Como no existe un límite específico de un átomo, ¿cómo pudo Rutherford estimar el tamaño de un átomo?

Sobre la base de las observaciones , Rutherford extrajo las siguientes conclusiones con respecto a la estructura de un átomo:

  1. La mayor parte del espacio en el átomo está vacío ya que la mayoría de las partículas alfa atravesaron la lámina sin desviarse.

  2. Algunas partículas alfa cargadas positivamente fueron desviadas. La desviación debe deberse a la enorme fuerza de repulsión que muestra que la carga positiva del átomo no se distribuye por todo el átomo como había supuesto Thomson . La carga positiva tenía que concentrarse en un volumen muy pequeño que repeliera y desviara las partículas alfa cargadas positivamente.

  3. Los cálculos de Rutherford mostraron que el volumen ocupado por el núcleo era insignificantemente pequeño en comparación con el volumen total del átomo. El radio del átomo es aproximadamente 10 – 10 metro , mientras que la del núcleo es 10 – 15 metro

Sé que este modelo no es satisfactorio, pero ¿cómo calculó Rutherford el radio del átomo para ser 10 − 10 metro ?

Para eso, espero que haya usado estimaciones existentes, como el razonamiento de la teoría cinética y las propiedades de los gases, incluido el movimiento browniano, para obtener el número de Avogadro y luego usar, por ejemplo, la densidad de un sólido que contiene un número conocido de átomos (obtenido de la masa molar).
Creo que tal vez quiere preguntar sobre la estimación del tamaño del núcleo, no del átomo completo. Como señalan las respuestas, eso ya se sabía a partir de los cálculos. La estimación del tamaño del núcleo presumiblemente se hizo a partir de la fracción de partículas alfa que fueron desviadas. Simplistamente, si el 99% pasa directamente, el núcleo ocupa el 1% de la sección transversal. (Lo que también define el tamaño del núcleo como el radio donde el campo eléctrico es lo suficientemente fuerte como para desviar las partículas).
@jamesqf, la pregunta es perfectamente clara: 5 puntos quiere saber de dónde sacó Rutherford la figura de 10 – 10 metro para el radio del átomo.
Rutherford no sabía que no existe un límite específico de un átomo. Estas cosas se hicieron evidentes algo más tarde, incluso como resultado de sus obras. Su estimación implicaba átomos esféricos con un límite definido.
@TonyK: Entonces la respuesta parece ser que lo buscó en un trabajo anterior :-)

Respuestas (3)

Rutherford probablemente estimó el tamaño de los átomos de oro como ya lo esbozó @AndrewSteane en su comentario.

La densidad del oro es ρ = 19.3  gramos/cm 3 .
La masa molar del oro se conocía por la química: metro mol = 197  g/mol .
De esto se obtiene el volumen molar

V mol = metro mol ρ

Las primeras estimaciones de la constante de Avogadro (es decir, el número de átomos por mol) ya se conocían a partir de experimentos físicos anteriores a la época de Rutherford. Experimentos posteriores refinaron este valor:

norte A = 6.02 ⋅ 10 23 /mol

Usando esto obtienes el volumen por átomo.

V átomo = V mol norte A

Supongamos que los átomos de oro forman una red cúbica (esto es incorrecto, pero lo suficientemente bueno para una estimación). Entonces cada átomo ocupa un cubo de longitud de arista

d = V átomo 3

Haciendo el cálculo obtenemos

d = V átomo 3 = V mol norte A 3 = metro mol ρ   norte A 3 = 197  g/mol 19.3  gramos/cm 3 ⋅ 6.02 ⋅ 10 23 /mol 3 = 1.70 ⋅ 10 − 23 cm 3 3 = 1.70 ⋅ 10 − 29 metro 3 3 = 2.6 ⋅ 10 − 10  metro

