Capacidades de salida del supercondensador

La energía en un capacitor es

$$E = \frac{1}{2}CV^2$$

Entonces, a 2.7 V en dos capacitores, tendrías

$$E = 2\:\text{capacitors} \cdot \frac{1}{2} \cdot 360\:\mathrm F \cdot (2.7\:\mathrm V)^2 = 2624.4 \:\text{joules}$$

La cantidad de energía que consumes por segundo es

$$0.5\:\mathrm A \cdot 5\:\mathrm V = 2.5\:\mathrm{J/s}$$

Entonces, en un condensador perfecto con una fuente de alimentación perfecta, podría ejecutar esto por

$$\frac{2624.4\:\mathrm J}{2.5\:\mathrm{J/s}} = 1049.76\:\mathrm s = 17.496 \:\text{minutes}$$

Tenga en cuenta que esto es solo con un condensador perfecto. Los supercapacitores tienden a tener una alta resistencia en serie que pierde energía. Además, el regulador tiene una eficiencia que variará de acuerdo con la entrada, probablemente descendiendo en varios rangos, y ciertamente no yendo realmente a 0 voltios. Esto significa que tendrá que tener la cantidad de energía para mantener el voltaje mínimo, y agregarle la cantidad que realmente consume durante el tiempo que desee.

Para hacer funcionar una fuente de alimentación de 5 V con una eficiencia del 90 % a 0,5 A durante 2 horas o 7200 segundos, se requiere una cantidad específica de energía en la entrada de la fuente de alimentación:

$$5 V \cdot 0.5 A \cdot 7200 s \cdot \frac{1}{0.90} = 20000 J$$ Tenga en cuenta que la eficiencia del 90% aumenta efectivamente la cantidad de energía necesaria.

Además, las fuentes de alimentación generalmente no bajarán a 0 V. Por lo tanto, debe haber energía adicional para manejar la cantidad que nunca se descarga. Llamaremos al voltaje mínimo Vmin.

$$E_{required} = E_{@Vmax} - E_{@Vmin} = \frac{CV_{max}^2}{2} - \frac{CV_{min}^2}{2}$$ $$E_{required} = \frac{C}{2} \cdot (V_{max}^2 - V_{min}^2 )$$

Entonces para un Vmax = 2.7 V y un Vmin = 0.5V

$$20000 J = \frac{C}{2} \cdot (7.04 V^2)$$ $$C = \frac {20000 J \cdot 2}{7.04} = 5681.8 F$$

Esto podría ser un capacitor enorme o muchos más pequeños sumados en paralelo.

Sin embargo , tenga en cuenta que no he considerado ninguna pérdida debido a la resistencia en serie. Eso solo agrega la capacitancia total necesaria, pero al usar múltiples capacitores en paralelo, tiende a reducir la resistencia efectiva a medida que los pone en paralelo.

Un supercondensador no parece el dispositivo adecuado para su aplicación. La mayoría de los supercondensadores tienen una resistencia interna considerable. Esta resistencia interna aparece efectivamente en serie con el condensador y tiene las mismas consecuencias:

• A medida que la corriente fluye a través de esta resistencia (para fluir a través de su carga), el voltaje cae a través de la resistencia (ley de Ohm). Por lo tanto, incluso si el condensador está cargado a 2,7 V, si extrae 500 mA de él, el voltaje del terminal será menor.
• La energía perdida en esta resistencia interna (según una de las leyes de Joule:$P = I^2 R$) desperdicia energía, lo que hace que su dispositivo sea menos eficiente y calienta el capacitor, lo que podría dañarlo.

No ha proporcionado ningún enlace a ningún supercondensador u hoja de datos específicos, pero 500 mA es una gran cantidad de corriente para la mayoría de los supercondensadores.

Sin embargo, 500 mA está dentro de las capacidades de muchas baterías. 500 mA durante 2 horas son 1000 mAh (miliamperios-hora). A modo de comparación, la hoja de datos de Energizer proporciona la capacidad de su batería alcalina AA ordinaria a una tasa de descarga de 500 mA a alrededor de 1400 mAh. Cuatro de ellos en serie le darían 6 V nominales y el 140 % del tiempo de ejecución requerido. Eso es solo un alcalino ordinario: hay muchos otros productos químicos que pueden ser incluso más adecuados, dependiendo de cuáles sean sus requisitos de costo, tamaño, longevidad, etc.

Además, las baterías mantienen un voltaje más constante a medida que se descargan en comparación con los capacitores, por lo que si elige la batería correcta, es posible que ni siquiera necesite el convertidor elevador.

Ok, esto es lo que he encontrado de un google inicial:

$$Ah = \frac{(V_{MIN}+V_{MAX})/2 \times C}{3600}$$ Dado un rango de voltaje aceptable para su convertidor elevador de 2.5V a 2.7V (suposición pura aquí), eso equivale a (para un capacitor): $$Ah = \frac{(2.7 + 2.5)/2 \times 360}{3600}$$ $$Ah = \frac{2.6 \times 360}{3600}$$ $$= 0.26Ah$$ Así que dos en paralelo serían 0,52 Ah o 520 mAh.

En teoría, eso podría proporcionar 520 mA durante 1 hora a 2,5 V a 2,7 V. Entonces, no hay forma de que pueda obtener 500 mA a 5 V durante 2 horas.

Para eso, necesitaría 1000 mAh a 5 V, cuyo impulso previo sería aproximadamente el doble de la corriente y la mitad del voltaje, por lo que estaría buscando 2000 mAh a 2.7 V.

Para eso necesitarías 8 super capacitores de ese tipo en paralelo.