Caer en un agujero negro: ¿cómo puede cambiar mi perspectiva de observador externo a observador interno?

estudio biología molecular; mis habilidades en matemáticas no son las mejores, así que estoy pidiendo respuestas que no sean puramente matemáticas, si es posible. Le pido que elabore fórmulas o diagramas, si están incluidos en la respuesta.

Tengo un interés de larga data en los agujeros negros/horizontes de eventos (comencé a leer sobre ellos, de vez en cuando, hace más de 10 años) y muchos de los conceptos/problemas que preguntan los legos en este sitio, y el respuestas correspondientes, no son nuevas para mí. Así que tampoco estoy pidiendo respuestas tipo ELI5, si es posible.

Si esta pregunta se ha hecho antes, estaría agradecido por un enlace. No encontré ninguna respuesta, ni en este ni en otros foros.

A la pregunta: El título básicamente lo dice. Quiero hablar sobre los agujeros negros de Schwarzschild/los horizontes de eventos correspondientes (para simplificar). Tal como lo "entiendo", para un observador externo, un horizonte de eventos parece ser inalcanzable. Un objeto que cae parece congelarse o "quedarse atascado" justo por encima del horizonte y desaparecer por desplazamiento hacia el rojo. Así que supongamos que empiezo a caer hacia el EH yo mismo: ¿Cómo puedo cambiar mi POV de observador externo a un POV de observador interno? ¿Cuándo sucedería eso (en mi reloj)?

Escuché que no parece haber ningún experimento que pueda realizar, para decir el momento en que cruzo el horizonte. Pero la transición de afuera hacia adentro tiene que suceder de todos modos, ya sea que me dé cuenta o no, ¿no es así?

Pregunta estrechamente relacionada (según tengo entendido, es el mismo problema que el anterior, solo que enmarcado de manera diferente): tiro algo hacia el BH. Veo que se acerca, se acerca, disminuye la velocidad, se desplaza hacia el rojo. Comienzo a moverme hacia el "objeto congelado". A medida que me acerco, parece alejarse cada vez más; me es imposible captarlo, incluso si me acerco a la velocidad de la luz. ¿No significa eso que el propio EH parece alejarse de mí? ¿No tengo una cantidad infinita de espacio (y tiempo) para cruzar, para llegar al EH (o al objeto, para el caso)?

Respuestas (2)

Así que supongamos que empiezo a caer hacia el EH yo mismo: ¿Cómo puedo cambiar mi POV de observador externo a un POV de observador interno? ¿Cuándo sucedería eso (en mi reloj)?

Si estás cayendo libremente hacia un agujero negro, entonces realmente querrás usar mejores coordenadas que expresen tu situación. Estas se llaman coordenadas de Eddington-Finkelstein. En estos, podrá derivar un momento adecuado para cruzar el horizonte de eventos y también un momento adecuado antes de ser aplastado por la singularidad.

A medida que me acerco, parece alejarse cada vez más; me es imposible captarlo, incluso si me acerco a la velocidad de la luz. ¿No significa eso que el propio EH parece alejarse de mí? ¿No tengo una cantidad infinita de espacio (y tiempo) para cruzar, para llegar al EH (o al objeto, para el caso)?

Digamos que estás a una milla de distancia del horizonte de eventos de un enorme agujero negro. En tal situación, podría ocurrir que los efectos de las mareas sean insignificantes en el horizonte de sucesos, por lo que no notaría cruzarlo. Para permanecer donde estás debes estar acelerando porque el agujero negro te estará tirando. Dejaste que tu manzana se te cayera de las manos. La luz que ves que emana de la manzana se desplaza hacia el rojo debido a tu aceleración. Nunca lo ves cruzar el horizonte de sucesos, sino que simplemente desaparece de la vista.

Ahora decides dar el paso, es decir, apagas los chorros. Ahora estás cayendo libremente detrás de tu manzana: cambia a las coordenadas EF. La aceleración entre ustedes dos es bastante constante, por lo que simplemente se mueven tras ella y la siguen hasta el horizonte de eventos. El corrimiento al rojo es menor. Tienes razón en que podrías acelerar para alcanzarlo y comértelo. No necesitas acercarte a la velocidad de la luz, solo lo suficientemente rápido.

Sin embargo, la singularidad puede estar muy lejos, ¡pero se acerca el momento crucial y la espaguetización!

