Calcular la fuente de alimentación en la distancia

Necesito proporcionar 12 V CC a motores sin escobillas de CC que necesitan 12 V 30 A a una distancia de 30 m de la fuente.

Los cables que puedo usar son de calibre 20 , sé que los cables están perdiendo potencia, ¿cómo puedo calcular la potencia que necesito proporcionar desde la fuente hasta el cable de los motores en V CC y la corriente que necesito proporcionar a una distancia de 30 m ? de los motores?

Todas las respuestas hasta ahora dicen que es imposible. Estás diciendo que puedes usar cables de calibre 20. ¿Puedes usar docenas de cables de calibre 20 en paralelo? Eso hace que esto sea más plausible, pero aún poco práctico en comparación con enviar un alto voltaje por los cables y reducirlo a 12v al final.

Respuestas (3)

El alambre de calibre 20 tiene una resistencia de aproximadamente 33.31 metro Ω / metro . Para un cable de 20 metros, es efectivamente una resistencia. 33.31 Ω metro ⋅ 20 metro ≈ 1 Ω . Tu circuito es este:

esquemático

Quiere 30A a través del motor, y dado que este es un circuito en serie, eso significa 30A a través de R1 y R2 también. La caída de voltaje sobre una resistencia viene dada por la ley de Ohm: el voltaje es igual a la corriente por la resistencia:

V R 1 = 30 A ⋅ 1 Ω = 30 V

Entonces, pierde 30 V en R1 y otros 30 V en R2, por lo que necesitará 60 V más cualquier voltaje que se requiera en el motor para obtener 30 A. Peor aún, la potencia es igual al producto del voltaje y la corriente. Sabemos que el voltaje en R1 es de 30 V y la corriente es de 30 A, por lo que la potencia perdida en el cable es:

PAG R 1 = 30 A ⋅ 30 V = 900 W

A modo de comparación, un calentador eléctrico típico es de alrededor de 1000W. Tiene dos cables, por lo que sus pérdidas totales son 1800W. Es muy probable que active un disyuntor si puede evitar mágicamente que los cables se incendien, y aún no hemos encendido el motor.

Hay dos soluciones obvias:

  • hacer los cables más cortos
  • hacer los cables más gruesos

Si no puede hacer nada de eso, hay una solución menos obvia:

  • mantener la potencia igual aumentando el voltaje y reduciendo la corriente

Esta es la solución que utiliza la compañía eléctrica para evitar grandes pérdidas en la transmisión de energía. Si combina las dos ecuaciones anteriores, puede ver que la potencia a través de una resistencia fija se puede calcular solo a través de la corriente:

PAG = I 2 R

12V a 30A es 360W. 360V a 1A también es 360W y, en teoría, es capaz de producir la misma potencia mecánica en su motor. Pero, las pérdidas en sus cables serán mucho menores, al minimizar el I 2 término anterior.

Para hacer esto, busque un motor que funcione a un voltaje más alto o coloque un mecanismo para convertir el voltaje cerca del motor.

Esto no es posible. El problema es que habrá una caída de voltaje en los cables. Tendrá que usar una fuente de alimentación con un voltaje de salida más alto. Este cálculo muestra cuántos voltios necesitarás:

Tendrás que calcular la resistencia de los cables. Cuando sepas cuánta resistencia tiene un cable de 1 m, puedes calcular la resistencia total multiplicándola por 2*30. Puede encontrar aquí que 20Gauge tiene una resistencia de 33,31 ohmios por kilómetro, es decir, 0,03331 por metro. De este modo:

R C a b yo mi s = 0.03331 ⋅ 60 = 1.9986 Ω

Después:

R metro o t o r = tu I = 12 30 = 0.4 Ω

R t o t a yo = R metro o t o r + R C a b yo mi s = 0.4 + 1.9986 = 2.3986 Ω

tu = I ⋅ R t o t a yo = 30 ⋅ 2.3986 = 71.958 V

Ves que esto es bastante. Te recomiendo que coloques la fuente de alimentación cerca del motor o que uses cables más grandes.

