Agregar un cable C y arreglar White vs Red en mi horno

TLDR: Creo que necesito cambiar los cables R y W, y empalmar el cable azul (C) con el cable marrón que sale del transformador. ¿Es esto correcto?

Versión larga:

Como muchos otros aquí, estoy tratando de agregar un cable C a mi termostato y a mi horno para poder usar un termostato más inteligente.

El termostato tiene los cables rojo y blanco conectados a sus respectivos terminales R y W. El cable azul está presente, pero no conectado.

De acuerdo con mi entendimiento de cómo se supone que funcionan los termostatos, se supone que el cable R debe estar conectado a 24v, mientras que el cable W se energiza solo cuando el termostato requiere calor.

En mi horno, sin embargo, P3-9 , el cable de 24v siempre energizado, que es blanco, se conecta a T2, que está conectado a la terminal W en el termostato, y P3-7, el 'cable energizado con calor' es rojo. , pero está conectado al terminal R.

¿No deberían cambiarse estos?

Usar la energía de la batería no importa, pero me preocupa que si agrego un termostato inteligente necesitaré que esto sea correcto.

Del mismo modo, creo que puedo empalmar el cable marrón que va del lado opuesto al cable blanco del transformador a P2-2 al bloque de terminales y luego al cable B que va al termostato.

¿Es esto correcto?

He anotado el diagrama de cableado con lo que creo que son las correcciones correctas.