Cálculo del tamaño de la Tierra en la foto del Apolo 8 Earthrise

Estaba debatiendo con alguien en línea (lo sé, es una excelente manera de llegar rápido a ninguna parte) sobre el tamaño de la Tierra tal como aparece en las famosas fotos 'Earthrise' del Apolo 8. A continuación se muestra un cálculo preciso (casi perfecto en píxeles) de la aparente debería aparecer el tamaño de la Tierra. En este caso, se verifica, sin embargo, si hay un mejor enfoque para calcular esta y otras imágenes similares, me interesaría saber:

La fotografía fue tomada en una película de 70 mm con una lente de 250 mm. Podemos calcular cuál debería ser el campo de visión para la imagen, usando la siguiente fórmula:

         FOV (rectilinear) = 2 * arctan (frame size/(focal length * 2))

es decir, FOV (rectilíneo) = 2 * arctan (70/(250 * 2)) = un FOV de 15,93 grados.

Desde nuestro punto de vista en la Tierra, el diámetro angular promedio de la luna es de 0,5 grados. Desde la Luna, la Tierra tiene un diámetro angular de aproximadamente 1,9 .

A partir de esto se puede calcular cuántos píxeles de tamaño debería aparecer la Tierra en la fotografía:

Diámetro de la Tierra en píxeles = Resolución diagonal de la foto * (Diámetro angular de la Tierra / FOV)

es decir

Diámetro de la Tierra en Pixeles = 3841.87 * (1.9 / 15.93)

= 458,23 píxeles

Como referencia, la versión completa y sin recortar de la foto 'Earthrise' en la que se basa el cálculo anterior para la resolución de la imagen se puede encontrar en esta ubicación:

https://www.nasa.gov/images/content/297755main_GPN-2001-000009_full.jpg

Me imagino que esto podría refinarse aún más derivando el diámetro angular correcto de la Tierra a partir de la distancia exacta de la luna en el momento en que se tomó la foto, así como la altitud del módulo Apolo sobre la luna.

¿Cuál es tu pregunta real? ¿Está pidiendo a otros que confirmen su proceso/fórmulas?
Correcto, específicamente si el fov diagonal es siempre el método correcto.
Para preguntas de fotogrametría; cómo entender y calcular la correspondencia entre objetos e imágenes en cámaras de mano, te recomiendo que preguntes en Photography SE donde te informarán sobre las distorsiones de la lente de la cámara. Para preguntas específicas sobre fotografías tomadas por astronautas durante misiones espaciales, es posible que Space Exploration SE también sea un buen sitio. No creo que la pregunta encaje tan bien aquí como lo sería en uno de esos dos sitios, aunque no creo que esté fuera de tema aquí.
Sin embargo, debe tomar lo que escribió en su comentario y editar la pregunta original para aclarar su pregunta, de modo que sea clara e independiente.
Ciertamente, asumir que la distancia focal es exactamente de 250 mm no está completamente justificado, esa es solo una distancia focal nominal. Y tampoco está necesariamente justificado asumir que la posición en la película es exactamente lineal con el ángulo. El método de proyección de cámara estenopeica más simple haría que dibujaras triángulos similares y usaras algo a lo largo de las líneas de w / d = Δ X / F . Nuevamente, eso se discute mejor en Photography SE que aquí, o incluso en Physics o Math SE, según el sabor de la respuesta que desee.
Razeezar, tenga en cuenta que las decisiones sobre si mantener su pregunta abierta o cerrarla como fuera del tema se basan en el contenido de la pregunta , no en lo que podría haber agregado como comentario. Le recomiendo encarecidamente que edite su pregunta para agregar la información en su comentario. :-)

Respuestas (1)

¿Cuál es tu pregunta real? ¿Está pidiendo a otros que confirmen su proceso/fórmulas?

Correcto, específicamente si el fov diagonal es siempre el método correcto.

No, una aproximación incorrecta nunca es "siempre el método correcto".

Incluso con el modelo básico de cámara estenopeica (la base de casi todas las mejores aproximaciones), la posición en el plano focal nunca es lineal con el ángulo de incidencia. En su lugar, dibuja triángulos similares.

Aquí hay una analogía 2D simple, generalmente las personas usan 3D, geometría proyectiva y homografía y la matriz matemática que requiere.

w d = X F

X = F w d

donde d y F son las distancias a lo largo del eje óptico desde la fuente y el plano de la imagen hasta la pupila del lente, y w y X son distancias desde el eje a los puntos en esos planos que son perpendiculares al eje.

aproximación de cámara estenopeica

La mayoría de los métodos de orden superior que incorporan distorsiones de lentes se basan en la aproximación de la cámara estenopeica y cuantifican las desviaciones del sistema de imágenes con respecto a ella.

ningún arcotangente fue dañado en la fabricación del plano proyectivo .

Cálculo del tamaño de la Tierra en la foto del Apolo 8 Earthrise
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