Calrificación de mosfet de entrada y salida R

Primero encontremos el$R_{IN}$para este circuito con la ayuda de un modelo T:

Como se puede ver$R_{IN} = \frac{V_X}{I_X}$

Pero no podemos decir que$R_{IN}$es igual a$(R_g||1/g_m)+R_s$porque esto ignora el hecho de que$g_m V_{gs}$Fluye en$1/g_m$"resistencia".

Este$(R_g||1/g_m)+R_s$sólo puede decirnos el voltaje a través$1/g_m$"resistor".

Pero esto será más fácil de ver en$\pi$-modelo

^{simular este circuito : esquema creado con CircuitLab}

Ahora vemos que todos los$I_X$corriente es pensamiento que fluye$R_G$resistor. Y$I_S = I_X + I_D$

Así que tratemos de encontrar$R_{IN} = \frac{V_X}{I_X}$aplicando la ley de voltaje de Kirchhoff en el lazo de entrada.

$V_X = R_GI_X + (I_X + I_D)R_S = R_GI_X + (I_X + g_m V_{GS})R_S$

Qué es$V_{GS}$¿en este caso?

bueno espero que lo veas$V_{GS} = I_X R_G$por lo tanto,

$V_X = R_GI_X + (I_X + g_m I_X R_G)R_S = I_X( R_G + R_S + g_m R_G R_S)$

Y finalmente

$R_{IN} = \frac{V_X}{I_X} = R_G + R_S + g_m R_G R_S = R_G(1 +g_m R_S) + R_S$

Entonces para tu circuito$R_{IN} = 3 \cdot R_G + 2\textrm{k}\Omega$

Como nota al margen.

Note que este factor de multiplicación ($3$) es igual a:

$\frac{1}{1 - A_V}$

Dónde$A_V$es la ganancia de voltaje sin$R_G$resistor.

$A_V = \frac{R_S}{R_S + \frac{1}{g_m}} = \frac{2\textrm{k}\Omega}{2\textrm{k}\Omega + \frac{1}{1\textrm{mS}}} = 0.66(6)$

$\frac{1}{1 - 0.66(6)} = 3$

Por lo tanto, forme la fuente de voltaje de entrada ($V_X$) punto de vista, el$R_G$La resistencia parece más grande por un factor de$\frac{1}{1 - A_V}$Y esto es lo que a veces llamamos un arranque porque tenemos una retroalimentación positiva aquí.

En cuanto a la resistencia de salida $R_{OUT}$necesitas resolver este circuito:

^{simular este circuito}

$I_X = \frac{V_X}{R_G} + \frac{V_X}{R_S} - g_m (0V - V_X) = \frac{V_X}{R_G} + \frac{V_X}{R_S} + g_m V_X = V_X(g_m + \frac{1}{R_G} +\frac{1}{R_S} )$

$I_X = V_X(g_m + \frac{1}{R_G} +\frac{1}{R_S}) = V_X (\frac{g_m R_G R_S}{R_G R_S}+ \frac{R_S}{R_G R_S} + \frac{R_G}{R_G R_S}) =V_X \left(\frac{g_m R_G R_S + R_S + R_G}{R_G R_S}\right)$

Espero que veas por qué$R_4$no aparece en esta ecuación. La situación se vería completamente diferente si agregara$ro = \frac {1}{\lambda I_D}$resistencia (efecto de modulación de longitud de canal).

$V_X = \frac{I_X R_G R_S}{R_G + R_S + g_m R_G R_S}$

por lo tanto

$R_{OUT} = \Large \frac{R_G R_S}{R_G(1 +g_m R_S) + R_S}$