Esto no es del todo correcto, porque independientemente del tamaño del agujero negro y de lo cerca que estés del horizonte de eventos, las cosas en el horizonte de eventos siempre se alejan de ti (en tu marco de referencia) a la velocidad de la luz. Entonces, la transición en el horizonte de eventos no es trivial.
@flippiefanus No estoy seguro de entenderte. Creo que es cierto que podríamos pasar el horizonte de sucesos de un agujero negro sin sentir ningún cambio. ¿Estás diciendo que esto es incorrecto? ¿O estás diciendo que si caigo libremente en un agujero negro y mi manzana se me cae de la mano justo antes de entrar, de repente se alejará de mí a la velocidad de la luz? ¿O he entendido totalmente mal?
Es más o menos la declaración con la manzana, pero la declaración se aplica específicamente cuando la manzana alcanza el horizonte de eventos delante de ti. También implica, por esta razón, que uno no puede cruzar el horizonte de eventos "desapercibido", por así decirlo.
@flippiefanus Disculpas pero sigo sin entender. ¿A qué afirmación te refieres? O mejor aún, ¿cuál es su versión de los hechos? Digamos que me comí mi manzana hace mucho tiempo, así que solo estoy cayendo, con los pies por delante. Para un agujero negro supermasivo, las fuerzas de marea en el horizonte de eventos pueden ser insignificantes. Si estoy en caída libre y no puedo sentir la presión de la marea, ¿cómo podría saber que estaba cruzando el horizonte de sucesos? ¿Me arrancarían los pies de repente a la velocidad de la luz?
@Matta Creo que quiere decir que en el espacio-tiempo plano aparentemente hay una singularidad coordinada y puede eliminarla transformándola en la coordenada de Eddington, pero para un observador lejano, la singularidad debería mantenerse. Por cierto, no sé si te destrozarán si estás demasiado cerca del agujero negro.
@Turgon Solo para agregar a lo que dijiste: si conecto un reloj a mi manzana, mientras lo veo caer, veo que el reloj se ralentiza gradualmente y que el reloj de la manzana nunca alcanza el horizonte de eventos. Entonces, sí, hay una singularidad coordinada según yo, en el horizonte de eventos. Si empiezo a perseguir mi manzana, nuestro tiempo relativo comienza a correr a un ritmo similar. El plátano que dejé atrás nos haría disminuir la velocidad . Si mi manzana no está demasiado lejos, llegará un momento en que nuestros tiempos estén más o menos sincronizados y pueda alcanzarlo.
@Turgon En respuesta a su pregunta: cerca del horizonte de eventos, la velocidad de escape se acerca a la velocidad de la luz, por lo tanto, acelere con fuerza si quiere escapar. Sin embargo , las fuerzas de marea pueden ser muy pequeñas aquí. Esto significa que no estará tan aplastado y sus pies acelerarán a la misma velocidad que su cabeza. Sin embargo, cuando te adentres más en el interior, la gravedad aumentará y se producirá la espaguetización. Esta situación es cierta para un gran agujero negro. Uno pequeño tendrá altas fuerzas de marea en el horizonte. Por lo tanto, la intuición que diste es muy cierta, pero solo para los más pequeños.
La situación que tengo en mente se explica aquí: physics.stackexchange.com/questions/282219/… .
@flippiefanus Creo que has entendido que un objeto siempre pasa el horizonte de sucesos a la velocidad de la luz. Sin embargo, se le pasó por alto que un objeto muy cercano al horizonte de eventos en caída libre se acerca a él casi a la velocidad de la luz. Digamos que entro con los pies primero. Su declaración parece ser: 'La velocidad relativa de mis pies y mi cabeza es la velocidad de la luz', lo cual es incorrecto. Sin embargo, este sería el caso si mi cabeza no quisiera entrar. Esto no es sorprendente ya que requeriría una gran aceleración de mi cabeza.
Lo siento, eso no es correcto. Si mi cabeza viaja cerca de la velocidad de la luz y mis pies viajan a la velocidad de la luz, entonces en el marco de referencia de mi cabeza mis pies todavía viajan a la velocidad de la luz. Esto es relatividad especial simple. De hecho, mi cabeza tendría que sufrir una aceleración infinita cuando alcance el horizonte de sucesos.
@flippiefanus Excelente punto, sin embargo ... En SR, cualquier cosa que viaje en c en relación con un observador inercial viajará en c en relación con todos los observadores inerciales. Cuando decimos que cruzamos el horizonte de eventos en c, nos referimos a ese límite de espacio-tiempo, que no puede tratarse como un observador inercial. Usted razona que puedo transformar Lorentz de un marco inercial de 'horizonte' a un marco inercial de 'cabeza', que no es el caso. John Baez tiene un buen resumen
"Usted razona que puedo transformar Lorentz de un marco inercial de 'horizonte' a un marco inercial de 'cabeza', ..." Si esa es la impresión que tuvo, entonces no pude comunicarme con éxito, porque eso no es lo que quise decir. El marco de referencia que estoy considerando es el que viaja a menos de la velocidad de la luz (mi cabeza); no mis pies cruzando el horizonte de sucesos y por lo tanto viajando a la velocidad de la luz. Tampoco estoy tratando de transformar uno en el otro. Todo lo que digo es que la velocidad de mis pies (en el horizonte de sucesos) vista desde mi cabeza es la velocidad de la luz.
@flippiefanus OK, estamos casi en el quid. ¿Tengo razón en que razonas así?: 'En caída libre el horizonte de sucesos se acerca a mis pies de modo que cuando están inmediatamente a su lado, se acercan a él a la velocidad de la luz. Por lo tanto, mis pies viajan a la velocidad de la luz en relación con el horizonte de sucesos. Por lo tanto, mis pies viajan a la velocidad de la luz en relación con todos los marcos, incluido el marco de la 'cabeza'. ¿O tienes algún otro razonamiento?
Sí, eso es más o menos, sin embargo, no estoy seguro de por qué uno necesita especificar esto como "inmediatamente al lado" en lugar de "en" el horizonte de eventos. Por el bien del argumento, ¿por qué no podemos considerar la situación (instante en el tiempo) donde mis pies cruzan el horizonte de sucesos? Algo que está en el horizonte de sucesos viaja a la velocidad de la luz (en cualquier marco de referencia). Algo que todavía se le acerca viaja a menos de la velocidad de la luz (en cualquier marco de referencia). ¿Bien?
Sí, tienes razón, vamos con eso. Bien, ¿puedes decirme cuál es la falla en el siguiente razonamiento?: 'Estoy en un espacio vacío y un rayo de luz pasa junto a mis pies a la velocidad de la luz. Por lo tanto, mis pies viajan a la velocidad de la luz en relación con el haz de luz. Por lo tanto, mis pies viajan a la velocidad de la luz en relación con todos los marcos.'
@filippiefanus sus declaraciones son muy engañosas. El horizonte de eventos en sí mismo es una superficie nula, lo que significa que el horizonte de eventos se mueve en c en coordenadas inerciales locales. Eso no implica que nada en el horizonte de eventos se esté moviendo en c. Cuando un objeto cruza el horizonte de eventos, entonces está en el horizonte de eventos pero no comparte la velocidad del horizonte. Si caigo con los pies primero a través del horizonte, mis pies no se mueven en c en relación con mi cabeza mientras mis pies se cruzan.
@Matta muy buena respuesta y correcta a pesar de los comentarios anteriores en sentido contrario

