¿Cómo puedo calcular la fuerza de rotación y los HP del motor necesarios para levantar una hoja de 5 libras desde una posición horizontal a una posición vertical desde un extremo?

Esencialmente, necesito saber lo siguiente:

  • ¿Cómo calculo la fuerza de rotación a lo largo de un fulcro? ¿Hay una ecuación?
  • ¿Cuál es el peso de un objeto de 5 lb en el punto de apoyo si el punto de apoyo está ubicado en Point A(Supongo que Point Aestá ubicado a medio camino entre el clip conectado a la puerta de peaje y el eje conectado al motor). ( Consulte el Diagrama B. )
  • ¿Cuál es la unidad de medida de la " fuerza "? Newton?
  • ¿Cómo puedo conectar la medida de " fuerza " en una ecuación para encontrar caballos de fuerza (HP)? ¿Cuál es la ecuación?
  • ¿Cuántos caballos de fuerza (HP) se necesitan en un motor para realizar esta función?
  • Si hago que el clip que sostiene la compuerta de 5 lb sea más largo, de modo que se extienda más cerca del centro de la compuerta, ¿moverá el punto de apoyo y, en última instancia, disminuirá la carga de trabajo del motor? ( Ver Diagrama D. )

Dibujé una imagen muy fácil de leer en Photoshop. Tengo una idea para algo que quiero hacer en casa y necesito saber qué tamaño de motor usar.

Tenga en cuenta: la hoja NO necesita detener el vehículo. El vehículo está ahí solo para facilitar la comprensión de la función. Piense en ello de manera similar a una puerta de ascensor por la que pasa para pagar la tarifa de estacionamiento en un estacionamiento.

Diagrama A: Dibujo Diagrama A: Dibujo

Diagrama B: ¿Es este el fulcro? Diagrama B: ¿Es este el fulcro?

Diagrama C: Dimensiones Diagrama C: Dimensiones

Diagrama D: ¿Es este el nuevo punto de apoyo si el clip está extendido? Diagrama D: ¿Es este el nuevo punto de apoyo si el clip está extendido?

Diagrama E: Factor de tiempo: cuánto tiempo se tarda en levantar Diagrama E: Factor de tiempo: cuánto tiempo se tarda en levantar

pd cuando dibujé los diagramas, cometí un pequeño error. El eje de rotación no está alrededor del punto inicial A. Para aclarar, el eje de rotación está, de hecho, como probablemente sospechaste, alrededor del eje conectado directamente al motor. En mis diagramas, el contorno discontinuo del movimiento de la puerta se coloca a lo largo del eje incorrecto. Espero que esto no te moleste demasiado.

Aquí hay un eje fijo de rotación:

Diagrama F: Eje de rotación corregido Diagrama F: Eje de rotación corregido

Notas adicionales:

  • Espero que el motor pueda ser del tipo con mecanismo de seguridad, en cuyo caso, si la carga supera cierta cantidad (como si se colocara algo pesado en la puerta), en lugar de quemar el motor, se apagaría si se intentara girar. en.
  • También debe poder funcionar en reversa (bajar la puerta). El marco de tiempo puede ser más lento para bajarlo, quizás de 3 a 5 segundos.
  • ¿Se aplicará la reducción de la caja de cambios y la pérdida de eficiencia de la caja de cambios? Desconocido, abierto a sugerencias
  • ¿Qué tipo de motor piensas usar? Abierto a sugerencias
  • ¿Cómo piensa detenerlo en la vertical? Espero que una combinación de gravedad y el motor haga el truco.
  • ¿Es esta una operación que planea hacer 2 o 3 veces o 2 a 3 mil veces? Según mis estimaciones, se utilizará entre 1 y 10 veces al día. Incluso 20 veces al día, lo que sería muy poco probable que exceda las 20 veces en un día, entonces 20 x 365 días x 50 años será una buena vida útil. 365000 operaciones sería un escenario de caso razonable.

ACTUALIZACIÓN:
UN MONTÓN DE COSAS DE FÍSICA A CONTINUACIÓN:

Según la siguiente cita de Wikipedia, parece que para medir la potencia necesaria, también necesito calcular el par (τ) y el momento angular (ω) porque los cálculos a continuación asumen que se conocen el par y el momento angular.

Fuente de Wikipedia - Caballos de fuerza

La fórmula para determinar la potencia parece ser:primera fórmula: la fórmula para determinar la potencia parece ser esta

y el resultado final será en forma de: segunda fórmula: el resultado final tendrá la forma de estedonde "x" es la variable desconocida (dime si me equivoco).

