¿Cómo puede la gravedad conducir al escenario Big Crunch?

Según la cosmología moderna, el espacio se está expandiendo, lo que hace que aumenten las distancias adecuadas (pero no las distancias comóviles) entre las galaxias. En la hipótesis del Big Crunch, la gravedad detiene e invierte la expansión del Universo, haciendo que toda la materia colisione y eventualmente forme un único agujero negro. Esto da paso a otras hipótesis de universos oscilantes, que generalmente proponen que las condiciones en un Universo comprimido serían las mismas que durante el Big Bang, liderando un ciclo de universos en expansión y contracción.

Ignorando los problemas con la entropía al revertir el Universo a las condiciones del Big Bang, ¿cómo puede la gravedad ser la causa de un Big Crunch en primer lugar? Específicamente, la gravedad (que yo sepa) solo curva el espacio; la idea de que puede revertir el Universo a las condiciones del Big Bang parece implicar que la gravedad en realidad puede contraer el espacio. ¿Es este realmente el caso?

De lo contrario, los objetos que gravitan deberían estar moviéndose a través de un sistema de coordenadas comóviles, por lo que el espacio en sí mismo no se estaría contrayendo. Por lo que puedo decir, tendríamos toda la materia del Universo comprimida dentro de un solo punto en el espacio, en lugar de que el espacio mismo se contrajera. Esto debería ser completamente diferente al Big Bang, cuando el espacio estaba mucho menos dilatado que ahora. Si esto es de hecho lo que describe la hipótesis Big Crunch, entonces estoy completamente confundido en cuanto a cómo podría funcionar un universo oscilante en tal situación.

¿Me equivoco, o las hipótesis del Big Crunch y del universo oscilante implican que la gravedad realmente contrae el espacio (como en el caso de que las distancias comórbidas de los objetos que atraen gravitacionalmente no cambiarían)? Si no, ¿cómo es posible que la gravedad conduzca a estos escenarios?

A menos que tenga una idea de cómo se detendría la expansión, la gravedad no podría hacer nada de todos modos.
@ named2voyage Eso no soluciona la confusión. ¿Cómo podría ser posible el Big Crunch debido a la gravedad?
También necesito más aclaraciones sobre eso, solo señalar que es poco probable que ocurra el Big Crunch de todos modos.
Si la curvatura es suficiente entonces el origen se une con el final. La idea era (no estoy seguro de que muchos piensen que resiste los datos de estos días), que el impulso original del Big Bang estuvo sujeto a la desaceleración gravitacional y, finalmente, el universo comenzará a contraerse a medida que se aplique la resistencia gravitacional.
Esta no es una respuesta, pero en la historia de nuestro universo, la gravedad ya ha frenado la expansión del espacio. Hasta hace 5 mil millones de años, nuestro universo estaba desacelerando su expansión debido a la gravedad. No fue hasta entonces que se volvió lo suficientemente grande como para que la energía oscura pudiera vencer a la gravedad y obligar a la expansión a acelerarse. Además, ¿no crees que "curvar" el espacio-tiempo implica contraerlo localmente? No se puede curvar el espacio 3D en 3D sin expandir una parte y contraer otra parte.
@zephyr La diferencia es si las distancias de comovimiento de los objetos que atraen gravitacionalmente disminuyen o no. Que yo sepa, lo hacen, por lo que la idea de que "el espacio curvo se contrae localmente" parece no estar relacionada con la expansión y contracción espacial de la que estoy hablando. :/

Respuestas (2)

La cantidad de materia en el universo está directamente relacionada con la curvatura del espacio mismo. Podemos mirar las Ecuaciones de Friedmann para ver cómo funciona esto:

H ( t ) 2 = R ′ ( t ) 2 R ( t ) 2 = 8 π GRAMO 3 ( ρ metro + ρ r ) + 1 3 Λ − C 2 R 2 R 2
Esta es la ecuación para determinar el factor de escala para encontrar distancias en el universo en un momento dado. Aquí, H es la constante de Hubble, R es el factor de escala, GRAMO es la constante gravitacional, ρ metro es la densidad de la materia (tanto la materia oscura como la materia bariónica), ρ r es la densidad de radiación (fotones), Λ es la constante cosmológica debida a la energía oscura, y R es el radio de curvatura del espacio.

A continuación, definimos una cantidad que llamamos "densidad crítica" ( ρ C ). Esta es la densidad de materia necesaria para hacer que el universo pase de una geometría hiperbólica "abierta" a una geometría esférica "cerrada". ρ C = 3 H 2 8 π GRAMO . Creamos un valor Ω = ρ ρ C = 8 π GRAMO ρ 3 H 2 para tener en cuenta esta densidad crítica, haciendo nuestra ecuación:

H 2 = Ω metro + Ω r + Ω Λ − C 2 R 2 R 2

Desde aquí, ingresamos nuestros valores actuales para todo. Definimos R ser 1 y H ser H 0 en la actualidad También elegimos despreciar la densidad de la radiación y la energía oscura. Simplificando un poco la ecuación nos da:

C 2 R 2 = H 0 2 ( Ω metro , 0 − 1 )

A partir de aquí, podemos ver que la curvatura del universo depende de Ω metro , 0 , que está directamente relacionado con la densidad de la materia en el universo. Especificamente para Ω metro , 0 > 1 , R será positivo, lo que significa que será un universo esférico cerrado. Si Ω metro , 0 < 1 , R será negativo, lo que significa que el universo se expandirá para siempre, teniendo una curvatura hiperbólica. Si Ω metro , 0 = 1 , después R = ∞ , que es un universo plano.

