Un laboratorio cerrado cae libre y se acerca al horizonte de sucesos de un Agujero Negro. ¿Se ven afectadas las mediciones de las constantes físicas?

Un laboratorio cerrado está en caída libre perfecta y, por lo tanto, es un marco inercial. Este laboratorio está cayendo hacia el horizonte de eventos de un Agujero Negro. El laboratorio es lo suficientemente pequeño y el horizonte de eventos es lo suficientemente grande como para ignorar los efectos de las mareas. El físico inicialmente no se da cuenta de la proximidad del laboratorio al horizonte de eventos.

A medida que el laboratorio se acerca al horizonte de eventos, el físico condenado realiza experimentos para determinar la velocidad de la luz y otras constantes físicas basadas en el tiempo (que tienen unidades que contienen alguna función del segundo), como G.

1. ¿Están las medidas del físico de c, G, etc. en este marco inercial afectadas por la dilatación del tiempo gravitacional?

2. Si no, ¿hay algún experimento que el físico pueda realizar que revele que el laboratorio está en caída libre en un campo gravitacional extremadamente poderoso y creciente?

-----Respuestas-----

Safesphere: Mi pregunta fue "¿Se alterarían las mediciones (ignorando los efectos de las mareas) a medida que el laboratorio se acerca al horizonte de eventos?" La respuesta correcta (su) fue: Sí, las mediciones se efectuarían por efectos de marea que son inevitables en la dirección radial sin importar cuán pequeño sea el laboratorio de tamaño finito y cuán recto sea el borde local del horizonte de eventos. Mi pregunta resultó estar mal planteada, gracias por la corrección.

"entonces medirías la velocidad de la luz como cercana a cero en el techo mientras que normal en el piso".

Excelente punto, entiendo que es lo que un físico/equipo de medición en el piso encontraría con el techo en el horizonte de eventos.

Para ampliar este punto, aclaremos y observemos el momento instantáneo en que un laboratorio de altura H (en ese momento) se acercaba al horizonte de sucesos de un agujero negro no giratorio de masa M y radio de Schwarzchild R tal que el suelo apenas toca el horizonte de eventos y el resto del laboratorio permanece fuera del horizonte. G y c tienen segundos$^2$y segundos respectivamente en el denominador de sus unidades por lo que deben ir en la misma dirección.

El experimento realizado consiste en 3 conjuntos de dos esferas "pequeñas" de masa m mantenidas firmes con sus centros a 1 metro de distancia entre sí en el piso, el centro y el techo. Estas esferas se liberan en el momento en que el suelo toca el horizonte de sucesos. (Reconociendo el comentario de Safesphere de que este instante solo dura ~0 segundos) el equipo de medición de nuestro físico en el centro de la habitación es capaz de observar la distancia infinitesimalmente pequeña recorrida en este instante y calcular la fuerza correspondiente de cada uno de los 3 conjuntos.

Dada la dilatación del tiempo, creo que las fuerzas calculadas serían:

Floor --> 0 (aunque la luz de este experimento nunca llegaría al observador)

Centro -->$Gm^2/1^2 = Gm^2$

Techo -->$\dfrac{1 - \dfrac{2GM}{(R + H)c^2}}{1 - \dfrac{2GM}{(R + H/2)c^2}}Gm^2$. Entonces se observaría que G es un valor grande en el techo.

Entonces, los valores de c en un experimento diferente observado desde el centro de la habitación se calcularían como piso = 0 (por lo tanto, no se pudo observar), centro = c y

Techo -->$\sqrt{\dfrac{1 - \dfrac{2GM}{(R + H)c^2}}{1 - \dfrac{2GM}{(R + H/2)c^2}}}c$. Entonces se observaría que c es un valor grande.

De la respuesta de Dale, deduzco que si el laboratorio fuera lo suficientemente pequeño y lo suficientemente alejado del horizonte de sucesos de modo que los efectos de las mareas radiales no fueran medibles, la dilatación del tiempo de los experimentos observados se cancelaría exactamente por la lentitud del reloj del físico, de modo que cualquier físico dentro del laboratorio cerrado no sería capaz de determinar su situación.