Advertencia: esta es mi primera pregunta aquí, es bastante interdisciplinaria, pero espero estar en el lugar correcto para preguntar. Soy usuario de Mathematics Stack Exchange desde hace algunos años, y esta pregunta está relacionada con algunas preguntas allí ( aquí , aquí cuya fórmula general se discute aquí y aquí ).
Contexto: Estoy preparando un trabajo matemático sobre una nueva familia de sistemas dinámicos (si no está familiarizado con el concepto, simplificando la idea es una fórmula matemática en la que partiendo de un valor inicial, una vez aplicado a la fórmula, el valor resultante es aplicado de nuevo a la fórmula, y así sucesivamente, finalmente se grafican los valores y eventualmente emerge un patrón -a veces interesante- cuyos atractores (patrones graficados) en el presente caso parecen tener propiedades pareidólicas inesperadas.
Básicamente algunos de los patrones generados por estos sistemas muestran similitudes con algunas estructuras de formas de vida de invertebrados, especialmente insectos, medusas marinas y zooplancton y también debido a los patrones de acumulación de puntos, también con formas de vida que presentan propiedades bioluminiscentes.
Para cada patrón interesante hasta ahora, he tratado de encontrar el ejemplo de forma de vida más cercano, para comparar tanto el modelo como los patrones de forma de vida.
Así que mi objetivo es incluir en el artículo la forma de vida más parecida a cada patrón matemático. Inicialmente es solo una coincidencia paridólica, pero podría ser interesante si la fórmula matemática puede parecerse a modelos de algunas estructuras orgánicas.
Estos son los que he podido reunir, tanto el modelo como la forma de vida más cercana que encontré. Las imágenes que estoy usando en el lado derecho y debajo de las imágenes son solo para que estén completas (pertenecen a sus respectivos dueños, no me pertenecen, si hay algún problema las eliminaré, así que déjenme saber). La fórmula se puede verificar en los enlaces de MSE que agregué al comienzo de la pregunta y el código de Python para generarlos se encuentra en este enlace (no dude en usarlo y modificarlo). Las preguntas están después de los ejemplos (haga clic para ampliar):
Me gustaría hacer las siguientes preguntas:
¿Hay mejores ejemplos de formas de vida para los modelos que muestro arriba (1,2,3,4)? Si alguien pudiera proporcionar ejemplos o nombres específicos, sería muy apreciado.
¿Existen trabajos o referencias en el campo de la Biología sobre modelos matemáticos de este tipo?
En el caso de que quisiera agregar imágenes de Internet en el artículo, sé que en el caso de Wikipedia hay una forma estándar de agregar la referencia en la bibliografía. Además de Wikipedia, ¿existen otras fuentes de imágenes que podría usar sin problemas en un artículo (pensando en el tipo de formas de vida que son el objetivo de los patrones)? Gracias por adelantado.
Para la segunda subpregunta (artículos o referencias de modelos similares), podría serle útil buscar inspiración en los libros de JD Murray; Biología matemática, vol I y II . Un pdf del volumen 1 se puede encontrar aquí , y el segundo volumen aquí . Incluso si tienen un total de años (creo que la última edición es de 2002), brindan una muy buena base para el campo de la biología matemática, y tiene muchos ejemplos sobre la formación de patrones de diferentes tipos. Sin embargo, no recuerdo si los sistemas dinámicos están incluidos per se.
Sin embargo, varios capítulos incluyen sistemas de difusión de reacción y modelos de ondas, para modelar, por ejemplo, patrones de pelaje y cicatrización de heridas. También está repleto de referencias, por lo que debería poder encontrar muchas citas clásicas que podrían ser útiles.
Algunos capítulos que te pueden resultar interesantes:
Principalmente he visto modelos de población en sus libros, así que no estoy muy familiarizado con estos temas.
iadvd
archivobajo el agua
Remi.b
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