambos planetas es la siguiente:

T = 2 π a 3 GRAMO ( METRO 1 + METRO 2 )
dónde a es la distancia entre los dos planetas y METRO 1 y METRO 2 son sus masas.

Para dos Tierras esféricas que orbitan lo suficientemente cerca como para que sus atmósferas se toquen, esto da un período orbital de dos horas y 49 minutos .

Si modifico las masas en un intento de emular que los planetas son elipsoides con una relación de aspecto de 2:1 y coloco 0,455 radios terrestres entre ellos (ver más abajo), obtengo un período orbital de 7 horas y 40 minutos . Creo que este es el período orbital más corto que podrá obtener en un sistema como este, si el sistema va a ser estable.

¿Cómo conseguí esos números? ¿La relación de aspecto de 2:1 y los radios de 0,455? Bueno.

La página de límites de Roche detalla dos límites de Roche diferentes: uno para un satélite rígido y otro para un satélite fluido. El límite rígido es el radio orbital en el que el material suelto en la superficie del satélite (o la superficie del planeta, en su caso) será levantado y expulsado al espacio. El suelo, el agua y el aire cuentan como "ligados libremente", ya que no hay nada más allá de la gravedad del planeta que los retiene, por lo que es algo a tener en cuenta.

El límite fluido de Roche explica cómo las fuerzas de marea distorsionarán el satélite y lo harán más vulnerable a ser desgarrado. Sirve como un buen límite superior sobre qué tan cerca pueden orbitar dos cuerpos sin riesgo de ser desgarrados, aunque, en la práctica, muchas lunas en nuestro Sistema Solar orbitan bien dentro de sus límites fluidos de Roche. Están, en parte, unidos por fuerzas de tracción. Están hechos de hielo o roca, no de agua. Sin embargo, estoy bastante seguro de que ninguna de esas lunas tiene atmósferas o cualquiera de los mecanismos internos fluidos que permiten que funcionen las placas tectónicas de la Tierra y otras actividades geológicas. Si desea planetas similares a la Tierra, deberá adherirse a este límite de manera más estricta.

La fórmula para un límite fluido de Roche en esa página de Wikipedia que tiene en cuenta la mayoría de las cosas (y también da el límite superior más grande donde los planetas comenzarán a separarse) es esta:

d = 2.455 R ρ METRO ρ metro 3

dónde R es el radio del eje largo de uno de los planetas, y ρ METRO y ρ metro son sus densidades. No estoy seguro de qué planeta R se supone que es el radio de, pero si los planetas de Rocheworld son del mismo tamaño, no debería importar.

Esto nos dice que la distancia entre los centros de masa de los planetas no puede ser inferior a 2,455 veces el radio de su eje largo sin correr el riesgo de que los planetas pierdan sus atmósferas o se rompan por completo. Esto significa que, si los planetas están en una órbita estable, habrá al menos 0,455 radios de eje largo entre ellos. Si son aproximadamente del tamaño de la Tierra, serán unos 3000 kilómetros. No va a haber ninguna atmósfera apreciable entre ellos, mucho menos lo suficiente como para volar un avión de uno a otro.

También vale la pena señalar que un satélite fluido (o un Rocheworld geológicamente activo similar a la Tierra) en estas condiciones a punto de romperse tendrá una relación de 1:1,95 entre sus ejes largo y corto. Si las fuerzas de marea estiran más el planeta, superarán las fuerzas gravitatorias que mantienen unido al planeta y harán que se desintegre. Entonces sus planetas no deberían ser más alargados que eso. También tenga en cuenta que si los planetas se alargan tanto, casi no habrá gravedad en sus extremos. Es posible que deba mantenerlos un poco más separados y un poco menos oblongos, solo para mantener sus atmósferas bajo control.

Buena respuesta en profundidad!
La disposición funciona ya que el límite de Roche varía según la masa y la densidad de los objetos: dos objetos del mismo tamaño y la misma densidad solo tendrían problemas si se tocaran. Sin embargo, tengo entendido que una atmósfera compartida estaría en problemas: el plano entre los dos mundos no está bajo el control gravitatorio de ninguno de los dos y, por lo tanto, la atmósfera se desangraría alrededor del punto donde las atmósferas se tocan.
@LorenPechtel Estarían en peligro antes de tocarse. El cálculo del cuerpo rígido con igual densidad de los dos objetos es 1,26 r. en.wikipedia.org/wiki/Roche_limit#Rigid-satellite_calculation Aplicar eso a un cálculo de dos cuerpos es complicado, pero creo que es probable que el área problemática sea mucho antes de tocarla. Ese 1,26 no tiene en cuenta la rotación, que sería bastante rápida o el estiramiento de las mareas, que sería significativo. Creo que querrías un mínimo de un radio completo entre los dos objetos, probablemente un poco más.
Pequeño punto, pero cuando dices que los objetos se orbitarían entre sí en el orden de minutos, eso no es cierto. Un objeto en la superficie de la Tierra tendría un período orbital de 1,41 horas. El transbordador espacial es unos minutos más largo que el que está a un par de cientos de millas de altura. Ese es el período máximo de velocidad de rotación porque ahí es donde las cosas comienzan a salir volando del planeta. Con cierta distancia entre los dos planetas, estás buscando al menos un par de horas para completar una órbita alrededor del otro. Los minutos no serían posibles a menos que sus planetas fueran súper densos como enanas blancas.
@userLTK Buenos puntos; No me había molestado en seguir con los cálculos. Tendré que hacer eso alguna vez. Una hora y media, como la ISS, es probablemente una buena estimación del período orbital. Mientras que el otro planeta orbita mucho más lejos que la ISS, aumentando el período orbital, también tiene mucha más masa, lo que disminuirá el período orbital. No estoy seguro de antemano en qué medida se cancelarán esos dos efectos, pero lo más probable es que sea en el rango de una hora a unas pocas horas.
¿Cómo se sentiría caminar sobre un Rocheworld?
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