¿Cambiar de la entrada de japonés de Google directamente al teclado de Google?

Tengo los siguientes métodos de entrada habilitados:

• Teclado de Google, inglés (EE. UU.)
• Entrada de japonés de Google, japonés

Utilizo tanto el teclado de Google como la entrada de japonés de Google según lo que esté haciendo. Pasar del teclado de Google a la entrada de japonés de Google es trivial, simplemente hago clic en el botón de idioma y cambia automáticamente. Sin embargo, me encuentro con un problema al volver a cambiar. Aquí hay una captura de pantalla del teclado en uso:

Hay un botón en la parte inferior izquierda que cambia entre japonés, numérico y QWERTY. Sin embargo, el QWERTY es incómodo de usar y preferiría cambiarlo al teclado de Google. Puedo lograr esto manteniendo presionado el botón, pero las "Opciones de entrada" no muestran el teclado de Google como una entrada. En su lugar, debo elegir "Seleccionar método de entrada", luego puedo elegir Teclado de Google.

Si bien este es un inconveniente menor, el tiempo extra sin duda se acumula, especialmente cuando cambio entre varios contactos en la misma aplicación, o cuando necesito usar japonés/inglés cuando hablo con la misma persona (como traducciones, etc.) .

¿Hay alguna manera de que pueda cambiar automáticamente al teclado de Google cuando mantengo presionado el botón? Si no, ¿hay algún teclado que pueda ofrecer esta funcionalidad?