¿Por qué el centro de flotabilidad actúa sobre el centro de la parte sumergida de un sólido que flota en un fluido?
1. Una explicación que encontré anteriormente se basaba en el hecho de que el fluido desplazado por el sólido estaba en equilibrio vertical antes de sumergir el sólido. por lo que debe haber una fuerza igual al peso del volumen desplazado actuando y que también en un punto que coincida con el centro de masa del fluido.
2.Mi duda es que hay una demostración matemática de lo mismo?
Ignorando los efectos dinámicos de la forma, puede aproximar las masas distribuidas como una masa puntual ubicada en un "centro de masa" .
En el caso del análisis simple de un objeto flotante, a menudo solo nos preocupamos por su altura de equilibrio. Por lo tanto, podemos aproximar la fuerza como una sola fuerza que actúa únicamente sobre el centro de masa, en comparación con una fuerza distribuida que actúa sobre una masa distribuida. El artículo de wikipedia debería explicar las matemáticas en profundidad.
Si nos preocuparan cosas como la rotación y la distribución de la fuerza sobre la superficie del objeto, tendríamos que observar la forma real.
También vale la pena señalar que para formas/recipientes más complejos, el centro de flotabilidad no es lo mismo que el centro de masa. Esto tiene implicaciones para la estabilidad de un objeto flotante. Vea aquí un diagrama que muestra algo de esto.
Pedro Shor