¿Circuito analógico para encender el LED durante 10 segundos justo después de aplicar la alimentación?

Aquí hay un circuito que debería funcionar (no probado):

Todas estas son piezas baratas de gominolas y juntas serán significativamente más baratas y más pequeñas que un condensador grande para proporcionar la corriente del LED directamente. El LED también estará encendido a pleno brillo durante la mayor parte del tiempo con un breve, si alguno, apagado suave cerca del final.

D2 asegura que C1 se descargue cuando la energía esté apagada. Por lo tanto, C1 comienza descargado cuando se aplica energía. C1 carga lentamente a través de R2 para proporcionar el tiempo. Ajuste R2 para obtener el LED deseado a tiempo. El valor que se muestra es una suposición aproximada. Se requiere experimentación con estas corrientes bajas.

Q1 está encendido siempre que C1 esté cargado por debajo de 4 a 4,5 voltios más o menos. Q1 enciende Q3, que enciende Q2, que enciende Q4, que enciende el LED. Cuando C1 se carga lo suficientemente alto, Q1 se apaga, apagando todo el resto, incluido el LED. La corriente del LED se establece en aproximadamente 10 mA en este ejemplo. Ajuste R3 de acuerdo con la corriente de LED deseada.

Las fugas cuando están apagadas deben ser lo suficientemente bajas como para ignorarlas. De lo contrario, agregue resistencias de 1 MΩ a través de BE de Q2 y Q4.

¿Hay alguna forma de hacer esto con solo una combinación de condensador/resistencia en lugar de un IC?

A: Condensador de +5V a resistencia a LED a tierra.
Diodo inverso a través del LED.

Cuando los pasos de 5V o -> +5 LED se encenderá.

I_LED inicial para LED rojo ~= (Vcc-Vled)/R = (5-2)/R = 3/R para LED rojo
O R = 3/I

El LED se atenuará exponencialmente.

Constante de tiempo ~~~= RC.
Entonces C =~ t/R

Por ejemplo, 20 MA inicial R = 3/I = 3/0.020 = 150 ohm.
C = t/R = 10/150 =~ 0,06 Farad = 60.000 uF.
Eso es factible con gorras normales pero grandes.
Sería más fácil hacer una super capitalización calificada apropiadamente.

Hacer esto con un solo transistor súper barato y algunos Rs y cs es tan fácil y tan superior en el resultado que la solución de mayúsculas y R no tiene sentido en casi ningún contexto.

Electrolítico Supercap vs Standard Al: no es una diferencia tan grande como muchos supondrían:

El votante fantasma sin comentarios está de regreso.
SI esto es para la afirmación de que

• "eso es factible con mayúsculas normales pero grandes"

entonces muestra una falta de comprensión de lo que se decía
Y una falta de apreciación de lo que está disponible.

Una supertapa probablemente sería la mejor opción, pero el punto era (como dicen las palabras) que PODRÍAS hacer esto con las tapas convencionales PERO está en el extremo más alto del rango donde lo harías.

Puede comprar, por ejemplo, un supercap de 47 mF 5V5 aquí por $1,58/1
y puede comprar un capuchón electrolítico de aluminio estándar de 47 mF 10V aquí por $3,75/1. En este caso, el supercap es aproximadamente el 42 % del precio del cap Al, PERO el cap Al tiene una clasificación de 10 V, por lo que puede tener = 3,3 veces más energía con carga completa, por lo que en términos de almacenamiento de energía por $, el cap estándar es más barato. es decir, un poco de mirar alrededor probablemente encontraría una tapa estándar Al de menor voltaje que es más barata para la supercap con la misma especificación deseada. PERO las diferencias son lo suficientemente cercanas como para que no sea realmente importante en la mayoría de los casos. Otros atributos marcarían la diferencia.
por ejemplo, la tapa estándar es mucho, mucho menos susceptible al daño por sobretensión,
PERO está lejosmás grande: en muchos casos, la supercap sería la opción preferida. Pero no todos.

"Caballos para los cursos", y tenga cuidado de formarse opiniones sobre lo que es capaz de hacer la "tecnología antigua" solo porque la "tecnología nueva" parece ser mucho mejor. A menudo puede ser. A veces no lo es.