Y el radio de un átomo es la mitad de la longitud de la arista de este cubo

r = d 2 = 1.3 ⋅ 10 − 10  metro

En lugar de hipotetizar una red cúbica, puede asignarlos a volúmenes específicos de diámetro aproximado V átomo 3 ...
¿Por qué es razonable suponer que el radio de un átomo es la mitad de la distancia entre los átomos en la red cúbica? ¿No es un poco como suponer que el radio de una bola de billar es la mitad de la distancia promedio entre las bolas en una mesa de billar?
@MichaelKay suponemos que los átomos están empaquetados lo suficientemente densos como para hacer que el material resista la compresión. Tal comportamiento debe significar que los átomos interactúan entre sí debido a algún tipo de tamaño efectivo. Si hablamos de bolas de billar, debemos visualizar la disposición de las bolas en un estante. Esta disposición resiste la compresión, incluso si faltan una o dos bolas.
@MichaelKay: agregando a la explicación de Ruslan: no se supone que el radio es la mitad de la distancia entre los átomos, se supone que el radio es la mitad de la distancia entre los núcleos de los átomos del mismo elemento. Se puede suponer que la bola de billar tiene una densidad uniforme. La densidad del átomo se concentra en gran medida en el núcleo. Imagínese si solo puede ver los centros precisos de esas bolas de billar agrupadas, pero no los límites de la superficie. Reducir a la mitad la distancia entre dos centros es bastante razonable.
@ Thomas Fritsch, ¿podría usted o alguien dar una breve descripción de cómo se conocía la masa molar del oro y cómo se conocía el número de Avagadro? La respuesta sería más convincente.
@JohnHunter Chemists determinó las masas molares de los elementos midiendo las fracciones de masa en compuestos químicos. Por ejemplo: En cloruro de oro sesenta y cinco % de la masa es oro y 35 % es cloro. De la fórmula conocida ( AuCl 3 ) y la masa molar conocida de cl ( 35.5 g/mol) la masa molar de Au se puede calcular para ser 197 g/mol.
@JohnHunter Consulte Wikipedia - Constante de Avogadro - Primeras mediciones y el enlace que se proporciona allí.
@Rusian Supongo que esa suposición funciona si define "radio de un átomo" en el sentido de "la distancia desde el núcleo a la que se equilibran las fuerzas de atracción y las fuerzas de repulsión". Pero, ¿es esa la definición en la que estaba pensando Rutherford? Obviamente, no funciona para un gas donde hay fuerzas repulsivas adicionales.
Lo siento, veo que mi comentario ahora es esencialmente equivalente a la respuesta de @matt_black

El tamaño del átomo se estimó antes de que Rutherford hiciera su experimento de partículas alfa.

Una forma es tomar una gota de aceite de radio conocido y ponerla en agua. Se extiende, con el tiempo, en un gran círculo, de pequeño espesor.

A partir de fórmulas para el volumen de una esfera y un cilindro, se puede calcular el espesor, si se supone que tiene un átomo de espesor. Ese método calcula el tamaño de un átomo, hecho originalmente por Lord Rayleigh alrededor de 1890, antes del experimento de Rutherford en 1908.

Vea también el cuadro gris a la mitad de este .

El valor obtenido fue 1.6 × 10 − 9 metro. Otros científicos continuaron este trabajo y refinaron el valor.

¿Por qué el voto negativo?
Las moléculas de aceite son mucho más grandes que un solo átomo. En particular, el grosor debería ser comparable a la longitud de una molécula de aceite. Aunque no voté negativo.
lo siento señor, pero usted no responde a la pregunta.
@ 5 puntos Ok, tal vez podría tomar esto como un límite superior para el tamaño de un átomo, busque una respuesta para el átomo en lugar de una molécula, tal vez alguien publique una
Responde a la pregunta, Rutherford probablemente estaba al tanto de estimaciones previas de tamaños atómicos (señalado en la respuesta como de orden 10 − 10 metro ) y no tuvo necesidad de hacer ningún cálculo.
@ jim gracias jim
@Ruslan: De hecho, es para una molécula, pero en ese momento ya se sabía que una molécula de aceite es una molécula bastante pequeña hecha de átomos bastante livianos (principalmente carbono, segunda fila en la tabla periódica).
@MSalters Estaba pensando en la longitud de una molécula de aceite, en lugar del grosor. Si simplemente yacen planos sobre el agua, entonces sí, podemos estimar el tamaño de un átomo por el grosor de la película. Pero si sobresalen, la película asumirá un grosor un orden de magnitud mayor.
@jim pero requiere una ligera extrapolación con un toque de pensamiento crítico para darse cuenta de que esto responde a la pregunta.

Incluso si la nube de electrones alrededor de un átomo es difusa, cuando se agrupan los átomos ocupan un volumen bien definido.

Las respuestas anteriores explican cómo se calcula el volumen promedio que ocupa un átomo. Y esto es, de hecho, lo que se hizo antes de Rutherford. Esto deja la pregunta de por qué se puede decir que la región difusa del espacio ocupada por los electrones en un átomo ocupa un volumen específico.

Esto requiere una comprensión de las fuerzas involucradas cuando los átomos se acercan. El hecho de que el átomo aislado tenga una nube de electrones que sea "borrosa" (al menos en el sentido de que hay una pequeña probabilidad de encontrar un electrón muy lejos del núcleo) no significa que dos átomos interactuando no establecer una distancia definida (o, al menos, bastante precisa) aparte.

Esa distancia depende del equilibrio de las fuerzas de atracción y repulsión entre los átomos que interactúan. Algunos átomos aislados ven fuerzas fuertes cuando se acercan (dos átomos de hidrógeno aislados en realidad forman un enlace cuando se acercan, ya que se puede liberar energía al compartir los electrones. Esto da como resultado un enlace con una longitud muy específica. Crudamente, las fuerzas de atracción de el enlace contrarresta las fuerzas repulsivas que separan los núcleos, pero se necesita un cálculo de mecánica cuántica para dar una imagen más completa teniendo en cuenta cosas como el principio de exclusión de Pauli).

