Amplificadores: Señales periódicas y no periódicas

Puede aproximar el espectro de una señal aperiódica tomando la transformada de Fourier de una muestra finita de la señal. O, más prácticamente, tomando la transformada discreta de Fourier (DFT) de una secuencia finita de muestras de la señal. En general, se debe aplicar algún tipo de ventana para obtener un espectro que represente la señal más que los artefactos de la duración finita del muestreo.

Me gusta recomendar RW Hamming, Digital Filters , como una referencia excelente y accesible sobre ventanas para la estimación espectral, aunque cualquier texto sobre procesamiento de señales digitales cubrirá este tema.

Actualmente estoy tratando con señales que son picos muy agudos, con anchos de pico pequeños (es decir, menos de un microsegundo - nanosegundo). Esta señal no es periódica y describe la detección de un solo fotón.

Tiene suerte, porque este es uno de los tipos de señal más fáciles de estimar el espectro, porque la ventana no cambiará significativamente su forma, siempre que la función de la ventana sea lo suficientemente más ancha que el ancho del pulso.

Si tiene un modelo para la forma de la respuesta al impulso, digamos$v(t)=v_0 e^{-at}u(t)$, puede estimar el ancho de banda de su receptor simplemente tomando la transformada de Fourier de esta función de respuesta para un solo pulso en$t=0$.

Es bastante sencillo,

$BW = \frac{0.35}{Tr}$

donde Tr = 10% - 90% Tiempo de subida de la señal. Para una señal de tipo "analógico", este sería el tiempo de subida más rápido que puede encontrar.

Todo el contenido de la señal estará dentro de ese ancho de banda. Es posible que no necesite diseñar sus amplificadores y filtros para admitir eso, y depende de las tasas de muestreo, el tamaño de la apertura, etc., pero si necesita admitir la señal con buena fidelidad, este es el cálculo.