La respuesta corta: creo que es muy poco probable con la tecnología actual. Pero hay dos formas de interpretar la pregunta. ¿Te refieres a una máquina que puede suspenderse hoy y persuadirse para que vuelva a funcionar dentro de 3000 años? ¿O una máquina que puede permanecer en servicio durante 3000 años, con un mantenimiento regular?

Una máquina inactiva se encuentra en un estado diferente al que fue diseñada. Los lubricantes se escurrirán entre las piezas móviles. Se producirán cambios químicos lentos. Los entusiastas de los autos clásicos ocasionalmente encuentran un auto que fue abandonado en un granero o similar hace décadas. Aunque se ha protegido de la intemperie, se necesitará mucho trabajo para que vuelva a estar en condiciones de circular. La batería, obviamente, estará muerta. Una batería de plomo-ácido se descarga en menos de un año y luego se sulfata, por lo que no puede recargarse. Los componentes de goma (neumáticos, correas, limpiaparabrisas) se habrán podrido. El caucho se degrada en el aire. En general, no se considera seguro dentro de una década y ya no es gomoso sino duro y quebradizo dentro de tres. Menos obviamente, no solo los cojinetes ya no estarán lubricados, sino que es posible que se hayan agarrotado. La química lenta puede hacer que los metales en contacto se suelden entre sí, o que los lubricantes se oxiden y polimericen en pegamentos. El motor necesitará un cuidadoso desmontaje, limpieza y montaje, con algunos reemplazos.

Esto, después de cincuenta años. Después de doscientos, ¿seguirá siendo posible obtener una batería de plomo-ácido? ¿O el aceite completamente sintético estrictamente especificado que requieren la mayoría de los automóviles modernos? ¿O un rodamiento de rueda de rodillos cónicos compatible? ¿O incluso la gasolina para hacerlo funcionar? Para entonces, esperamos que el motor de combustión interna sea una historia bastante pintoresca y que todo funcione con electricidad renovable. (Eso, o que la sociedad se haya derrumbado al nivel medieval o algo peor, debido al calentamiento global y la degradación ambiental, y el viejo auto se convierta en una reja de arado o algo así).

¿Después de tres mil años? Lo siento, creo que todos los dispositivos mecánicos, excepto los más simples, se habrán vuelto inoperables más allá del punto de ser restaurados. Cualquier interés será arqueológico, o si la sociedad se ha derrumbado, posiblemente la inspiración para un ingeniero que pueda descifrar para qué era el viejo montón y luego construir algo nuevo.

(Supongo que se ha mantenido en un ambiente muy estable y seco. Si está hecho de hierro en un ambiente húmedo, ¡puede ser un montón de óxido en lugar de un mecanismo reconocible!)

Ahora, ¿qué pasa con un mecanismo mantenido continuamente? Creo que los dispositivos de funcionamiento continuo más antiguos del mundo son los relojes y los molinos de viento. Se cree que el reloj más antiguo está en la catedral de Salisbury, con fecha de 1384. Existe cierta incertidumbre en cuanto a que los registros de esa época no son buenos y el diseño de los relojes de las iglesias no cambió significativamente al menos durante el próximo siglo. Pero si no es este, hay muchos otros candidatos del siglo XV. Al menos uno será original. Está bien documentado que el reloj astronómico de Praga se construyó en 1420. (Se dañó seriamente durante la Segunda Guerra Mundial y se restauró... ¿sigue siendo el original)?

En Irán hay algunos molinos de viento, todavía en uso, que se encuentran en edificios probablemente construidos durante el siglo VI. Los mecanismos simples están construidos de madera, cuero y similares. Parece muy poco probable que cualquier componente hecho de estos materiales y usado diariamente pueda tener 1500 años. Entonces, ¿en qué punto deja de ser original una máquina mantenida regularmente? ¿Cuándo se modifica el diseño? ¿Cuándo se reemplaza el último componente original? ¿Más tarde?

(A nivel atómico, es casi seguro que no hay nada en ti que estuviera allí cuando naciste. La mayoría de los átomos del tejido vivo se reemplazan dentro de seis semanas a partir de ahora. Pero seguimos siendo las mismas personas).

Muchos mecanismos duran un siglo (sin reemplazos importantes) y funcionan bien cuando se desechan. Se han vuelto obsoletos. Hubo muchas locomotoras de vapor construidas en la década de 1850 que estaban en servicio en la década de 1950. Luego llegaron los diésel y la electrificación. Algunos todavía están trabajando, cortesía de las sociedades de preservación ferroviaria. Simplemente ya no son los pilares de la industria del transporte. ¿Durante cuántos siglos más alguien estará interesado en mantener una máquina de vapor en condiciones de funcionamiento? Ídem, ¿un molino de viento?

Y finalmente, hay que considerar la vida de la sociedad. 3000 años es mucho tiempo. Pocas sociedades humanas, si es que alguna, han durado tanto tiempo. Ninguno, sin levantamientos sociales masivos que impliquen una destrucción considerable. El cambio climático ocurre en una escala de tiempo más corta.

