Asesoramiento profesional: obtener una admisión de doctorado en matemáticas en un buen programa con experiencia en ingeniería informática

Una preocupación (planteada por su experiencia) que se me ocurre es si realmente tiene una idea clara de qué se tratan los programas de posgrado en matemáticas. No creo que ninguna escuela de posgrado de buena reputación le permita estudiar análisis numérico solo ... [Edite tomando nota del comentario de Willie] dentro de un programa de posgrado en matemáticas puras- la escena es marcadamente diferente si está aplicando en un programa en matemáticas aplicadas y/o computacionales. Me disculpo por no saber que tales posibilidades existen. Mi experiencia en un pueblo pequeño me dejó con la falsa impresión de que las matemáticas y las matemáticas aplicadas siempre van de la mano. ¡Dichos programas pueden ser más adecuados para usted!

¿Ingresar a un programa de posgrado en ciencias de la computación/ingeniería informática no es una opción? Probablemente pueda especializarse en computación científica/análisis numérico en dicho programa. ¿En realidad puede ser más fácil encontrar un asesor en un tema de este tipo en un departamento de CS? No lo sé con certeza, pero parece que ese plan implicaría menos riesgos.

Nuestros expertos residentes en análisis numérico/computación científica pueden brindarle más consejos útiles. A continuación diré mi parte.

Antes de quemar barcos te recomiendo, como actividad extraescolar, que le eches un vistazo a lo que te tienen reservado los cursos obligatorios de 1º de Matemáticas. El núcleo de matemáticas en una escuela de posgrado típica de EE. UU. (para estudiantes de posgrado de primer año) contiene al menos topología , álgebra abstracta , análisis real (lo siento, el enlace es solo para medir la teoría, no pude encontrar un artículo de Wikipedia más adecuado en este momento) y análisis complejo . Algunos lugares ofrecerían/recomendarían/requerirían también lógica matemática. Después del primer año, se espera que muestre una comprensión funcional de las teorías y los resultados a los que se vinculan esos artículos, y que pueda reproducir sus pruebas a pedido (bueno, es probable que los comités le den cierta holgura en las pruebas más esotéricas, pero no cuentes con ello). La profundidad de esos cursos probablemente depende de la cantidad de hiedra que tenga la escuela. No puedo dar detalles sobre eso por la simple razón de que mi experiencia es de una escuela de posgrado de buena reputación pero no de primera, y solo he escuchado rumores sobre los demás :-).

Solo después de haber cubierto esos conceptos básicos puedes comenzar a especializarte en un tema que más te interese.

No quiero empañar tu entusiasmo. Acabo de tener algunos compañeros de posgrado que se sorprendieron con el plan de estudios de posgrado y abandonaron o tuvieron dificultades para pasar el primer año. Mi preocupación es que es posible que no aprecies completamente lo limitada que es tu exposición a las matemáticas (dada tu formación). GRE es una broma, pero prueba que puede elegir rápidamente el concepto/teorema de cálculo correcto del estante en su cerebro y aplicarlo.

Entonces, si revisar esos enlaces solo te da hambre de aprender más, entonces '¡a toda máquina!', pero de lo contrario, es posible que desees reconsiderarlo.

Las matemáticas puras no son su única opción para un doctorado y es posible que no sean las más adecuadas para una formación en ingeniería informática.

Actualmente soy estudiante de maestría en un programa de maestría/doctorado en ingeniería computacional después de obtener una licenciatura en matemáticas aplicadas. La ingeniería computacional es muy diferente de la ingeniería informática. Es un campo que combina el análisis numérico, el álgebra lineal y la programación paralela para resolver problemas de ingeniería que normalmente se modelan como sistemas acoplados de ecuaciones diferenciales parciales (o integrales).

En mi programa , el enfoque es en dinámica de fluidos, pero hay otros que se enfocan en geofísica, dinámica estructural, electromagnética, etc. Una de las ventajas de este programa es que reúne a personas de matemáticas, ingeniería e informática, tanto en profesores y estudiantes, por lo que obtiene una perspectiva diferente de los problemas de la que tendría trabajando estrictamente con otros matemáticos.

Si esto suena interesante, puede consultar el tablero de Ciencias Computacionales aquí en Stack Exchange.

No sé cómo responder individualmente, así que voy a responder aquí todos juntos.

@Willie, gracias, he registrado una cuenta ahora. @Zev, gracias por migrar a la academia. No sabía que este sitio existía hasta ahora, y estoy enganchado. Estaré publicando con mi cuenta SO regular aquí :)

@Tonymac, la ingeniería computacional sería ideal. Ese es exactamente el tipo de cosas que estoy buscando también, y eso es precisamente lo que me entusiasmó durante mis días de pregrado y me motivó a tomar muchos cursos de posgrado en matemáticas como optativas en mi programa de pregrado.

Volviendo, permítanme volver a enfatizar. Actualmente estoy empleado, me acabo de mudar a Austin, Tx. En su mayor parte, solo presentaré mi solicitud para el otoño de 2014, y eso me da un año para prepararme. Mi pregunta es, ¿cómo uso "mejor" el tiempo hasta entonces? Hay algunos consejos que he visto aquí que dicen "usa tu tiempo productivamente". ¿Qué sería "productivamente" en este caso? ¿Cuáles son las cosas que podría hacer mientras tanto para mejorar mi solicitud cuando presente la solicitud?