¿Cómo mido -50 v a 50 v usando el microcontrolador At-mega?

Dependiendo de la impedancia de la fuente, puede hacerlo con solo 3 resistencias.

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Básicamente, esto forma un divisor potencial que está polarizado hacia el centro de los rieles de suministro de energía. Cuando el voltaje en la entrada está en$-50\mathrm{V}$, puedes calcular que terminarás con$0\mathrm{V}$en la salida, y cuando en$50\mathrm{V}$terminarás con$5\mathrm{V}$en la salida

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Para abordar el comentario que pregunta cómo funciona esto, tenemos que profundizar un poco en la teoría de circuitos. Primero reorganicemos el circuito anterior a algo con lo que podamos hacer algunas derivaciones. Esto se muestra en el circuito superior izquierdo a continuación.

^{simular este circuito}

Es posible transformar una fuente de tensión con una resistencia en serie en una fuente de corriente con una resistencia en paralelo. En el circuito superior derecho en el diagrama de arriba, hice esta transformación. Usando esta transformación, podemos decir que:

$$\begin{matrix} I_s=\frac{V_s}{R_1} &&& I_{dd}=\frac{V_{dd}}{R_3}=\frac{5}{R_3} \end{matrix}$$

De hecho, podemos hacer la transformación nuevamente. Si agrupamos las resistencias$R_1$y$R_3$juntos, y agrupe las fuentes de corriente, luego haga la transformación nuevamente, obtenemos el circuito inferior derecho. Después de la transformación, podemos decir:

$$\begin{matrix} R_t=\frac{R_1 R_3}{R_1 + R_3} &&& V_i=(I_s + I_{dd})\times R_t \end{matrix}$$

Con un poco de sustitución, obtenemos:

$$V_i = \left(\frac{V_s}{R_1} + \frac{5}{R_3}\right)\times R_t$$

Podemos ver en el circuito que ahora es solo un divisor de potencial simple con un voltaje de entrada bastante feo. Entonces podemos decir que:

$$V_o = V_i \frac{R_2}{R_2 + R_t} = \left(\frac{V_s}{R_1} + \frac{5}{R_3}\right)\times\frac{R_2 R_t}{R_2 + R_t}$$

Sabemos desde los conceptos básicos de un divisor potencial, que existe una relación lineal entre la entrada y la salida. Cuando la entrada disminuye, la salida lo hace (aunque en una cantidad escalada). Entonces, para comenzar a poner un valor a las resistencias anteriores, podemos tomar algunos límites. Las preguntas solicitadas:

$$V_{i_{max}} = 50\mathrm{V} \rightarrow V_{o_{max}} = 5\mathrm{V}$$ $$V_{i_{min}} = -50\mathrm{V} \rightarrow V_{o_{min}} = 0\mathrm{V}$$

Así que trabajemos con eso. Primero haremos el límite mínimo. ¿Qué nos puede decir eso sobre las resistencias?

$$\begin{align} V_o &= \left(\frac{V_s}{R_1} + \frac{5}{R_3}\right)\times\frac{R_2 R_t}{R_2 + R_t}\\\\ 0 &= \left(\frac{-50}{R_1} + \frac{5}{R_3}\right)\times\frac{R_2 R_t}{R_2 + R_t}\\\\ \frac{50}{R_1} &= \frac{5}{R_3}\\\\ R_1 &= 10 R_3 \end{align}$$

Eso es bastante útil. Nos dice una bonita relación simple entre$R_1$y$R_3$. También simplifica la relación de$R_t$a:

$$\begin{align} R_t&=\frac{R_1 R_3}{R_1 + R_3}\\\\ R_t&=\frac{10 R_3 R_3}{10 R_3 + R_3}\\\\ R_t&=0.909 R_3 \end{align}$$

Ahora probemos nuestro caso máximo:

$$\begin{align} V_o &= \left(\frac{V_s}{R_1} + \frac{5}{R_3}\right)\times\frac{R_t R_2}{R_t + R_2}\\\\ 5 &= \left(\frac{50}{R_1} + \frac{5}{R_3}\right)\times\frac{R_t R_2}{R_t + R_2}\\\\ 5\frac{R_t + R_2}{R_t R_2} &= \frac{50}{R_1} + \frac{5}{R_3}\\\\ 5\frac{0.909 R_3 + R_2}{ 0.909 R_3 R_2} &= \frac{50}{10 R_3} + \frac{5}{R_3}\\\\ R_2 &= 1.111 R_3 \end{align}$$

Entonces, en este caso, básicamente podemos decir para el circuito original que:

$$\begin{matrix} R_1 &= 10 R_3 &&& R_2 &= 1.111 R_3 \end{matrix}$$

A partir de ahí, puede elegir fácilmente un valor para$R_3$y utilícelo para encontrar los otros dos valores de resistencia.