¿Cómo puede la distancia focal de una lente ser muchas veces mayor que la distancia física de la lente?

De acuerdo con una discusión relacionada en dpreview :

Una lente puede hacerse físicamente más corta que su distancia focal mediante el uso de elementos de lente adicionales llamados grupo de teleobjetivo.

Según la página de Wikipedia para teleobjetivo :

La construcción básica de un teleobjetivo consiste en elementos de lentes frontales que, como grupo, tienen un enfoque positivo. La distancia focal de este grupo es más corta que la distancia focal efectiva de la lente. Los rayos convergentes de este grupo son interceptados por el grupo de lentes traseros, a veces llamado "grupo de teleobjetivo", que tiene un enfoque negativo.

Existen varios enfoques para obtener un sistema de lentes con una distancia focal larga, de modo que esté más cerca del medio que su distancia focal. El más común de ellos es el 'teleobjetivo'.

^{De Wikipedia: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Lens_telephoto_1.svg}

Lo que esto hace es que el elemento de la lente exterior (en la parte delantera del sistema de lentes) tiene un enfoque positivo y desvía la luz de manera más significativa de lo que lo haría una lente simple de cierta distancia focal. Luego, el segundo grupo de elementos (con un enfoque negativo) vuelve a enfocar la luz de modo que la luz parezca provenir de una distancia focal mucho mayor. Esto permite un sistema de lentes más corto de lo que sería la distancia focal.

Otro enfoque es 'doblar' la lente con espejos.

Esta es una lente de 500 mm que tiene solo 109 mm de largo.

El camino de la luz en sí tiene algo de vidrio, pero rebota un poco:

^{De Wikipiedia: https://en.wikipedia.org/wiki/File:MinoltaRFRokkorX250f56text.svg}

Notarás que la luz entra, se ajusta un poco, rebota en la parte posterior (y se ajusta), rebota en el frente (y se ajusta) y luego atraviesa unas cuantas piezas más de vidrio. El camino de la luz se pliega a través de la lente para obtener una distancia focal mucho más larga en una distancia más pequeña.

Hacer una lente más corta que una lente simple es exactamente lo que significa el término teleobjetivo. Las agrupaciones de telefotos básicamente actúan como una especie de lupa, haciendo que el campo de visión se cierre más rápido de lo que sucedería con un sistema de lentes simple.

Los teleobjetivos tradicionales aún requerían bastante espacio y muchos lentes para operar, pero las cosas más nuevas, como la óptica difractiva, pueden condensar esto aún más para hacer teleobjetivos muy cortos sin sacrificar mucho en términos de calidad de imagen.