(Descargo de responsabilidad: puramente laico en términos de relatividad; los detalles son probablemente mucho más complicados que cómo funciona mi pensamiento; aunque espero que esto tenga sentido)

En realidad, no hay puntos de vista estrictamente "internos" o "externos": es un continuo de diferentes marcos de referencia según cuál sea su posición o movimiento con respecto al objeto que cae.

Cómo visualizo esto mentalmente es tener "caparazones" alrededor del horizonte de eventos con diferentes velocidades de tiempo. Entonces, cómo se puede observar el tiempo de otros objetos (que caen o no) depende no solo de su dilatación temporal sino también de la tuya. Por lo tanto, cerca del horizonte de eventos, el tiempo puede correr 10000 veces más rápido, pero si lo está observando desde el mismo caparazón, el paso del tiempo para ese objeto parecería perfectamente normal para usted (mientras que los objetos alejados de BH parecerían avanzar rápidamente y los objetos más cercanos a BH parecería más lento). Si puede simplemente sumar/dividir estos factores (probablemente no) no es realmente relevante para comprender cómo funciona en general.

Entonces, en teoría, se supone que el punto de vista externo está ubicado en el infinito para negar cualquier efecto del BH para ese observador (especialmente ninguna dilatación del tiempo del BH); en mi visualización, este caparazón está infinitamente lejos y, por lo tanto, no tiene factor de dilatación del tiempo (es decir, digamos que el tiempo corre a una velocidad de 1x); obviamente, simplemente estar infinitamente lejos del objeto que cae significaría que la luz tardará infinitamente en llegar al observador, lo que significa que en realidad no hay observaciones. Así que es más un experimento mental que un entorno experimental real.

Editar:

Entonces, para responder a su respuesta real, como resumen, si está cayendo hacia un agujero negro, siempre lo verá desde un punto de vista "interno". Puede ver otros objetos cayendo en un agujero negro que están más cerca del agujero negro, y tendría una especie de punto de vista externo para esos objetos (es decir, dilatación de tiempo relativa). Siempre que finalmente cruce el horizonte de eventos, en teoría también debería poder observar estos objetos cruzando el horizonte de eventos. Sin embargo, si de alguna manera retrocediera o permaneciera flotando fuera del horizonte de eventos, permanecería como un observador externo para aquellos en los objetos que caen (es decir, nunca vería cruzar el horizonte de eventos, ya que la dilatación del tiempo relativo entre usted y ellos crece asintóticamente hacia infinidad)

Caer en un agujero negro: ¿cómo puede cambiar mi perspectiva de observador externo a observador interno?
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