Ajuste de frecuencia PWM del motor de CC de 15 V y 3 A

Hay tres problemas principales con la frecuencia PWM para accionar un motor:

1. Debe ser lo suficientemente rápido para que el motor "vea" el valor promedio y no los pulsos individuales. Los motores tienen rotores físicos que giran, cuya inercia filtrará el paso bajo del PWM. Por lo general, 100 Hz o, como máximo, unos pocos 100 Hz son suficientes. Tenga en cuenta que muchos motores funcionan bien cuando funcionan con una sola fase de 50 o 60 Hz de potencia.

2. Debe ser lo suficientemente lento para que las pérdidas de conmutación sean una pequeña fracción de la potencia total. Los transistores no pasan instantáneamente entre el estado de encendido y apagado donde la disipación de energía es cero (para un interruptor ideal). En el medio, la disipación en el transistor será significativa. Esto puede ser un problema debido a la energía desperdiciada, pero generalmente el problema de deshacerse del calor residual surge antes de eso. Por ejemplo, a 500 mW puede dejar que un paquete TO-220 se enfríe al aire libre. A 2 W, debe hacer los cálculos y considerar el enfriamiento con cuidado.

3. Dependiendo de la aplicación y el entorno en el que se instalará este motor, es posible que deba considerar la posibilidad de quejarse. Aunque 500 Hz pueden ser lo suficientemente rápidos para que el motor promedie, y 2 ms es un tiempo de conmutación agradable y lento en comparación con el tiempo de la región de transición, puede causar un zumbido audible. Esto puede ser bastante irritante para los humanos y es difícil de predecir para cualquier motor. Los campos magnéticos causados ​​por las bobinas cambiarán con la corriente, que cambia a la frecuencia de conmutación. La fuerza sobre los hilos individuales de un devanado es proporcional a este campo magnético. Los cables individuales pueden vibrar mucho más rápido de lo que puede reaccionar el rotor en su conjunto. Estos devanados y posiblemente otras partes del motor provocan un sonido audible cuando vibran. El sonido también es una prueba de movimiento, que eventualmente puede desgastar el aislamiento y similares.

   No hay forma de saber qué tan audible será un motor a una frecuencia particular sin probarlo. Muchos controladores de motor cambian justo por encima del límite de audición humana por este motivo. Por ejemplo, 24 kHz es una frecuencia de conmutación común, especialmente para los controladores de motor comerciales que no coinciden con un motor y una aplicación en particular.

La elección de la frecuencia depende de los requisitos de la aplicación y de los detalles exactos del motor. Si solo está buscando a alguien que le dé un número, entonces elegir una frecuencia justo por encima del rango audible probablemente funcione. Dicho esto, intentemos comprender algunos aspectos de la teoría.

Como cualquier otra señal repetitiva, podemos ver el PWM como una suma de ondas sinusoidales con diferentes frecuencias/fases. Este artículo proporciona el análisis espectral de una señal PWM. La versión intuitiva tl; dr de esto es que hay un componente de CC (que varía linealmente entre su voltaje máximo y mínimo dado un ciclo de trabajo del 100% o 0% respectivamente), el siguiente componente está en la frecuencia PWM (también conocida como fundamental) (y es el más grande) y luego tiene componentes en armónicos (múltiplos) de esta frecuencia PWM con amplitud cada vez menor.

Si consideramos el motor como un dispositivo que convierte la corriente en par y tiene una resistencia fija (por lo tanto, voltaje a par) y tiene una respuesta de frecuencia plana a una frecuencia infinita, veríamos una velocidad cada vez mayor y ondulaciones en esa velocidad en los diversos frecuencias PWM. Esta es una aproximación de primer orden de lo que está sucediendo y se aplicará a velocidades/frecuencias/torque muy bajos.

Hablemos un poco sobre el tamaño de esas ondas en la velocidad y la relación con la frecuencia. Dado que está aplicando voltage==current==torque==angular acceleration*men nuestro pequeño modelo aquí, la velocidad es la integral de su señal (el área bajo la curva). Intentaremos recordar algunas de nuestras matemáticas y la integral de sin(ax)es - 1/a * cos(ax). La conclusión importante aquí es que la amplitud de la velocidad disminuirá a medida que aumente la frecuencia (a) (a es 1 significa 1 rad/s). Si está mirando la posición, necesita integrarse de nuevo y eso se volverá aún más pequeño ( 1/a^2) a medida que aumenten las frecuencias.

Entonces, para resumir, una frecuencia más alta dará como resultado una velocidad reducida y una ondulación de posición de la carga por razones puramente mecánicas. Aumentar la masa (momento de inercia) también reducirá la ondulación (linealmente). Cuando su motor está funcionando en el aire, esas ondas mecánicas pueden resultar en una onda de sonido como un altavoz.

Hay dos grandes áreas que este modelo no tiene en cuenta. Uno es EMF posterior, por lo que a medida que el motor funciona más rápido, su par disminuirá efectivamente. Esta es la razón principal por la que su carga no acelerará a una velocidad infinita.

La segunda área es el comportamiento eléctrico del motor. (Vaya, este es el intercambio de pila EE). Podemos hablar sobre los controladores y el comportamiento de conmutación del transistor, pero el factor principal (dadas frecuencias razonablemente bajas) suele ser la inductancia y la resistencia de la bobina del motor. Esos hacen que el motor se vea como un filtro de paso bajo con la respuesta de frecuencia exacta que depende de los parámetros del motor. Como se deriva aquí, la constante de tiempo (tiempo que tarda la corriente en aumentar hasta la corriente máxima) es la inductancia de la bobina del motor dividida por su resistencia (L/R). Lo que eso significa es que las frecuencias más altas se atenúan más que las frecuencias más bajas, lo cual es bastante conveniente ya que estamos más interesados ​​en el componente de CC del PWM. Los motores de alto rendimiento tendrán una respuesta de frecuencia muy amplia (y pueden funcionar con PWM en los 100 de KHz), mientras que los motores de menor rendimiento tendrán una frecuencia de corte mucho más baja. Cuando busca un ancho de banda de control muy alto (por ejemplo, en aplicaciones de lazo cerrado/servo), desea la frecuencia PWM más alta posible, ya que eso afectará su ancho de banda de lazo actual.

Otra nota es que los diversos componentes eléctricos a menudo vibrarán a la frecuencia de la unidad por varias razones (por ejemplo, las bobinas también tienen una fuerza que actúa sobre ellas), por lo que a menudo el zumbido audible proviene de ellos en lugar de la carga (que a menudo está demasiado amortiguada). /masivo para hacer mucho ruido, ¡a menos que estés manejando un altavoz!).

Siempre puede profundizar más y modelar la física con mayor precisión, pero creo que lo anterior captura una primera aproximación razonable que se puede usar para tomar una decisión informada. En algunos sistemas, definitivamente necesitará tener una mejor comprensión de la física del motor, la función de transferencia del controlador, la conmutación del transistor, la fricción, la rigidez de la carga/respuesta de frecuencia, la retroalimentación, etc.