¿Cómo se mide un día en un gigante gaseoso?

Es cierto que el período de rotación de la masa total de un planeta se estima a través de algo con el campo magnético.

Pero déjame tal vez elaborar un poco en profundidad sobre eso.

Ningún campo magnético planetario es un dipolo. La Tierra tiene fuertes anomalías magnéticas sobre el Atlántico, puede haber perturbaciones iónicas por lunas como Io, o su campo magnético es realmente loco, como Urano y Neptuno.

(Un modelo simple y de bajo orden del campo magnético de la Tierra, de GFZ Potsdam)

Pero no importa cómo se vea, por lo general será constante en las líneas de latitud y longitud. Esto en particular significa que el campo y sus distorsiones son creados de alguna manera por la masa total del planeta; de lo contrario, el campo se movería en relación con un mapa de superficie, en el caso de la Tierra. Así que toda esta charla solo para establecer lo siguiente: podemos tomar las formas del campo magnético como si fueran formas superficiales y, al seguirlas, determinar una velocidad de rotación.

Ahora la historia no termina ahí. Si bien esto suena bien en principio, para hacerlo en la práctica, necesitaríamos enviar una sonda y realizar mediciones in situ de este paisaje magnético cambiante.

Pero lo que se puede hacer desde lejos, y desde la Tierra, es observar patrones ionosféricos. Debido a que la ionosfera de un planeta está bien, gas ionizado, a presiones muy bajas (aproximadamente del orden de microbares a nanobares) se congela con el campo magnético que hace que las partículas del plasma giren. Esto significa que el plasma ionosférico sigue el paisaje magnético, traduciéndose ahora en un paisaje de plasma. Este paisaje de plasma suele ser observable desde la Tierra por las señales de radio que emiten. También es posible ver esto en el ultravioleta, si hay una fuerte actividad de plasma a través del bombardeo auroral de la atmósfera superior de un planeta.

Para su segunda pregunta , eso es un simple no. En primer lugar, no existe una capa 'superior' de la atmósfera, ya que la densidad de la atmósfera disminuye continuamente a medida que aumenta la distancia desde el cuerpo planetario en cuestión.
En lo que posiblemente estés pensando es en las capas superiores de nubes, ya que visiblemente terminan a cierta altura.
Pero la velocidad del viento está mucho más determinada por los gradientes de presión creados por la estrella central que calienta el planeta y la capacidad de la atmósfera para enfriarse.
Sin embargo, hay una clase de planeta en la que podría existir una relación entre la velocidad del viento a una presión de aproximadamente 0,1 bar y la dínamo magnética. Esos son Júpiter calientes que albergan atmósferas que podrían estar lo suficientemente ionizadas para que sus vientos sean frenados por el campo magnético planetario.
Entonces existiría una velocidad límite, dado un cierto campo planetario. Sin embargo, este sigue siendo un campo de investigación activa, pero le daría una relación 'a' entre los dos.

Durante mucho tiempo pensé que los días en los gigantes gaseosos se medían esperando que apareciera una determinada característica, como la gran mancha roja de Júpiter. Sin embargo, al buscarlo hace un momento, aprendí que se hace midiendo el campo magnético. Este artículo es específicamente sobre Júpiter, pero me imagino que medir a Saturno es muy parecido,

Los científicos finalmente pudieron usar las emisiones de radio del campo magnético de Júpiter para calcular el período y la velocidad de rotación del planeta. Mientras que otras partes del planeta giran a diferentes velocidades, la velocidad medida por la magnetosfera se usa como la velocidad y el período de rotación oficiales.

Me temo que no tengo una respuesta a su segunda pregunta.

Ya se proporcionó una buena respuesta, pero vale la pena señalar que la tasa de rotación de un planeta está mal definida, ya que es poco probable que muchos planetas giren uniformemente. Por ejemplo, los Júpiter calientes presentan flujos zonales, entonces, ¿se debe medir la velocidad de rotación del planeta teniendo en cuenta los flujos o no?

Ni siquiera sabemos si hay un núcleo sólido en los gigantes gaseosos, por lo que la pregunta sobre la tasa de rotación debería ser "¿hay alguna manera de medir el perfil de la tasa de rotación de un planeta?" y la respuesta es sí, pero es realmente difícil. Este es, por ejemplo, uno de los objetivos a largo plazo de la Misión Juno. Al medir la presión, la densidad y la composición de la atmósfera en diferentes radios, puede intentar apegarse a un modelo de circulación general que le proporcione la velocidad local y, por lo tanto, la tasa de rotación. Por supuesto, la imagen se hace más difícil cuando se consideran los campos magnéticos.