Una situación más simple surge cuando entran en contacto moléculas o átomos de gases nobles que no están interesados ​​en hacer más enlaces. A pesar de las nubes de electrones "borrosas", todavía ven una mezcla de fuerzas de atracción y repulsión. Se puede pensar que las fuerzas surgen de las fluctuaciones cuánticas en las nubes de electrones que conducen a dipolos de vida muy corta que crean fuerzas a corto plazo que unen moléculas o átomos hasta que las fuerzas repulsivas los equilibran. La forma de este potencial general se comprende bien (y puede derivarse de algunos cálculos cuánticos bastante complejos), pero los detalles no son importantes. Lo que importa es que los átomos se asienten a una distancia fija cuando las fuerzas se equilibran. Los químicos tienden a llamar a esta distancia el radio atómico (o el radio de Van der Walls después del nombre de las fuerzas involucradas) y esto a menudo se considera el "

Otros compuestos tienen otros tipos de enlaces. Algunos sólidos, como el diamante, se mantienen unidos mediante una serie infinita de fuertes enlaces covalentes. En estos, los átomos se encuentran separados por una distancia específica causada por la longitud del enlace que, a su vez, es causada por el equilibrio de las fuerzas cuánticas que acercan a los átomos y otros los separan. Los metales tienen muchos átomos metálicos sentados en un mar de electrones libres que los mantienen unidos contra la repulsión atómica.

El punto, en todos estos casos, es que lo que determina el tamaño definido y específico de los átomos en sólidos o moléculas es un equilibrio entre las fuerzas repulsivas y atractivas. esas fuerzas alcanzan un equilibrio en un punto bastante específico y definido que puede usarse para definir un tamaño bastante preciso para un átomo a pesar de la aparente "borrosidad" de la nube de electrones del átomo individual.

SI observa las fuerzas involucradas en los átomos que interactúan, obtiene una visión mucho menos borrosa del tamaño atómico que al tratar de dibujar un límite arbitrario en la densidad electrónica de la nube de electrones del átomo. Así es como Rutherford pudo definir el tamaño de un átomo de oro.

Nitpick, pero... "Algunos sólidos, como el diamante, se mantienen unidos con una variedad infinita de fuertes enlaces covalentes". es un poco engañoso. Claramente, ningún diamante tiene un número infinito de enlaces... Son cuatro enlaces por átomo, con átomos dispuestos en una matriz infinita (de tamaño finito, obviamente). +1, excelente información / lectura: solo esa línea realmente no se leyó bien para mí. Supongo que probablemente sea una oración que los físicos comprendan de forma más natural: como un profano curioso, es demasiado fácil de interpretar literalmente en el primer paso.
@TCooper Cuando se trata de algo tan pequeño como un átomo, los números en una muestra macroscópica finita son tan grandes que la diferencia entre infinito y casi infinito es insignificante. Un cubo de diamante de 1 cm tiene alrededor de 10 ^ 23 átomos de carbono (alrededor de 40 m a lo largo de cada lado de un cubo). Entonces, los químicos y los físicos, por ejemplo, tienden a decir "infinito" cuando quieren decir "casi infinito", ya que no vale la pena mencionar la diferencia a menos que sea un científico de superficies. Pero, estrictamente, tienes razón.
Eh, si considerara el grafito, ¿no tendría 30 ^ 23 enlaces covalentes en comparación con 40 ^ 23 enlaces covalentes en el diamante (basado en sus estimaciones/ejemplo proporcionado, 3 enlaces por átomo en grafito, 4 enlaces por átomo, verdad?) . Por la idea de "es un número tan grande, podemos suponer infinito por simplicidad", ¿diría entonces que tanto el grafito como el diamante tienen enlaces covalentes infinitos? lo que implicaría iguales y, sin embargo, según tengo entendido, la falta de un cuarto enlace covalente es lo que hace que los dos materiales sean tan drásticamente diferentes (conductores frente a no, 1-2 mohs frente a 10mohs, etc.) ¿Qué me estoy perdiendo? o diff convo?
@TCooper No quise dar a entender que había la misma cantidad de bonos o que eran el mismo tipo de bonos. En química, la estructura de los enlaces importa para las propiedades, no el número total en el sólido. Las propiedades de una escama de grafito con 10 ^ 20 átomos o 30 ^ 20 enlaces serán las mismas que las de una con 10 ^ 23 átomos o 10 ^ 18 átomos, eso es lo que quise decir. Lo mismo con el diamante: una vez que se establece la estructura, el número total de átomos y enlaces es irrelevante (a menos que estemos hablando solo de unos pocos miles de átomos cuando los efectos de superficie pueden dominar).
De acuerdo, la elección de la palabra infinito todavía me molestará, ya que soy infinitamente pedante;) pero gracias por tomarse el tiempo de explicar. Eso tiene mucho sentido con respecto a las propiedades.
Como no existe un límite específico de un átomo, ¿cómo pudo Rutherford estimar el tamaño de un átomo?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v