¿Cómo creo una figura potencial de sombrero mexicano en Illustrator usando 3D Map Art?

Esto es lo que estoy tratando de crear en Illustrator. (para los interesados, es un gráfico de una función potencial de sombrero mexicano )

Esto es lo que he hecho hasta ahora, usando 3D->Revolve y Map Art de Illustrator.

Primero dibujé una curva similar a la forma. (Sé que esta no es la forma exacta, la parte superior debe ser un poco curva. Por ahora, solo estoy usando esta curva como prueba de concepto).

luego dibujé una cuadrícula (expandida) y la convertí en un símbolo.

Mientras tenía la curva seleccionada, elegí 3D->Revolve. Revisé la opción "Geometría invisible". Usé el símbolo de cuadrícula que hice para mapear las 2 superficies. Illustrator dividió la forma 3d en 6 superficies. Pero solo se necesitan 2. Básicamente el "cono" y el "cuenco".

Esto es lo que obtuve. (Estoy mostrando la perspectiva en un ángulo diferente al original para presentar mejor mis problemas) A primera vista no estaba tan mal. Pero mirando de cerca:

1. Las líneas de cuadrícula no se conectan a la perfección entre el cono y las superficies del recipiente.
2. Las líneas en el borde del recipiente son demasiado gruesas. Quiero que todas las líneas tengan el mismo ancho.
3. Necesito ocultar las líneas del tazón detrás del cono, para que el cono no parezca transparente.

Para el problema (1), supongo que necesito crear diferentes símbolos de cuadrícula y escalarlos de manera diferente. Puede ser un proceso doloroso a través de prueba y error. Desearía poder hacer que Illustrator vea todo esto como 2 superficies (superior e inferior), luego solo tendría que asignar el arte a la superficie superior e ignorar la superficie inferior.

Para el problema (2), no estoy seguro de si hay alguna forma de evitar esto, ya que el mapeo a una superficie circular sin duda sesgará el patrón mapeado.

Para el problema (3), supongo que una solución alternativa sería expandir la forma 3D y luego recortar manualmente esos caminos. Aun así, esto será doloroso.