Entonces, podemos ver que teniendo un universo lo suficientemente denso, la gravedad curvará el espacio y lo hará esférico. También puede usar la ecuación de Friedmann para calcular el parámetro de desaceleración del espacio: qué tan rápido se está desacelerando o acelerando la expansión:

q 0 = Ω metro , 0 2

Aquí, podemos ver que en un universo curvado positivamente, q 0 > 0 , lo que significa que la expansión del universo se desacelerará. Eventualmente, la tasa de expansión será negativa y luego comenzará a colapsar sobre sí misma.

Una cosa a tener en cuenta al pensar en esto es que la gravedad puede, en cierto modo, considerarse una "fuerza ficticia". La gravedad es la fuerza que sienten los objetos cuando intentan viajar en línea recta a través del espacio-tiempo curvo. La materia es lo que es responsable de la curvatura del espacio-tiempo, por lo que al aumentar la densidad de la materia en el universo, aumenta la curvatura y, por lo tanto, hace que los objetos quieran acercarse, lo que aumentará la densidad, lo que aumentará la curvatura. Por lo tanto, tiene un ciclo de retroalimentación, donde finalmente recopilará todo el asunto en un solo punto, y R = 0 , por lo que el espacio-tiempo tendrá un radio de curvatura de 0, lo que significa que el espacio-tiempo también se ha colapsado.

Mostraste que la curvatura del Universo depende de su densidad de masa. ¿Puede explicar cómo esto podría causar que el espacio se contraiga, si no fuera por la gravedad? De hecho, puedo estar muy equivocado, pero cuando ρ C < ρ , ¿no debería la gravedad ser lo suficientemente fuerte como para detener e invertir la expansión?
@SirCumference Creo que tienes razón, si la densidad del universo es mayor que la densidad crítica, la gravedad eventualmente ganará y revertirá la expansión.
@SirCumference Eso está realmente integrado Ω . Desde Ω = ρ ρ C , cuándo ρ > ρ C , Ω > 1 .
@Phiteros, lo sé. Te pregunto por qué dijiste que la gravedad no es relevante en la contracción del universo.
@SirCumference Sí, no sé por qué lo redacté así. Escribí esto tarde en la noche. Déjame revisarlo.
@SirCumference También agregué información sobre el parámetro de desaceleración. ¿Eso ayuda?
@SirCumference Expliqué cómo se relaciona esto con la gravedad, en el sentido de que la gravedad se define como la fuerza que sienten los objetos cuando intentan viajar a través del espacio-tiempo curvo. Espero que esto te ayude a entenderlo.
@Phiteros Lo siento, no sigo con la última parte. ¿Puedes mostrar cómo? R = 0 ?
@SirCumference como Ω metro → ∞ , C R → ∞ , asi que R → 0 , porque C es una constante y C o norte s t 0 → ∞ .
@Phiteros Sí, de alguna manera no me di cuenta de eso.
Lo siento, pero relacionas el parámetro de desaceleración con Ω metro , pero no lo relacionas con ningún otro Ω s. ¿Estás seguro de que eso no solo se aplica a un universo dominado por materia ordinaria?
@SirCumference Sí, se basa en el Ω r y Ω Λ , pero los descuidé porque lo hace más complicado de resolver, y aquí solo estábamos hablando del gran escenario crucial.
@Phiteros Bueno, ¿no serían esos factores importantes?
@SirCumference bueno, Ω Λ contrarrestará la desaceleración, por lo que si queremos hablar del Big Crunch, debemos descuidarlo. Y Ω r será similar a Ω metro , con algunos factores diferentes al frente. Pero si todo lo que queremos hacer es hablar sobre cómo ocurre el Big Crunch, podemos obtener esa imagen con solo Ω metro
@Phiteros Solo una pregunta más. Dices eso porque q 0 > 0 , R ¨ < 0 y R ˙ eventualmente será negativo. pero estamos seguros R ¨ es constante? No pude R ¨ disminuir y acercarse a cero, pero no alcanzarlo? ¿Podemos saber el signo de R ⃛ o si R ⃛ = 0 únicamente por saber q 0 ?
@SirCumference no sé cómo q 0 se relaciona con R ⃛ . Pero q 0 ∝ − R ¨ , Así que si q 0 > 0 , R ¨ debe ser menor que 0.
@Phiteros Aun así, ¿podemos asegurarnos de que R ˙ eventualmente será negativo sin saber R ⃛ ?
Mientras q 0 es positivo, R ˙ va a disminuir. Si q 0 permanece constante, eso significará que R ˙ se volverá negativo.

