Ángulo de ataque efectivo de un ala

Question

Ángulo de ataque efectivo de un ala

Saaru Lindestøkke

¿Es el ángulo de ataque de un ala rectangular influenciado por el diedro ( $\Gamma$ ) del ala? Si, por ejemplo, existe un ala con $\Gamma$ = 0 $^{o}$ tiene angulo de ataque $\alpha$ . Si el diedro se fija en $\Gamma$ = 89 $^o$ (ejemplo ficticio, sin valor práctico) Sospecho que el ángulo de ataque efectivo debería ser:

α_{mi F F} = F (Γ) \cdot α

$\alpha_{eff} = F(\Gamma) \cdot \alpha$

tal que $\alpha_{eff}$ es cercano a cero y con $F(\Gamma)$ siendo un factor dependiente del ángulo diedro. ¿Existe tal relación entre el ángulo de ataque y el diedro?

Editar:

Las respuestas dadas parecían lógicas, pero después de jugar con dibujos simples en 3D, todavía no puedo entender que diedro no tiene efecto en el ángulo de ataque.

Aquí hay un ala de placa plana diedro de grado cero en 0 $^{o}$ , 20 $^{o}$ y 40 $^{o}$ ángulo de ataque. ingrese la descripción de la imagen aquí

Aquí hay un ala con un 80 $^{o}$ diedro y otra vez 0 $^{o}$ , 20 $^{o}$ y 40 $^{o}$ ángulo de ataque.

ingrese la descripción de la imagen aquí

Entiendo que el vector de sustentación se inclina con el diedro, pero en la última foto también veo claramente que el ala no tiene un ángulo de ataque de 40 $^{o}$ escribir la corriente libre. Claro que la parte central sí (ya que no se ve afectada por el diedro), pero la parte izquierda y derecha ciertamente no. Imagínate si el diherdal fuera 90 $^{o}$ entonces sería solo una placa vertical inclinada hacia atrás sin ángulo de ataque.

Entonces mi pregunta sigue siendo: ¿cómo influye el diedro en el ángulo de ataque?

Respuestas (3)

Ángulo de ataque efectivo de un ala

KDN · Answer 1

El ángulo de ataque no cambiará. Sin embargo, el vector de sustentación cambiará de dirección. Así, en $\Gamma=89^\circ$ , los vectores de sustentación de las alas estarán casi en desacuerdo entre sí, pero seguirán teniendo el mismo ángulo de ataque que tenían cuando $\Gamma=0^\circ$ . El propósito del diedro (como probablemente sepa) es cambiar el ángulo de ataque cuando hay fuerzas horizontales presentes cuando la sustentación no es opuesta al vector de peso efectivo. El diedro evita la formación de espirales al mejorar la sustentación del ala inferior contra el viento en relación con el ala superior contra el viento, oponiéndose así al balanceo de la aeronave.

mike dunlavey · Answer 2

La respuesta está en la página a la que se vinculó . El diedro no afecta el ángulo de ataque hasta que la aeronave tiene un ángulo de guiñada respecto a la dirección del movimiento.

Saaru Lindestøkke · Answer 3

El diedro afecta el ángulo de ataque, pero este efecto solo es significativo en ángulos diedros altos.

Intentaré explicar esto usando vectores normales en un sistema de eje xyz.
La dirección x positiva apunta aguas abajo paralela al flujo, el eje y apunta hacia la derecha cuando se mira hacia el flujo. Esto significa que el eje z apunta hacia arriba.

$w$ es el vector normal del flujo entrante en la dirección x positiva

w = [\begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{matrix}]

$w = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ 0\\ 0 \end{array}} \right]$

$f$ es el vector normal de la placa plana. Cuando la placa no tiene ángulo de incidencia con respecto al flujo f es:

F = [\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{matrix}]

$f = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ 0\\ 1 \end{array}} \right]$

Para calcular el ángulo de ataque se sigue el siguiente procedimiento:

Normalización de $f$ y $w$ . Vectores normalizados $f_n$ y $w_n$ son el resultado.

