Acerca de la aplicabilidad de la métrica FRW en la época actual frente al momento de la última dispersión

La métrica FLRW se utiliza para estudiar las propiedades a gran escala del universo, es decir, las propiedades generales . Por ejemplo, estudiamos la evolución térmica del universo y calculamos cómo han evolucionado las diversas cantidades termodinámicas extensivas a lo largo de la edad del universo. Con base en la métrica FLRW, podemos 'predecir' aproximadamente cuándo ocurrió la recombinación, cuándo hubo igualdad entre materia y radiación, cuál es la abundancia de los núcleos primordiales, etc.

Sin embargo, para comprender la formación y evolución de las estructuras, tenemos que ir más allá de la métrica FLRW, que resulta ser la aproximación de orden cero a la métrica real. Esto, como sabrá, se trata en el marco de la Teoría de la perturbación cosmológica (consulte https://arxiv.org/abs/1303.2509 , por ejemplo). Este es un campo rico que nos dice todo sobre estructuras a gran escala, las anisotropías de temperatura en el CMB, etc.

Si tratamos de aplicar la relatividad general a la descripción del Universo a gran escala nos encontramos con el siguiente problema: las ecuaciones de campo de Einstein están escritas en términos de la curvatura local de Ricci que varía considerablemente de un punto a otro. Si tenemos una distribución de la materia que está cerca de ser homogénea e isotrópica en escalas grandes, pero no es homogénea en escalas más pequeñas, por lo tanto, no es obvio que la evolución a gran escala del promedio cosmológico se dé aplicando EFE a cosmologías FLRW con simple fuentes. Lo natural es introducir un tensor métrico idealizado, de grano grueso (o promediado)$g^{(0)}$, que representa la geometría a gran escala del Universo. Entonces podemos argumentar que esta métrica satisface el EFE efectivo:

Este problema de la retrorreacción cosmológica es aún más evidente porque la observación sugiere que la mayor parte de$T^{0}_{ij}$es la energía oscura para la cual no existe una teoría universalmente acordada. Por lo tanto, es tentador preguntar si es posible explicar la energía oscura (o al menos parte de su contribución en$T^{(0)}$) como efecto de falta de homogeneidad a menor escala. Una buena introducción a este programa es la siguiente revisión:

• Buchert, T. (2008). Energía oscura de la estructura: un informe de estado. Relatividad general y gravitación, 40(2-3), 467-527, doi:10.1007/s10714-007-0554-8 , arXiv:0707.2153 .

Abstracto

La evolución efectiva de un modelo de universo no homogéneo en cualquier teoría de la gravitación puede describirse en términos de variables promediadas espacialmente. En la teoría de Einstein, que restringe la atención a las variables escalares, esta evolución se puede modelar mediante soluciones de un conjunto de ecuaciones de Friedmann para un factor de escala de volumen efectivo, con términos fuente de materia y reacción inversa. Este último puede ser representado por un campo escalar efectivo ("campo de morfones") que modela la energía oscura. El presente trabajo proporciona una descripción general del debate sobre la energía oscura en relación con el impacto de las heterogeneidades y formula estrategias para una evaluación cuantitativa integral de los efectos de la reacción inversa tanto en la cosmología teórica como en la observacional. Recordamos los pasos básicos de una descripción de los efectos de la reacción inversa en la cosmología relativista que conducen a renovar las ecuaciones cosmológicas estándar, pero también establecen una serie de desafíos y cuestiones no resueltas en relación con su interpretación observacional. El estado actual de este tema es intermedio: tenemos una buena comprensión cualitativa de los efectos de reacción inversa que apuntan a una inestabilidad global del modelo estándar de cosmología; las soluciones exactas y los resultados perturbadores que modelan esta inestabilidad se encuentran en el sector correcto para explicar la energía oscura a partir de las faltas de homogeneidad. Es justo decir que, incluso si los efectos de la reacción inversa resultan ser menos importantes de lo previsto por algunos investigadores, la concordancia de la cosmología de alta precisión, la arquitectura de las simulaciones actuales de N-cuerpos,

El otro punto de vista sobre el problema de la reacción inversa cosmológica es que los efectos de las heterogeneidades son insignificantes en la evolución a gran escala del Universo y las cosmologías FLRW (con constante cosmológica y materia oscura) explican las observaciones extremadamente bien. Este enfoque se desarrolla en una serie de artículos influyentes de Green & Wald, el último de los cuales es:

• Green, SR y Wald, RM (2014). ¿Qué tan bien se describe nuestro universo por un modelo FLRW? . Gravedad clásica y cuántica, 31(23), 234003, doi:10.1088/0264-9381/31/23/234003 , arXiv:1407.8084 .