Si se conocen el par y la velocidad angular , utilizando un sistema coherente de unidades (como SI ), la potencia puede calcularse utilizando la relación;

P = τω donde P es potencia, τ es par y ω es velocidad angular. Cuando se usan otras unidades o si la velocidad está en revoluciones por unidad de tiempo en lugar de radianes, se debe incluir un factor de conversión. Cuando el par está en unidades de libras-pie, la velocidad de rotación (f) está en rpm y la potencia se requiere en caballos de fuerza: tercera fórmulaLa constante 5252 es el valor redondeado de (33,000 pies·lbf/min)/(2π rad/rev).

Cuando el torque está en libras por pulgada:

cuarta fórmulaLa constante 63 025 es el valor redondeado de (33 000 ft·lbf/min) x (12 in/ft)/(2π rad/rev).

Nota: El número 33 000 (y por lo tanto 5252) existe porque: 1 hp = 33 000 ft-lbf/min.
Supongo que eso significa que el número 5252 es para 1 revolución @ 1HP (dime si me equivoco).

En aras de la claridad, en las ecuaciones anteriores, por lo que puedo ver:

Torque τ = τ(pie•lbf), y
Momento angular ω =f(rpm)

Por lo tanto, es lógico que también debo encontrar Torque (τ) y Momentum angular (ω) y conocer sus fórmulas:

Par (τ) :

De acuerdo con Wikipedia sobre Torque ,

fórmula de par

dónde:

τ es el vector de torsión y τ es la magnitud de la torsión,
r es el vector de desplazamiento (un vector desde el punto desde el cual se mide la torsión hasta el punto donde se aplica la fuerza),
F es el vector de fuerza,
× denota el producto cruzado ,
θ es el ángulo entre el vector fuerza y ​​el vector brazo de palanca.

No sé cómo calcular r , F , sen o θ .

Momento angular (ω) :

Según Wikipedia sobre la velocidad de rotación ,Fórmula de velocidad de rotación

donde wdeg, es la velocidad angular en grados por segundo.

Por ejemplo, un motor paso a paso podría girar exactamente una revolución completa cada segundo. Su velocidad angular es de 360 ​​grados por segundo (360°/s), o 2π radianes por segundo (2π rad/s), mientras que la velocidad de rotación es de 60 rpm.

Solo una aclaración: el momento angular es el momento de inercia (I, kg m^2/s) sobre el punto de rotación multiplicado por la velocidad angular/rotacional (ω, rad/s). Por lo que puedo decir, estás usando los dos términos indistintamente. Potencia = velocidad de giro del par . Lo que realmente necesita saber sobre su motor es el par máximo, ya que un motor de par bajo y alta velocidad puede tener la misma potencia nominal que un motor de par alto y baja velocidad.
@diyaddict ¿Cómo resultó este proyecto?
Desafortunadamente, no obtuve suficiente información y respuestas para completar el proyecto.

Respuestas (2)

Una vez que haya corregido su eje de rotación, debería ser obvio que la idea de alargar el "clip" no cambiará nada con respecto a la fuerza requerida para levantar la aleta. En realidad, podría empeorar las cosas si el clip más largo agregara más peso a todo el conjunto.

La fuerza necesaria para levantar la aleta se mide en algunas unidades, como libras-pie (lb-pie). En su caso, el peso de la aleta y el mecanismo de conexión se distribuye a lo largo de una distancia, por lo que las fórmulas reales para calcular esto se convierten en integrales para resolverlo. Podría hacer una gran simplificación y asumir que su peso está en la distancia máxima del brazo de palanca y esto tiene cosas sobre diseñadas pero hace que el análisis sea mucho más simple. Así que suponga que tiene las 5 libras de solapa + tal vez 1 libra para los enlaces, por lo que son 6 libras en total. Suponga un brazo de palanca de dos pies en el peor de los casos. Esto significa que, para un análisis simple, necesitaría una capacidad de torque de 2' x 6 lb = 12 ft-lb. Ese par se puede traducir directamente a las unidades que utiliza la combinación de motor y caja de cambios.

Algunos comentarios generales sobre el diseño.

1) Si el diseño general como se muestra es factible, creo que querrá al menos dos, si no tres, puntos de montaje para unir la aleta al eje.

2) Querría hacer todo lo posible para que el borde de la bisagra de la aleta esté lo más cerca posible del eje.

