Barra de progreso de reinicio de Yosemite OSX iMac atascada en 50%

Mi hijo salió de la ciudad y, al regresar, encendió su iMac. Se reinició y entró en la barra de progreso que normalmente se muestra durante las actualizaciones. Va a la marca del 50%, bastante rápido, pero luego se quedó allí durante 10 minutos. Reinició y volvió a intentarlo, pero esta vez lo dejó reposar durante la noche, al menos seis horas, pero aún se mantuvo al 50%.

Me dice que instaló Yosemite pero no en ningún momento en los últimos días antes de irse. Al buscar en Google, intentamos restablecer la PRAM y también verificar las utilidades del disco del formulario del disco duro. El disco duro mostró una marca de verificación verde (?) y dijo que el volumen estaba bien. Le pedí que verificara los permisos, pero eso ahora estaba atenuado.

Desafortunadamente, no soy un usuario de Mac y estoy tratando de ayudarlo por teléfono. Estoy muy técnicamente inclinado, pero no sé qué hacer con este problema.

EDITAR: Así que ahora las cosas empeoran cuando intenta reiniciar y, después del sonido de inicio, la computadora se apaga.

EDIT2: Acabo de enterarme de que la computadora no se apagó mientras él estaba fuera, lo que me lleva a creer que el sistema intentó actualizarse y algo salió mal, lo que provocó que no se encontraran algunos archivos del sistema o, tal vez, las pocas cosas que intentamos hacer. al sistema ayudó a que a lo largo.

Así que nos enteramos de que Apple revisará su sistema a pesar de que no está bajo garantía y, si se puede arreglar en el software, también lo arreglarán de forma gratuita. ¡Qué gran compañía!

EDIT3: Apple decidió que el disco duro se había estropeado y lo reemplazó. Mi hijo tiene un amigo en el negocio de recuperación de datos que intentará extraer los datos.