En -simulación de cuerpo necesitas conocer las posiciones de las partículas para poder calcular la fuerza entre ellas. La nueva velocidad de cada partícula se puede calcular luego dado un paso de tiempo de simulación .
Si la interacción gravitacional se propaga a la velocidad de la luz, ¿necesitamos especificar la fuerza entre partículas dadas sus posiciones retardadas (no posiciones instantáneas)? ¿Si no, porque no?
Tenga en cuenta que solo estoy interesado en la relatividad especial (no GR), estoy más preocupado por lo que sucede cuando los cuerpos se mueven rápidamente o están separados por distancias mayores que la distancia que recorre la luz en un paso de tiempo.
También estoy interesado en saber si la fuerza eléctrica entre cargas es o no diferente a este respecto.
Steve Carlip ha respondido de una manera más intuitiva a la pregunta de dónde "apunta" el campo EM y dónde "apunta" el campo gravitacional cuando la fuente se está moviendo. Tiene una versión corta de las preguntas frecuentes sobre la física de John Baez.
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/GR/grav_speed.html
y un documento más técnico https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1912/1912.05439.pdf
Esencialmente, la respuesta corta es que el modo más bajo de la radiación EM es el dipolo, por lo que requiere una segunda derivada del movimiento para irradiar. Entonces, el campo a distancia apunta a la posición extrapolada suponiendo una velocidad constante durante el tiempo de propagación. La radiación de gravedad es cuadripolar y, por lo tanto, requiere una tercera derivada del movimiento para irradiar. Luego, el campo apunta a una posición extrapolada suponiendo una aceleración constante durante el tiempo de propagación hasta el punto distante.
Creo que no estás siendo coherente.
Hasta donde yo sé, solo puede optar por tratar la gravedad en un régimen no relativista, donde ignora por completo cualquier efecto relativista y, por lo tanto, tiene gravedad newtoniana, o tiene que usar la maquinaria completa de GR. Creo que no existe la 'gravedad relativista especial' o la 'gravedad semi-relativista'. En el caso de la gravedad newtoniana, especificaría las posiciones instantáneas, pero debido al régimen en el que se encuentra, eso no es un problema en sí mismo.
Si sus partículas pueden incluso tener la oportunidad de moverse en un paso de tiempo más rápido que la luz, hace mucho que abandonaron el régimen de validez de la gravedad newtoniana, por lo que no es la implementación lo que está mal, sino el modelado del problema.
En el caso de EM, tiene que las ecuaciones de Maxwell son covariantes con respecto a las transformaciones de Lorentz, por lo que no debería haber ningún problema si usa ecuaciones covariantes para la fuente. .
@usuario34168
No sé. Esa es una muy buena pregunta, pero lo primero que pensé es que, dado que la gravedad se acopla al tensor de tensión-energía completo, y la idea de obtener la gravedad newtoniana es hacer y el resto lo ignoras, esto seguramente falla cuando tienes velocidades relativistas, aunque la métrica podría aproximarse con seguridad.
Creo que deberías poder hacer algo como potenciales retardados + correcciones de radiación gravitacional, pero realmente no hice el cálculo, así que no voy a seguir especulando.
Sobre el potencial Columb x Liénard-Wiechert. Sí, esta es la primera idea, pero por lo que recuerdo, lo que sucede es que tienes un montón de cargas puntuales, calculas su potencial LW, luego aplicas ese potencial en otra cosa, pero no calculas la reacción inversa. del objetivo sobre la fuente. Además, no sé si puede extender fácilmente los potenciales de LW a cargas no puntuales, pero creo que no.
Edición: ambigüedad corregida Edición 2: @Ruslan, gracias por notar el error tipográfico
Esencialmente, ha descubierto la necesidad de teorías de campo. En lugar de conocer secciones arbitrariamente largas de las líneas del mundo pasado de la partícula, la alternativa es especificar las variables de campo en un intervalo de tiempo.
Brandon Enright
kotozna