Análisis nodal fuente de tensión y fuente de corriente independientes y dependientes

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Después de pasar bastantes horas, estoy perplejo con este problema mientras trato de resolver Vo, que se supone que es de 0.5V y esto fue confirmado a través de PSpice. No tengo idea de lo que estoy haciendo mal o si me perdí un paso. Entonces, esto es lo que tengo hasta ahora, ya que tengo 5 nodos y un nodo de referencia etiquetado en la parte superior en función de lo que tengo. He hecho V5 = Vo y V4 = Vx. Aquí están mis 5 ecuaciones cuando no se reducen:

  1. (V1-V2)/1k + (V1-V3)/1k + (V1-V4)/1k + (V1-V5)/1k = 0 Desde V1

  2. (V2-V1)/1k + (V3-V1)/1k + (V4-V1)/1k - 4ma + V3/2k + V4/2k = 0 Cuando se trata a V2,V3,V4 como un supernodo.

  3. (V5-V4)/2k + (V5-V1)/1k + V5/1k = 0 de V5

  4. V3-V2 = 2Vx donde Vx = V4

  5. V4-V3 = 12V

Cuando se reducen las ecuaciones se convierten en: 1. 4V1/1k -V2/1k - V3/1k - V4/1k - V5/1k = 0

  1. -3V1/1K + V2/1K + 3V3/2K + 5V4/2k - V5/1k = 4ma

  2. -V1/1k + 0V2 + 0V3 - V4/2k + 5V5/2k = 0

  3. 0V1 + 0V2 - V3 + V4 + 0V5 = 12

  4. 0V1 - V2 + V3 - 2V4 + 0V5 = 0

Respuestas (1)

Olvidaste la contribución de ( V 5 − V 4 ) / 2 k del supernodo. El sistema reducido es

4 V 1 − V 2 − V 3 − V 4 − V 5 = 0 − 3 V 1 + V 2 + 3 V 3 / 2 + 2 V 4 − V 5 / 2 = 4 − V 1 − V 4 / 2 + 5 V 5 / 2 = 0 − V 2 + V 3 − 2 V 4 = 0 − V 3 + V 4 = 12

lo que resulta en

V 1 = − 3.5 V V 2 = − 21.5 V V 3 = − 2.5 V V 4 = 9.5 V V 5 = 0.5 V

Entonces, para que el supernodo funcione, ¿tengo que incluir V5?
@user2881196 No necesita incluir V5 en el supernodo, pero si V2, V3 y V4 son su supernodo, debe considerar todas las corrientes que entran o salen de este nodo, y la corriente a través de la resistencia de 2k entre V4 V5 es uno de ellos.
Oh, veo lo que estás diciendo, así que estaba en el camino correcto. Solo me faltaba una pieza de información para mi ecuación entonces. Bueno, gracias de todos modos, aunque me siento mal, no me di cuenta de ese error después de tanto tiempo perdido.
Sí, en principio todo estuvo bien, solo olvidaste incluir una contribución actual.
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