Abstracto:

¡Extremadamente bien! En el$\Lambda$modelo CDM, la métrica del espacio-tiempo,$g_{ab}$, de nuestro universo se aproxima mediante una métrica FLRW,$g_{ab}^{(0)}$, a alrededor$1$parte en$10^4$o mejor tanto en escalas grandes como pequeñas, excepto en las inmediaciones de objetos de campo muy intensos, como los agujeros negros. Sin embargo, los derivados de$g_{ab}$no están cerca de los derivados de$g_{ab}^{(0)}$, por lo que puede haber diferencias significativas en el comportamiento de las geodésicas y enormes diferencias en la curvatura. En consecuencia, las cantidades observables en el universo real pueden diferir significativamente de las observables correspondientes en el modelo FLRW. Sin embargo, como revisaremos aquí, hemos probado resultados generales que muestran que, en el marco de nuestro enfoque para tratar la reacción inversa, las grandes faltas de homogeneidad de la materia que ocurren en pequeñas escalas no pueden producir efectos significativos en grandes escalas, por lo que$g_{ab}^{(0)}$satisface la ecuación de Einstein con el tensor de energía de tensión promediado de la materia como su fuente. Discutimos las fallas en algunos otros enfoques que han sugerido que pueden ocurrir grandes efectos de reacción inversa. Como también revisaremos aquí, con un “diccionario” adecuado, las cosmologías newtonianas brindan excelentes aproximaciones a las soluciones cosmológicas de la ecuación de Einstein (con polvo y una constante cosmológica) en todas las escalas. Nuestros resultados proporcionan una fuerte justificación para la consistencia matemática y la validez de la$\Lambda$Modelo CDM en el contexto de la cosmología relativista general.

El otro lado de este debate argumenta que algunas de las suposiciones subyacentes hechas por Green & Wald son infundadas y sus críticas sobre los marcos de reacción inversa ya se abordan en publicaciones más recientes. Esto se resume en un artículo de varios relativistas influyentes:

• Buchert, T., Carfora, M., Ellis, GF, Kolb, EW, MacCallum, MA, Ostrowski, JJ, ... & Wiltshire, DL (2015). ¿Hay pruebas de que la reacción inversa de las heterogeneidades sea irrelevante en cosmología? Gravedad clásica y cuántica, 32(21), 215021, doi:10.1088/0264-9381/32/21/215021 , arXiv:1505.07800 .

Abstracto:

No. En una serie de artículos, Green y Wald argumentan que el modelo FLRW estándar se aproxima extremadamente bien a nuestro Universo en todas las escalas, excepto cerca de los objetos astrofísicos de campo fuerte. En particular, argumentan que el efecto de las heterogeneidades en las propiedades promedio del Universo (retroacción) es irrelevante. Mostramos que esta última afirmación no es válida. Específicamente, demostramos, en referencia a su reciente artículo de revisión, que (i) su ejemplo bidimensional utilizado para ilustrar el problema de ajuste difiere del problema real en aspectos importantes, y asume lo que se debe probar; (ii) la prueba de la propiedad libre de rastros de la reacción inversa no es física y el teorema al respecto no es un enunciado matemáticamente general; (iii) el esquema que subyace al teorema de la ausencia de trazas no implica promediar y, por lo tanto, no captura efectos no locales cruciales; (iv) sus argumentos dependen en gran medida de las coordenadas, y (v) muchas de sus críticas a los marcos de reacción inversa no se aplican a las definiciones publicadas de estos marcos. Por lo tanto, es incorrecto inferir que Green y Wald han demostrado un resultado general que aborda las cuestiones físicas esenciales de la reacción inversa en cosmología.

Un seguimiento de Green & Wald (solo preimpresión, ya abordado en la versión publicada del artículo de Buchert et al.):

• Green, SR y Wald, RM (2015). Comentarios sobre la retroacción. arXiv:1506.06452 .

Así que el debate continúa...

Como ejemplo de una entrada más reciente en este debate, aquí hay un documento de hace unos días (gracias al usuario de SE Kevin Kostlan por llamar la atención sobre esto):

Croker, KS y Weiner, JL (2019). Implicaciones de la simetría y la presión en la cosmología de Friedmann. I. Formalismo. Diario astrofísico, 882(1), 19. doi:10.3847/1538-4357/ab32da