¿Cómo le digo a España que he salido de la UE?

No tienes que decírselo a España ni a nadie más. La ejecución se efectúa examinando los sellos del pasaporte. Hay un sistema electrónico en proceso, pero dado que aún no está en funcionamiento, obviamente no estás en él.

Cuando regrese al área Schengen, querrá tener alguna evidencia de que estuvo en Gibraltar el día 89 o antes después de que ingresó al área Schengen, en caso de que el oficial fronterizo se dé cuenta de que no tiene un sello de salida que coincida. su sello de entrada.

Habiendo dicho eso, hay algunos conceptos erróneos en su pregunta que deben tenerse en cuenta:

Yo ... no puedo permanecer en la UE por más de 3 meses por período de 6 meses.

Eso no es todo. Primero, son 90 días por período de 180 días, que es un poco más preciso.

Además, la restricción se aplica al espacio Schengen, no a la UE. En particular, puede pasar más de tres meses en Irlanda, y la restricción de 90 días se cuenta por separado para los otros países de la UE que no están en el área Schengen (Bulgaria, Croacia, Chipre y Rumania, si no me falla la memoria). (También hay algunos países no pertenecientes a la UE en el área Schengen, a saber, Islandia, Noruega, Suiza y Liechtenstein).

Finalmente, tenga en cuenta que si ingresó a Gibraltar el día 90 después de ingresar al área Schengen, debe permanecer fuera del área Schengen durante 90 días completos antes de poder volver a ingresar. En cambio, si fuiste a Gibraltar el día 89, puedes entrar en el espacio Schengen (por ejemplo para transitar) siempre que salgas antes de la medianoche del día de llegada.

Tenga en cuenta que los días se cuentan como días naturales. Si entra a las 23:55 y sale diez minutos después, cuenta como dos días. Si ingresa cinco minutos después de la medianoche y sale 23 horas y 50 minutos más tarde (o diez minutos más tarde, para el caso), eso cuenta como un día.