Es casi posible que un reloj sobreviva 3000 años con un mantenimiento ocasional. Es algo que ha sido lo suficientemente bueno desde los años 1400, seguirá siendo lo suficientemente bueno mientras las personas sigan siendo simios con grandes cerebros. Un reloj se mueve y se desgasta lentamente y uno antiguo no necesita ninguna tecnología superior a la medieval para mantenerlo. Pero, ¿la iglesia u otro edificio del que forma parte durará tanto tiempo? Los augurios no son buenos. El Panteón de Roma es probablemente el edificio más antiguo que se mantiene y utiliza continuamente, y tiene unos 2000 años. Los terremotos, los incendios y las guerras seguirán cobrando su precio.

Es por eso que no creo que haga mucha diferencia si podemos diseñar (digamos) componentes de reloj que duren tres mil años de uso sin necesidad de reemplazos. Es lo que está las 24 horas del día lo que no durará la distancia. En muchos lugares, ni siquiera la geología lo hará. Lo que queda del Londres romano está ahora a diez o seis metros bajo tierra.

Por lo general, las máquinas pueden funcionar indefinidamente siempre que se les proporcione el mantenimiento adecuado, que se puede integrar directamente en los sistemas para que se mantengan a sí mismos. Lo cual es más o menos una cuestión de proporcionar algún tipo de aceite y una fuente de energía que dure mientras no haya alguien allí para rellenarlo.

Las máquinas se descomponen porque están diseñadas para descomponerse hoy o porque dejan de recibir mantenimiento, por lo tanto, mientras no las diseñe PARA descomponerse, no se descompondrán mientras se mantenga de alguna manera.

Crear una máquina autorreplicante.

En pocas palabras, la máquina contiene un conjunto completo de instrucciones para su propia creación y los medios para crearlas. Piense en una impresora 3D que imprime una impresora 3D y luego se ensambla sola. De esta manera, con el transcurso del tiempo, la máquina se reconstruirá sola y ninguna pieza individual correrá el riesgo de deteriorarse con el tiempo. Sin embargo, esto no protegerá a la máquina de eventos exteriores, como terremotos o impactos de asteroides.

Piezas, combustible, salida.
¿Qué tan difícil/caro es hacer suficientes repuestos? Si se mueve, se desgasta; debe asegurarse de que todas las piezas necesarias estén disponibles.
¿Sobre qué funciona? ¿Puede garantizar un suministro adecuado de combustible para todos esos años, o un sustituto aceptable que no haga necesario reconstruir toda la máquina? ¿O es más barato comprar uno nuevo?
¿Qué produce? ¿Qué tan valiosa es la salida? ¿Ahora? ¿En 100 años? ¿En 1000 años?
Las máquinas no se reemplazan debido a una tecnología más nueva; se reemplazan cuando su mantenimiento es demasiado costoso o cuando lo que producen ya no tiene demanda. La economía, no la ingeniería, determina el ciclo de vida de los bienes de capital.
Desde un punto de vista filosófico, si sigue reemplazando partes, eventualmente habrá reemplazado toda la máquina. ¿Eso cuenta como una máquina nueva? ¿Qué tal cuando solo ha reemplazado el 60% de las piezas? 51%?

Editar: para un sistema criogénico, necesitaría refrigerante, compresores, una fuente de alimentación y sensores, fuera de mi cabeza.
Una nave espacial abandonada dificultaría la obtención de nuevos suministros, por lo que deberá poder reciclar todo. El uso de refrigerante líquido le permitirá evitar los compresores y hará que el refrigerante sea más fácil de recuperar. Necesitaría tener un medio para convertir las piezas fabricadas en "tinta" para sus impresoras 3D. Sus propias impresoras y robots agregan otra capa de complejidad, ya que también deben mantenerse. Agregando las pérdidas cada vez que un artículo se descompone y se refabrica, necesitará una reserva de materiales a mano, y deberá asegurarse de que no se corroan ni se sequen.
Lo que es más importante, necesitará una fuente de alimentación que pueda admitir todas estas funciones y alimentar sus bots e impresoras de mantenimiento, así como soporte vital, en caso de que falle el sistema criogénico. En el espacio, la forma más fácil es usar paneles solares cerca de una estrella, pero eso requerirá mantenerlos, fabricarlos y reemplazarlos.

En resumen, es posible sobrediseñar un sistema de este tipo, con múltiples capas de redundancia, incluso con la tecnología actual. Los costos serán astronómicos, como deberían, siendo espacio y todo, pero es factible. En la práctica, la entropía siempre gana. Si sucede algo en lo que no ha pensado, su sistema fallará. Para mejorar sus probabilidades, debe deshacerse de algunas limitaciones, por ejemplo, con los reactores de fusión fría, no tiene restricciones de energía, por lo que puede usar sus bots de reparación para extraer materia prima de los asteroides cercanos.