Entonces el ángulo de estos dos vectores es:

θ = \arccos (F_{norte} \cdot w_{norte})

$\theta = \arccos \left( {{f_n} \cdot {w_n}} \right)$

Y el ángulo de ataque efectivo $\alpha$ es:

α = 90 - θ

$\alpha = 90 - \theta$

Ahora uso matrices de transformación en $f$ para darle un tono $\alpha$ y diedro $\Gamma$ . Primer diedro, por lo que la rotación sobre el eje x con un ángulo $\Gamma$ da la siguiente matriz de rotación:

[\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & porque (Γ) & - pecado (Γ) \\ 0 & pecado (Γ) & porque (Γ) \end{matrix}] = Γ_{r o t}

$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 0&{\cos \left( \Gamma \right)}&{ - \sin \left( \Gamma \right)}\\ 0&{\sin \left( \Gamma \right)}&{\cos \left( \Gamma \right)} \end{array}} \right] = {\Gamma _{rot}}$

Después de aplicar el diedro, se aplica un ángulo de inclinación. Esto es igual a la rotación sobre el eje y:

[\begin{matrix} porque (α) & 0 & pecado (α) \\ 0 & 1 & 0 \\ - pecado (α) & 0 & porque (α) \end{matrix}] = α_{r o t}

$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos \left( \alpha \right)}&0&{\sin \left( \alpha \right)}\\ 0&1&0\\ { - \sin \left( \alpha \right)}&0&{\cos \left( \alpha \right)} \end{array}} \right] = {\alpha _{rot}}$

Trabajando esto con un diedro de 45 grados y un paso de 30 grados:

diedro:

F^{'} = [\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & porque (45) & - pecado (45) \\ 0 & pecado (45) & porque (45) \end{matrix}] = [\begin{matrix} 0 \\ - 0.70711 \\ 0.70711 \end{matrix}]

$f' = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ 0\\ 1 \end{array}} \right] \cdot \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1&0&0\\ 0&{\cos \left( {45} \right)}&{ - \sin \left( {45} \right)}\\ 0&{\sin \left( {45} \right)}&{\cos \left( {45} \right)} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ { - 0.70711}\\ {0.70711} \end{array}} \right]$

Ángulo de ataque:

F^{″} = [\begin{matrix} 0 \\ - 0.70711 \\ 0.70711 \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} porque (30) & 0 & pecado (30) \\ 0 & 1 & 0 \\ - pecado (30) & 0 & porque (30) \end{matrix}] = [\begin{matrix} 0.35355 \\ - 0.70711 \\ 0.61237 \end{matrix}]

$f'' = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ { - 0.70711}\\ {0.70711} \end{array}} \right] \cdot \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos \left( {30} \right)}&0&{\sin \left( {30} \right)}\\ 0&1&0\\ { - \sin \left( {30} \right)}&0&{\cos \left( {30} \right)} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0.35355}\\ { - 0.70711}\\ {0.61237} \end{array}} \right]$

Ambos $f''$ y $w$ ya están normalizados, por lo que el ángulo de ataque (efectivo) es:

α = 90^{o} - \arccos ([\begin{matrix} 0.35355 \\ - 0.70711 \\ 0.61237 \end{matrix}] \cdot [\begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{matrix}]) = 90^{o} - 69.295 \approx 21^{o}

$\alpha = {90^o} - \arccos \left( {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {0.35355}\\ { - 0.70711}\\ {0.61237} \end{array}} \right] \cdot \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ 0\\ 0 \end{array}} \right]} \right) = {90^o} - 69.295 \approx {21^o}$

Entonces, el ángulo de ataque efectivo es más pequeño que el ángulo de paso dado a la placa debido al diedro

Tal vez esté diciendo esto y tal vez no, pero cuando el ángulo de guiñada es cero, el viento "ve" solo la pendiente de la cuerda del ala. Cuando el ángulo de guiñada es de 90 grados, el viento ve el ángulo diedro del ala de barlovento (y negativo en el ala de sotavento). En el medio, está en el medio.
En mi pregunta asumo un ángulo de guiñada de 0. Mi punto es que cuando tienes un ala con diedro y la lanzas hacia arriba, el ángulo de ataque del ala es diferente al que sería sin diedro.

Ángulo de ataque efectivo de un ala

Saaru Lindestøkke

Respuestas (3)

KDN

mike dunlavey

Saaru Lindestøkke

mike dunlavey

Saaru Lindestøkke

¿En qué dirección está la sustentación aerodinámica?

Número de Reynolds y formas de superficies aerodinámicas

¿Qué efecto tiene el efecto Bernoulli en el ascensor?

¿Por qué la mayor presión del aire debajo del ala de un avión lo mantiene volando?

¿Qué es lo que realmente permite volar a los aviones?

Fuerzas en un perfil aerodinámico

¿Qué causa la diferencia de velocidad del aire por encima y por debajo del ala de un avión?

Principio de elevación de una aeronave [duplicado]

¿Por qué se forman conos de vapor alrededor de los aviones de combate?

Avión de papel entre dos fans: ¿es esto posible?