3) Debe comenzar a planificar ahora mismo algún tipo de mecanismo de límite para controlar el rango de desplazamiento hacia arriba y hacia abajo de la aleta. Eso podría variar desde interruptores de límite directos hasta paradas físicas y detección de una mayor carga en el motor cuando se golpean las paradas.

4) Este tipo de diseño requiere una caja de engranajes de algún tipo para aumentar la ventaja mecánica otorgada al motor. Una transmisión por engranaje helicoidal puede multiplicar mucho el par en una sola etapa de engranaje. Una disposición de engranajes rectos puede tomar varios pasos de engranaje para mantener las cosas en un volumen de tamaño realista.

5) Otra razón por la que necesita una caja de engranajes es para reducir la velocidad del motor a una velocidad de movimiento realista para la aleta. A los 2-3 segundos para que la aleta funcione a través de 90 grados de operación, puede ver que para un motor que puede querer operar a, digamos, 1750 RPM, necesitará un poco de reducción. 1750 RPM para algunos motores de CA son ~30 revoluciones por segundo. Flap es 1/4 de revolución en 3 segundos, por lo que corresponde a 1 rev en 12 segundos (1/12 rev por segundo). La relación de transmisión para reducir esta velocidad es 30 * 12 = 360 a 1.

Ahora que conoce su requerimiento de torque a 12 ft-lb, podría estimar que necesita un motor de aproximadamente 1/360 de ese torque o aproximadamente 0.033 ft-lb en el motor. Calcule que las cajas de engranajes tienen algunas pérdidas de torque solo para operar, entonces tal vez un motor de 0.05 -> 0.07 ft-lb.

1) De acuerdo, planeé dos puntos de montaje para mayor estabilidad, pero quería hacer el dibujo más simple. 2) Estoy de acuerdo, gran consejo. 3) No entiendo esto. Está más allá de mi alcance de conocimiento. 4), 5) No construiré el motor real. Solo quiero poder ir a la ferretería o eBay y comprar un motor pequeño de no más de 1-2 "de diámetro.

La respuesta de @ Michael explicó cómo hacer los números. (Solo agrego que la fuerza requerida actúa como un coseno, el torque requerido es mayor cuando comienzas a levantar hasta que baja a 0 cuando la placa está vertical)

Explicaré cómo reducir la fuerza requerida;

Si agrega un engranaje de reducción de 12:1, el par requerido será 1/12 de lo que necesita sin el engranaje de reducción. (lo mismo con cualquier otro engranaje reductor)

Sin embargo, puede agregar algo de ayuda mecánica para mover la placa, por ejemplo, agregando un cabrestante que levanta un peso cuando la placa cae y lo deja caer nuevamente cuando se levanta. Esto agrega un par constante que ayudará al motor.

También puede usar un resorte (ya sea un resorte de torsión o uno convencional usando el sistema de cabrestante descrito anteriormente) que ayude al motor. Esto agregará un par que se reduce linealmente a medida que se eleva la placa. Con algunos ajustes finos, puede hacer que tanto abajo como arriba sean estados estables (no se requiere fuerza del motor para mantener la placa allí).

Esta parece una gran respuesta, pero no construiré el motor real. Solo quiero poder ir a la ferretería o a eBay y comprar un motor pequeño de no más de 1-2 "de diámetro. Supongo que solo necesito saber qué motor podría comprar para cumplir con el propósito, y también una forma de saber cómo comprar un motor más grande si la compuerta pesa más de 5 lbs. La idea del resorte es buena, pero tendrá que ser interna. Realmente, esto debe ser lo más simple posible.
@diyaddict, el resorte de torsión puede ser completamente interno/invisible (aunque peligroso cuando se maneja mal). y que estés comprando el motor de la estantería no significa que no puedas añadir alguna asistencia mecánica ;)
Gran consejo, ratchetfreak. ¿Cómo puedo agregar asistencia mecánica a un motor existente (sin desmontar el motor)?
@diyaddict no lo agregas al motor sino al plato
¡Ah, eso tiene mucho sentido! ¡Ojalá tuviera un ejemplo para mirar!
@diyaddict Investigue un poco sobre los mecanismos de elevación de puertas de garaje, son excelentes ejemplos de la asistencia mecánica de la que habla el monstruo del trinquete. Muchas puertas de garaje usan resortes de torsión para reducir la fuerza requerida para abrir la puerta; de lo contrario, los motores de elevación tendrían que ser mucho más grandes que 1/2 HP.
¿Cómo puedo calcular la fuerza de rotación y los HP del motor necesarios para levantar una hoja de 5 libras desde una posición horizontal a una posición vertical desde un extremo?
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