¿Cómo dimensiono correctamente los componentes de un filtro EMC para una fuente de alimentación de variador de frecuencia?

Vale, creo que ahora lo entiendo. Ha pasado una década desde que hice algo así en la escuela, y nunca lo entendí cuando lo hice. Pero aquí va.

Comience con el esquema de la unidad, pero solo nos ocuparemos de una pata del inversor. Vamos a mover la capacitancia parásita para que esté en esa pata del motor. También vamos a eliminar el inductor de línea extra, por simplicidad. Lo volveremos a agregar más tarde.

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Ahora, estamos interesados ​​en el análisis de alta frecuencia. Eso significa que todas las "fuentes" se convierten en cortocircuitos. Contaremos las tapas de los buses de CC como cortas, porque son muy grandes en comparación con todo lo demás. También vamos a tratar los diodos como cortocircuitos. Todo eso significa que todas nuestras líneas de CA y CC ahora son un solo nodo de "alimentación", que es el terminal del transformador de fuente.

También tenemos que descubrir cómo tratar esos FET. Estimación de primer paso, son un voltaje de onda cuadrada entre el nodo de potencia y la capacitancia parásita.

(Obviamente, esta no es una onda cuadrada perfecta en realidad. Tendría un contenido de frecuencia infinito, que alguien señaló una vez que destruiría el universo. Los IGBT tienen un tiempo de conmutación finito, por lo que la onda de voltaje es más como un trapezoide. Detalles de esto será críticamente importante más adelante.)

^{simular este circuito}

Lo que nos preocupa es reducir el efecto de ese voltaje de onda cuadrada en el voltaje en los terminales del transformador, que en este caso significa el voltaje en Lsource . Lo que tenemos aquí es un divisor de voltaje, que podemos volver a dibujar en un arreglo más común.

^{simular este circuito}

Este es el diseño más básico, sin filtrar, que contiene solo elementos parásitos. La función de transferencia termina siendo solo un divisor de voltaje complejo.

Revisemos los extremos, para ver si tienen sentido.

• Lsource de cero en realidad significaría que la fuente es infinitamente rígida e imposible de distorsionar. En las ecuaciones, eso significa que la función de transferencia de voltaje es cero, lo que significa que ninguno de los voltajes de conmutación aparece en Lsource. Coherente.
• La capacitancia parásita de cero en realidad significa que no tenemos acoplamiento capacitivo y, por lo tanto, no hay ruido. En las ecuaciones, eso le da a nuestra función de transferencia una ganancia de cero, lo que nuevamente significa que no hay ruido de conmutación en Lsource. Coherente.
• A una frecuencia infinita, Cpa es un cortocircuito y Lsource está abierto. Eso significa que el voltaje de conmutación completo aparece en Lsource.
• A frecuencia cero, Cpa es un circuito abierto y Lsource es un cortocircuito. Eso significa que no aparece voltaje en Lsource.

En otras palabras, lo que tenemos aquí es un filtro de paso alto de un solo polo con una frecuencia de esquina angular de$\frac{1}{\sqrt{L_{sc}C_{pa}}}$. Cuanto mayor sea la frecuencia del ruido, más probable es que se manifieste en los terminales del transformador. Eso es obviamente lo contrario de lo que queremos.

Así que agreguemos nuestro primer componente, los condensadores de filtro del bus de CC a tierra. En nuestro modelo, es un capacitor con un extremo conectado a tierra y el otro extremo conectado entre la fuente de impedancia y la fuente de ruido. En otras palabras, es un condensador en paralelo con Lsource.

^{simular este circuito}

Ahora tenemos un divisor de voltaje diferente, con una función de transferencia de:

Nuevamente, revisaremos los extremos para ver si tienen sentido.

• Si Cdc es 0, tenemos la función de transferencia que teníamos antes de agregar los capacitores, lo cual tiene sentido.
• A frecuencia cero, todavía no obtenemos ruido a través de la impedancia de la fuente. El filtro de paso alto no ha desaparecido.
• A una frecuencia infinita, Cdc actúa como un cortocircuito, lo que significa que ahora no obtenemos voltaje de ruido en la impedancia de la fuente. Agregar este condensador nos ha dado un filtro de paso bajo de primer orden, lo que reduce el ruido que estamos tratando de combatir.

En particular, la frecuencia de esquina de este filtro es$\frac{1}{\sqrt{L_{sc}(C_{pa}+C_{dc})}}$.

Ahora agregamos nuestro segundo componente de filtro, el estrangulador de modo común alrededor del bus de CC. Al ser un estrangulador de modo común, agrega una inductancia a cualquier corriente asimétrica, lo que incluye los caminos a tierra a través de Cdc y Cpa. Podemos dibujarlo así:

^{simular este circuito}

El álgebra se está volviendo extensa en este punto, pero ahora tenemos un filtro de paso bajo de primer orden con una frecuencia de esquina de$\frac{1}{\sqrt{(L_{sc}+L_{cm})(C_{pa}+C_{dc})}}$. Sigue siendo un filtro de primer orden, todo lo que hemos hecho es mover el polo a una frecuencia más baja.

