En un día verías el ciclo completo (si puedes verlo)

Entonces, si te paras a poca distancia de una lámpara que sostiene una pelota con los brazos extendidos, luego te das la vuelta y verás las fases en la pelota. Este es el mismo proceso, estás girando a la misma velocidad que la pelota, tal como lo harían los planetas en la superficie y la luna.

Es posible que su pequeña luna no demasiado reflectante no siempre sea visible... pero por el bien de una historia, obviamente no hay nada de malo en que ignore eso.

Inclinación y excentricidad

Aprecio el punto de Zxyrra sobre la inclinación y la excentricidad: cambiarían la apariencia de la luna si tuviera algo más que una órbita circular en ángulo normal al eje de rotación del planeta. Sin embargo, una órbita geoestacionaria es necesariamente circular y en ángulo normal al eje de rotación del planeta. Debido a esto, la luna siempre orbitará alrededor del ecuador del planeta.

Lo que afectaría esto sería la inclinación y la excentricidad del planeta . Si el planeta estuviera inclinado 90$^{\circ}$en cambio, podría observar una luna permanentemente a media luz, a medias oscura de arriba a abajo en lugar de de izquierda a derecha. Esto variaría de un extremo a otro dependiendo de cómo desees inclinar tu planeta.

En general, la mejor manera de jugar con cómo se vería esto involucra a ti, una lámpara, una pelota y marearte.

Tienes (algo) razón

Así como las sombras de los objetos estacionarios en la Tierra cambian de dirección a medida que pasa el sol, también lo hará la sombra de la luna, como un reloj de sol .

Sin embargo, la excentricidad de la luna (forma de la órbita) / ábside (distancia a lo largo de la órbita) y la inclinación pueden cambiar este fenómeno. Puede estar más lejos del planeta en algunos momentos que en otros, causando fases con diferente duración, o cortando una luna llena por completo. Además, así como no tenemos un eclipse todas las noches aquí en la Tierra, una inclinación aún podría cambiar la ubicación relativa de la luna, independientemente de si gira a la misma velocidad que gira el planeta.

La fase de la luna depende del ángulo entre la línea del sol a la tierra y la línea de la tierra a la luna. Cuando ese ángulo es 0°, la luna está entre la tierra y el sol, entonces vemos una luna nueva; cuando es 180°, la luna está en el lado opuesto de la tierra al sol, entonces vemos una luna llena; cuando el ángulo está entre estos dos extremos, vemos una fracción de la superficie de la luna en la sombra. La variación de fases ocurre a lo largo de una órbita completa.

Lo mismo es válido para una luna geoestacionaria. Dado que el ángulo entre las dos líneas varía a medida que la luna sigue la rotación de la tierra, todavía vemos fases. Ahora, la órbita completa de la luna dura un día, por lo que verá la gama completa de fases durante un solo día. Si está cerca del punto en que la luna orbita arriba, verá la luna nueva al mediodía solar y la luna llena a la medianoche, con un aumento en la tarde y la noche, y un descenso durante la noche y la mañana. A medida que te alejes de ese punto, los tiempos cambiarán porque tu ángulo de visión será diferente. Y, por supuesto, si estás al otro lado del planeta, no verás la luna en absoluto.

Piense en ello como un triángulo con el sol, la luna y el observador. La cara de la luna siempre está iluminada por el sol (excepto durante el eclipse) y cuánto de esa cara es visible para el observador depende de dónde se encuentre el observador en relación con la luna. Más cerca de los polos, los observadores están más lejos de la luna, por lo que les parece más pequeña. Un observador en el suelo debajo de la luna verá una luna nueva al mediodía y una luna llena a la medianoche. En un momento dado, un observador en el ecuador más cercano al sol verá más de la cara iluminada que uno más atrás.

Solo ve a la Luna y echa un vistazo. Desde el punto de vista de la Luna, la Tierra es un selenoestacionario$^{1}$satélite tal como usted describe. Y como han dicho otros, pasa por toda la gama de fases cada día lunar.

$^{1}$"Seleno" se refiere a la luna, por lo que, al igual que geoestacionario significa orbitar la Tierra sobre el mismo punto, selenoestacionario significa orbitar en un punto particular sobre la luna.