Circuitos equivalentes con una o varias resistencias

¡Claramente no!

Considere si R2 es de 0 ohmios, entonces en el circuito operativo NO HAY VOLTAJE desarrollado en ninguno de R2-Rn porque todos están en cortocircuito por el R2 de 0 ohmios. Claramente, en el primer circuito, el voltaje es el MISMO en todas las resistencias R2-Rn porque están en paralelo.

En el segundo caso, tiene varios divisores de potencial individuales, por lo que tener una resistencia de cero ohmios para R2 solo significa que la caída de voltaje en R2 es cero, no dice nada sobre R3-Rn, que pueden tener diferentes valores y formar diferentes divisores de potencial.

TL; DR No a menos que cambies$R1$, e incluso entonces no en circuitos prácticos.

---

En el circuito 1, la corriente de las cuatro resistencias inferiores fluye a través de R1.

En el circuito 2, no existe tal flujo de corriente común. La corriente a través de cada uno de los R1 será solo la de una sola resistencia inferior.

En tu caso, el segundo circuito dividirá el voltaje por dos en cada rama. El primer circuito dividirá el voltaje por cinco.

---

Puede hacer un cálculo simple para determinar que este es el caso.

Circuito 1

La resistencia efectiva del conjunto inferior paralelo de resistencias en el primer circuito se puede encontrar, si tiene$n$resistencias iguales$R_b$en paralelo, entonces la resistencia efectiva total es$\frac{R_b}{n}$.

Usando la ecuación del divisor de potencial, puede calcular que el voltaje en el nodo medio será

$$V_o = V_i \times \frac{R_b/n}{R_b/n + R_t} = V_i \times \frac{R_b}{R_b + nR_t}$$

Circuito 2

Para el segundo circuito, efectivamente tienes$n$sucursales independientes. Para calcular el voltaje del nodo medio en cada circuito, el cálculo es simple:

$$V_o = V_i \times \frac{Rb}{Rb + Rt}$$

Resumen

Como puede ver en las ecuaciones, para cualquier valor de$n \ne1$, el voltaje en el nodo medio de cada resistencia inferior será diferente.

Sin embargo, hay una manera de hacerlos iguales, y eso es cambiar el valor de$R_t$. Configurando$R_{t\space(circuit\space2)} = n\times R_{t\space(circuit\space1)}$, entonces las dos ecuaciones serán iguales.

Sin embargo , esto solo funciona para resistencias ideales . En la práctica nunca obtendrá$n$resistencias iguales. Cada uno será diferente. Como tal, la caída de tensión en la resistencia inferior de cada rama del circuito 2 no será igual. En el circuito 1 las caídas de tensión siempre serán iguales.

---

Las ecuaciones anteriores suponen que todas las resistencias inferiores son iguales . Sin embargo, es bastante posible calcular ecuaciones de manera similar para la causa cuando las resistencias inferiores son diferentes, en lugar de tener$\frac{R_b}{n}$tendrías cualquiera que sea la combinación paralela de las resistencias. Para el circuito 2, terminaría con un valor diferente de$nR_t$para cada rama.

Incluso con valores diferentes, los dos circuitos producirán resultados diferentes, por lo que la conclusión no cambia.