Ahora agregamos los condensadores de línea de CA.

^{simular este circuito}

Esto se convierte en un filtro de paso bajo de segundo orden con dos polos en ubicaciones muy complejas de expresar.

Vuelva a agregar el inductor de línea...

^{simular este circuito}

Y obtenemos el mismo filtro de paso bajo de segundo orden, pero con un divisor de voltaje encima, desplazando los polos hacia las frecuencias más bajas. Fingiremos que eso no está ahí por ahora, ya que es opcional en algunas instalaciones.

Cada etapa nos da -3dB adicionales en la frecuencia de esquina (dividiendo el voltaje por sqrt(2)). Cada etapa proporciona una pendiente adicional de -20dB/década, lo que significa que el voltaje se reduce en un factor de diez cada vez que la frecuencia aumenta 10 veces. Entonces, un filtro de segundo orden tendría -6dB en la frecuencia de esquina, lo que significa que en ese punto el voltaje es la mitad del valor sin filtrar. Y a 10 veces esa frecuencia, bajamos -46dB, lo que significa que el voltaje ahora es 1/200 del valor sin filtrar.

Todavía no he mirado personalmente las especificaciones de CE, pero según MTE que hace esto para ganarse la vida, los límites de CE son voltajes RMS de:

• 150 KHz - <500 KHz 66 dB (uV)
• 500 KHz - <5 MHz 60 dB (uV)
• 5 MHz - <30 MHz 60 dB (uV)

Ahora, ¿qué son 60 dB (uV)? 20 dB es 10x, entonces 60 dB es 1000x. 60 dB (uV) es 1 mV. 6 dB es 2x, entonces 66 dB (uV) es 2 mV.

También muestran que la unidad PWM típica sin filtrar emite ~120 dB (uV) en el rango de frecuencia de interés, que sería aproximadamente un voltio RMS. Supongamos que están hablando de una unidad de 230 V CA (bus de CC de 325), conmutando a 4 kHz con un tiempo de conmutación de 100 nS (razonable, según Infineon FS75R06 ). Suponiendo que el voltaje de conmutación sea una onda triangular, el RMS de eso sería$325\sqrt{\frac{D}{3}}$. D es 100 nS/250 uS, o 1/2500. Eso nos da un voltaje de conmutación RMS de aproximadamente 3,75 voltios (aproximadamente 130 dB uV). Ahora, realmente no es tan simple, el contenido de frecuencia del borde de conmutación se extiende por todo el espectro. Pero estamos en algún lugar del estadio.

Entonces necesitamos filtrar de 130 dB a 66 dB a 150 kHz, que es 64 dB. La frecuencia de esquina nos da -6 dB, por lo que necesitamos 58 dB más. a -40 dB/década, eso es 1,45 décadas antes de 150 kHz, o 28,18x, para una frecuencia de esquina de 5,3 kHz.

Supongamos que tenemos una inductancia de modo común de 100 uH, que parece un número razonable en el mundo real, unas seis vueltas alrededor de un núcleo de ~2" de diámetro en stock en Digikey. También podemos suponer una impedancia de fuente de 100 uH, que MTE enumera como una impedancia del 5 % para un sistema de 30 kW y 230 V CA. Ejecutando el álgebra loca a través de XCAS, obtenemos capacidades de CA y CC a tierra de aproximadamente 5,5 uF cada una, que es un número completamente razonable para los límites que están disponibles en Digikey. Esto nos da dos polos, uno a unos 8 kHz y el otro a unos 2,9 kHz, aproximadamente centrados a 5,3 kHz.

Curiosamente, el valor real de la capacitancia parásita tiene un efecto relativamente pequeño en la función de transferencia del filtro. Lo que sí afecta es la impedancia total de la carga vista por el generador de onda cuadrada. hasta que agregamos$C_{dc}$, la impedancia vista por la onda cuadrada fue relativamente alta en todas las frecuencias; ahora decrece sin límite a medida que aumenta la frecuencia. Cuanto menor sea esa impedancia, mayores serán las corrientes máximas instantáneas a través de los dispositivos de conmutación, lo que puede convertirse en problemas de ruido radiado y posibles eventos de desaturación.$C_{pa}$domina esa impedancia más allá de cierto punto. Por ejemplo, con nuestros valores anteriores y un filtro de un solo polo, terminamos con una impedancia de 1 Mhz de 16 kOhm con una capacitancia parásita de 10 pF. Eso es solo unos pocos mA de corriente. Pero si aumentamos la capacitancia parásita a 1 nF, reducimos la impedancia a 160 ohmios.

La potencia nominal del variador también tiene un efecto relativamente pequeño, excepto en la medida en que afecta las inductancias de la fuente y la línea.