Capacitancia de difusión: polarización directa

Por favor vea la imagen adjunta. Me cuesta entender cómo el libro pasó de la línea 2 a la línea 3; No parece obvio cómo hicieron el diferencial.

Gracias

Pregunta Definición de Qp

Te saltaste la parte donde se define Q_p,
El final de estas notas de la conferencia UofI se parece mucho a su ecuación final. En realidad, hay varias notas de conferencias universitarias sobre el tema. Pero los términos de las soluciones no coinciden exactamente. Sospecho que, con un poco de tiempo, podrías encontrar los pasos en estas conferencias que necesitas para demostrarte lo anterior a ti mismo.
Qp adjunto (Cargos por exceso de agujeros en la región N)

Respuestas (1)

Bueno, hay varias formas de ver esta pregunta, tiene algunas relaciones simples que probablemente se desarrollaron mucho antes en un capítulo sobre uniones PN. A partir de las ecuaciones que tiene, podemos ver los parámetros en la ecuación final y tratar de dar sentido a lo que está sucediendo. Usando la relación que I = d q d t , mirando la expresión final a la que llegó en su pregunta:

C d i F F = d q pag d V = d q pag d t d t d V = I mi τ k T .
Usando la relación V T = k T mi , dónde V T es el voltaje térmico para una temperatura dada vemos que:
d V d t = k T mi τ = V T τ .
donde en τ es generalmente la constante de tiempo de difusión directa para los portadores en la región de unión. Entonces, esta capacitancia de difusión derivada realmente solo le dice cómo la corriente y el voltaje de la unión cambian con el tiempo.

Espero que mostrarte cómo descomponer estas ecuaciones en las relaciones habituales te ayude más adelante a observar otras cantidades derivadas similares.