Si bien no forma parte de la pregunta original, incluso si se aumentara el voltaje, los cables consumirían aproximadamente el 80 % de la energía total requerida. ¡Alrededor de 4 veces más que el propio motor, o alrededor de 1400 vatios! Si bien es muy difícil calcular qué tan caliente se calentaría el cable, creo que es seguro decir que se calentaría mucho y fácilmente podría ser un riesgo de incendio. Acercar la fuente de alimentación al motor y utilizar cables gruesos es la solución correcta.
+1 para "usar cables más grandes". De acuerdo con la tabla que citó, el calibre 20 no está clasificado para 30 amperios de todos modos. Cambie a un cable de calibre 10 (o más grueso) y el resultado parece mucho más sensato. (Sal. Cuando vi esta respuesta por primera vez, traté de averiguar dónde estaba el error aritmético, ya que el resultado parecía demasiado absurdo para ser verdad. Por supuesto, no hay ninguno, es solo que los parámetros dados por el OP son absurdos para empezar.)
Ambos muy ciertos! Nota menor para mayor claridad: cambie a un calibre de al menos 10, significa no más de 10.
¡Gracias! De hecho, uso un cable de silicona especial para que no se queme. tengo otras limitaciones que requieren que use un cable de calibre 20. Pero ¿y el actual?
@Danpe: 30 amperios son 30 amperios, si su motor necesita tanto, eso es lo que necesita suministrar. Pero en serio, no importa qué tipo de aislamiento mágico tenga, le sugiero encarecidamente que encuentre alguna forma de usar un cable de menor resistencia, aunque solo sea para una parte de la distancia. A 30 amperios en ambos sentidos, sus cables de 33 mΩ/m emiten alrededor de 2 vatios de calor por metro. Eso no es un cable de alimentación, es un elemento calefactor.
No importa qué tipo de aislamiento tenga, su densidad de corriente es de casi 60 A/mm^2. ¡Eso es mucho! No me sorprendería si el cable falla casi instantáneamente. Generalmente trato de mantener la densidad de corriente aproximadamente 10 veces menos que esa cantidad (4 a 6 A/mm^2).
¿Y qué pasa con el controlador sin escobillas? ¿Está incrustado en el motor o qué? sus restricciones realmente me recuerdan al motor sin escobillas que se usa en aeromodelos, pero las distancias son mucho más pequeñas. Tal vez pueda transmitir la potencia a un voltaje más alto, reduciendo así la corriente, y colocar un regulador de conmutación reductor cerca del motor.
Esa sería la respuesta cuando no es posible reemplazar el suministro, sí. Phil lo menciona en su respuesta.

Todas las respuestas hasta ahora olvidan el hecho de que el motor usa 30A (probablemente) nominal. Pero con una carga mecánica variable, el voltaje en el extremo del motor con estos cables delgados variará mucho. Ambas respuestas hasta ahora están en el mismo rango de 60-70 V para la fuente de alimentación, por lo que, por el bien del argumento, digamos que ambos cálculos son correctos. Esto significa que cuando la carga mecánica (y con esa corriente) disminuye, el voltaje en el motor puede aumentar desde su valor nominal de 12 V hasta 70 V en el peor de los casos. Esto afectará drásticamente la vida útil esperada del motor.

No creo que ninguna de las respuestas sugiera que una fuente de alimentación de 70 V sea la solución. La vida útil del motor en tales condiciones es algo discutible, ya que los cables de alimentación se habrían incendiado antes de que pudiera alcanzar la velocidad.
@PhilFrost Tienes razón, y estoy totalmente de acuerdo en que tampoco es una solución viable desde su punto de vista. Solo quería señalar que si se implementara la solución de alto voltaje, ocurriría un problema completamente diferente con las variaciones de carga.
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