¿Cómo calcular la inclinación de la fracción iluminada de la luna?

Utilizo el libro "Algoritmos astronómicos" de Jean Meeus para programar algoritmos para los cálculos de datos lunares. Ya he creado muchos métodos, pero me he quedado con el cálculo de la inclinación de la fracción iluminada de la luna.

Aquí está el ejemplo de cómo se ve la inclinación de la luna (cuando cambias la fecha, el disco lunar gira y también lo hace la fracción iluminada).

Ya calculé: iluminación (48,1), ángulo de fase (48,4), ángulo de posición de la extremidad brillante iluminada (48,5), ángulo paraláctico, etc. Así que creo que estoy bastante cerca pero aún no puedo obtener el resultado suficiente .

Creo que la inclinación depende del ángulo de posición de la rama brillante iluminada, pero la inclinación se ve casi igual durante el día y el ángulo de posición cambia su valor de manera bastante drástica.

Agradecería cualquier ayuda.

UPD

Creo que he encontrado la fórmula correcta para el cálculo de la inclinación (página 347 y en la imagen adjunta):

ZenithAngle = MoonPositionAngle - ParallacticAngle.

ingrese la descripción de la imagen aquí

Pero no estoy seguro de entender dónde está exactamente ZenithAngle. Hice una imagen donde marqué ZenithAngle (ZOC) y AlphaAngle, que en realidad es el ángulo que necesito calcular.

Entonces, si ZenithAngle es ZOC, entonces AlphaAngle = ZenithAngle - 90.

ingrese la descripción de la imagen aquí

También creé una página de muestra con los valores de los ángulos, la iluminación de la luna y la extremidad girada por el ángulo.

¡Creo que las imágenes en el sitio web cambian bastante artísticamente, no drásticamente! En otras palabras, la rotación de la Luna de Nueva a Nueva se muestra cambiando suavemente en el sentido contrario a las agujas del reloj. (El ángulo de posición del eje aumenta). Luego, justo después de Luna Nueva, mágicamente comienza de nuevo en la posición original (por lo que salta de posición) y repite el movimiento en sentido contrario a las agujas del reloj. Al mismo tiempo, el ángulo de posición de la extremidad sigue el mismo patrón. Dudo mucho que su cálculo del ángulo de posición de la extremidad muestre el mismo comportamiento.
¿Entre qué puntos de referencia se mide su ángulo de "inclinación"?
@JohnHoltz actualizó la pregunta y agregó mis cálculos. ¿Puede decirme dónde está el ángulo cenital en la imagen que adjunto?
@MikeG agregó la imagen con los ángulos. Creo que he entendido cómo calcular el ángulo, pero aún no estoy seguro acerca de la posición del ángulo cenital.

Respuestas (1)

Tu actualización es correcta.

  • PA es el ángulo de posición del limbo brillante (medido hacia el este desde el norte celeste).
  • q es el ángulo paraláctico entre el cenit y el norte celeste.

Entonces el ángulo de la rama brillante en relación con una línea horizontal ( α ) es PA-q-90.

Tenga en cuenta que PA es independiente de la ubicación del observador (siempre que esté en la Tierra) y está bien definido para cualquier fecha y hora. El ángulo paraláctico depende de la ubicación, la fecha y la hora del observador. Diría que está bien definido solo cuando la Luna está sobre el horizonte. (Por supuesto que se puede calcular cuando la Luna está muy por debajo del horizonte, pero ¿qué significa eso?)

Por ejemplo, imagina dos observadores separados por 60 grados de longitud. La Luna está sobre el horizonte para cada observador. El PA del limbo brillante es el mismo para cada observador en todo momento. Pero el ángulo paraláctico es diferente para cada observador ya que depende de dónde se encuentre la Luna con respecto al meridiano. A medida que la Luna cruza el cielo, el ángulo paraláctico también cambia significativamente de una hora a otra y, por lo tanto, la inclinación que está calculando es diferente según la fecha, la hora y la ubicación. (El PA también cambia con el tiempo, pero es un cambio más lento, excepto alrededor del tiempo de Luna Nueva y Luna Llena).

¡Muchas gracias! Creo que su respuesta con la imagen que hice puede aceptarse como respuesta correcta.
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