En palabras menos matemáticas, el escenario Big Crunch ocurre si la relación entre la densidad total del Universo y su tasa de expansión es lo suficientemente grande. † .

Según entiendo su pregunta, básicamente está preguntando: " ¿Por qué un universo suficientemente denso no se contraería simplemente en un grupo? ¿Por qué tiene que arrastrar el espacio consigo mismo? "

Y básicamente respondes esa pregunta tú mismo: sí, el espacio está realmente "atado" a la materia . Esta es la esencia de la ecuación de Friedmann y de la relatividad general en general. Que yo sepa, no hay "prueba" de esto aparte de que, bueno, es una de las bases de GR, que hasta ahora ha demostrado ser una teoría inmensamente exitosa. En regiones moderadamente sobredensas (cúmulos de galaxias) el espacio se expande más lentamente que en regiones subdensas (vacíos). En regiones muy sobredensas (galaxias, estrellas, gatos, etc.), no se expande en absoluto. Y en regiones extremadamente sobredensas (agujeros negros), el espacio se contrae. En el caso de un agujero negro, el espacio solo se contrae localmente, pero en principio todo el Universo podría hacer lo mismo. Sólo la expansión previene esto, y parece poder prevenirlo para siempre.

Creemos que el Universo es homogéneo e isótropo; si este es realmente el caso, la materia no sería capaz de contraerse en un punto dentro del Universo y formar un agujero negro gigante en un Universo en expansión, ya que cada parte de la materia es atraída de la misma manera en todas las direcciones. Tal vez podría imaginar grupos de materia contraídos en escalas muy grandes, pero subuniversales, para crear muchos agujeros negros supersupermasivos, pero resulta que la tasa de expansión era simplemente demasiado grande en el Universo primitivo para que esto sucediera, y ahora es demasiado tarde.

† Esto es análogo a una roca lanzada hacia arriba que vuelve a caer si la relación entre la atracción gravitatoria entre la Tierra y la roca y la velocidad con la que se lanza es lo suficientemente grande.

Eres libre de usar las matemáticas, he estado expuesto a la ecuación de Friedmann y otros términos. De todos modos, parece que piensas que estoy proponiendo una nueva idea. Más bien, estoy tratando de entender la lógica de la hipótesis del Big Crunch, que es bastante conocida. Ninguna de las descripciones que he encontrado coincide con lo que propones, y aunque estoy de acuerdo, la tuya tiene sentido cuando ρ C = ρ , estoy hablando de un universo donde ρ C < ρ . Esa es la idea importante de la hipótesis Big Crunch, que el universo eventualmente se contraerá. Estoy tratando de entender cómo funcionaría esa contracción.
Además, no aclara si los cuerpos que atraen gravitacionalmente cambian o no en las distancias de comovimiento. Supongo que cuando dice "en regiones sobredensas, el espacio se contrae", ¿está insinuando que dos objetos que se atraen no disminuyen en la distancia de movimiento?
@SirCumference: No, no, no pensé que propusiera una nueva teoría, leí su pregunta como "por qué no sucede esto". Y la razón por la que no usé matemáticas fue que básicamente se da en la respuesta de Phiteros. De todos modos, un ρ = ρ C el universo no se contraerá, sólo un ρ > ρ C . Y esta contracción tendrá lugar en coordenadas comomóviles. Sobredensidades locales moderadas retardan o detienen la contracción en com. coordenadas (cúmulos y galaxias), y hacer que las cosas colapsen en coordenadas físicas hasta que algo lo impida (por ejemplo, la presión de radiación en una estrella). Si la sobredensidad es demasiado grande (un agujero negro),...
…entonces nada puede evitar que el colapso continúe en física. coordenadas que conducen a un colapso en com. coords., es decir, una singularidad. Pero este escenario es diferente del Big Crunch en el sentido de que para un BH, solo el BH atrae, por lo que la materia fluye en física. coords hacia al centro. Para el Universo, no hay masa central, por lo que no habrá movimiento en física. coords (excepto, por supuesto, para pequeñas velocidades "peculiares").
De hecho, si hubiera un agujero negro hecho de toda la materia con un espacio vacío a su alrededor, significaría que el universo ha desarrollado un centro. Desde esa perspectiva, uno tiene que considerar la paradoja de la información de ese tipo de escenario. Si todas las ondas se plegaran nuevamente entre sí, a través de los principios de modulación e interacción de frecuencia, se crearía tanta complejidad que la compresión de esa cantidad de materia causaría una distorsión del tiempo, una alta temperatura y un nudo de información tan grande que sería imposible. crearía más universos que en su estado original de expansión.
¿Cómo puede la gravedad conducir al escenario Big Crunch?
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